2020年陜西省西安交大附中七年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、第 PAGE 9 頁，共 9 頁月考數(shù)學(xué)試卷題號得分一二三四總分1.的倒數(shù)是（）一、選擇題（本大題共 10 小題，共 30.0 分）A.B.C.D.2.在-（-5），-|3|，4，-4 這 4 個數(shù)中，最小的有理數(shù)是（）A. -（-5）B. -|3|C. 4D. -4A.B.如圖下列圖形中，不屬于三棱柱的展開圖的是（）C.D.用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為（）正方體；圓柱；圓錐；正三棱柱A. B. C. D. 下列說法正確的是（）最小的有理數(shù)是 0任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)都是負(fù)數(shù)整數(shù)是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱若數(shù) a，b 在數(shù)軸上的位

2、置如圖所示，則下列各式中一定成立的是（）-abB. a+b0C. a-ba+bD. |a|+|b|a+b|若 a 為有理數(shù)，則下列判斷肯定的是（）A. 若|a|0，則 a0B. a0，則 a2aC. a0，則 a20D. a1，則 a21以下各圖均由彼此連接的六個小正方形紙片組成，其中不能折疊成一個正方體的是（）（4）|-5 |（ - ）（1- ）A.B.C.D.直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周圍成的幾何體是（）三棱錐B. 圓錐C. 圓柱D. 正方體如圖，四個有理數(shù) m，n，p，q 在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為點(diǎn) M，N，P，Q，若， 則 m，n，p，q 四個有理數(shù)中，絕對值最小的一個是（ ）pB

3、. qC. mD. n二、填空題（本大題共 4 小題，共 12.0 分）長為 4，寬為 2 的矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)構(gòu)成一個圓柱的最大體積為（結(jié)果保留 ）如圖示一些小正方體木塊所搭的幾何體，從正面和從左面看到的圖形，則搭建該幾何體最多需要塊正方體木塊13. 若|a|=7，|b|=2，且 a+b0，則 a-b=如果|x+3|+|2-y|=0，那么 x 的相反數(shù)與 y 的倒數(shù)的和是三、計算題（本大題共 1 小題，共 16.0 分）計算（2）（-56）（3） （ - - ）（1）-8-（-15）-9+6四、解答題（本大題共 6 小題，共 42.0 分）如圖是由 9 個相同的小立方體組成的一個幾何體，請利用

4、下方網(wǎng)格畫出這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖（一個網(wǎng)格為小立方體的一個面）17. 現(xiàn)有 10 袋大米質(zhì)量如下（單位：千克）24，25.5，25.9，24.7，25.5，25，24.9，25.2，24.4，24.9根據(jù)記錄，算出這 10 袋大米的平均質(zhì)量-2， ，0.618，2022，-3 ，-8%，27，-14把下列個數(shù)填在相應(yīng)的括號里分?jǐn)?shù)集合：； 正整數(shù)集合：；負(fù)有理數(shù)集合：-1.8， ，3，0，-4 ，-3在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“”連接各數(shù)有理數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a|+|b|+|a+b|+|b-c|閱讀下列材料：我們知道 a 的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù) a

5、 對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離數(shù)軸上數(shù) a 與數(shù) 0 對應(yīng)點(diǎn)之間的距離，|a|=|a-0|這個結(jié)論可以推廣為：|a-b|均表示在數(shù)軸上數(shù) a 與 b 對應(yīng)點(diǎn)之間的距離，例：已知|a-1|=2，求 a 的值解：在數(shù)軸上與 1 的距離為 2 點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)為 3 和-1，即 a 的值為 3 和-1 仿照閱讀材料的解法，解決下列問題：（1）已知|a+2|=4，求 a 的值；若數(shù)軸上表示 a 的點(diǎn)在-4 與 2 之間，則|a+4|+|a-2|的值為；當(dāng) a 滿足什么條件時，|a-1|+|a+2|有最小值，最小值是多少？【答案】C答案和解析【解析】解：的倒數(shù)是故選：C根據(jù)乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案本題考

6、查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)倒數(shù)的關(guān)鍵【答案】D【解析】解：-（-5）=5，-|3|=-3，-4-|3|4-（-5），在-（-5），-|3|，4，-4 這 4 個數(shù)中，最小的有理數(shù)是-4 故選：D根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則先進(jìn)行比較，即可得出選項(xiàng)本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和比較能力，題目是一道比較好的題目，難度不大【答案】B【解析】解：A、C、D 中三個長方形能圍成三棱柱的側(cè)面，兩個三角形圍成三棱柱的上、下兩底面，故均能圍成三棱柱，均是三棱柱的表面展開圖；B、是兩個四邊形，不能圍成三棱柱，不是三棱柱的表面展開圖 故選：B利用三棱柱及其表面展開圖的特點(diǎn)解題

7、三棱柱上、下兩底面都是三角形本題考查了三棱柱表面展開圖，上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開圖長方形的兩側(cè)，且都是三角形【答案】B【解析】解：立方體截去一個角，截面為三角形，符合題意；圓柱體只能截出矩形或圓，不合題意；圓錐沿著中軸線截開，截面就是三角形，符合題意；正三棱柱從平行于底面的方向截取，截面即為三角形，符合題意； 故選：B用一個平面去截一個幾何體，根據(jù)截面的形狀即可得出結(jié)論此題主要考查了截一個幾何體，根據(jù)已知得出圓柱三視圖是解決問題的關(guān)鍵，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)【答案】B【解析】解：A、沒有最小的有理數(shù)，故 A 錯誤；B、任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故B 正

8、確； C、絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)，故C 錯誤； D、整數(shù)是正整數(shù)、0 和負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱，故 D 錯誤 故選：B根據(jù)數(shù)軸與實(shí)數(shù)的關(guān)系，絕對值的意義，相反數(shù)的定義可得答案本題考查了有理數(shù)，沒有最小的有理數(shù)也沒有最大的有理數(shù)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)【答案】A【解析】解：找出表示數(shù) a 的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)-a，與 b 相比較可得出-ab 選項(xiàng) B 應(yīng)是 a+b0；選 項(xiàng) Ca-ba+b； 選項(xiàng) D|a|+|b|a+b| 故選：A根據(jù)一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點(diǎn)，先找出與點(diǎn)a 相對應(yīng)的-a，然后與 b 相比較，即可排除選項(xiàng)求解本題用字母表示數(shù)，具有抽象性由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，

9、也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成因?yàn)槭沁x擇題，也可以采用特值法，如：取a=-2，b=1，代入四個選項(xiàng)，逐一檢驗(yàn)，就 可以得出正確答案這樣做具體且直觀【答案】CB、a0，則 a2 不一定大于 a，例如當(dāng) a= 時，故本選項(xiàng)錯誤；【解析】解：A、若|a|0，不能得出 a0，故本選項(xiàng)錯誤；C、若 a0，則 a20，說法正確，故本選項(xiàng)正確；D、a1，則 a2 不一定小于 1，例如當(dāng) a=-2 時，故本選項(xiàng)錯誤； 故選 C根據(jù)正數(shù)一定大于負(fù)數(shù)，即可得出答案本題考查了有理數(shù)的大小比較，注意利用舉反例排除法求解【答案】D【解析】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；B、是正方體的展開圖

10、，不符合題意； C、是正方體的展開圖，不符合題意；D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意 故選：D由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形【答案】B【解析】解：因?yàn)槠矫鎴D形是一個直角三角形，所以，以直角三角形的一條直角邊所在直線為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周，因而得到一個圓錐 故選：B一個直角三角形圍繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動成體的原理即可解 本題考查了學(xué)生立體圖形的空間想象能力及分析問題、解決問題的能力 10.【答案】C【解析】解：n+q=0，n 和 q 互為相反數(shù)，0 在線段 NQ 的中點(diǎn)處，絕對值最小的點(diǎn) M 表示的數(shù)

11、m， 故選：C根據(jù) n+q=0 可以得到 n、q 的關(guān)系，從而可以判定原點(diǎn)的位置，從而可以得到哪個數(shù)的絕對值最小，本題得以解決本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答【答案】32【解析】解：分兩種情況：繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：224=16（cm3）；繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：422=32（cm3）16cm332cm3 故答案為：32根據(jù)圓柱體的體積=底面積高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況 本題考查圓柱體的體積的求法，注意分情況討論，難度適中【答案】16【解析】【分析】此題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了

12、對空間想象能力方面 的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案根據(jù)主視圖和左視圖判斷出該幾何體共2 層，再得出每一層最多的個數(shù)，然后相加即可得出答案【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖可得：該幾何體共2 層，第一層最多有 12 塊正方體，第二層最多有 4 塊正方體，則搭建該幾何體最多需要 12+4=16 塊正方體木塊 故答案為 16【答案】-9 或-5【解析】解：|a|=7，|b|=2 且 a+b0，a=-7，b=2 或 a=-7，b=-2， 則 a-b=-9 或-5，故答案為：-9 或-5根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出a 與 b 的值，即可求出 a-b 的值

13、14.【答案】此題考查了有理數(shù)的減法，以及絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵【解析】解：|x+3|+|2-y|=0，所以 x 的相反數(shù)與 y 的倒數(shù)的和為：3+x+3=0，2-y=0， 解得 x=-3，y=2，故答案為： 根據(jù)實(shí)數(shù)的非負(fù)性分別求出 x 與 y，再根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的定義計算即可 此題考查了有理數(shù)的加法，掌握實(shí)數(shù)的非負(fù)性是解本題的關(guān)鍵15.【答案】解：（1）-8-（-15）-9+6=-8+15+（-9）+6（2）（-56）=4；=；=-56（3）=（- - ）=-=-；（4）=- 【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；根據(jù)有理數(shù)的乘除法可以解答本題；根據(jù)有理數(shù)的減法和除

14、法可以解答本題；根據(jù)有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法【答案】解：該幾何體的三視圖如下【解析】根據(jù)三視圖的概念作圖可得本題考查實(shí)物體的三視圖在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置【答案】解：以 25kg 為標(biāo)準(zhǔn)，這 10 袋面粉的重量分別為：-1kg，0.5kg，0.9kg，-0.3kg，0.5kg，0kg，-0.1kg，0.2kg，-0.6kg，-0.1kg，這 10 袋面粉的總重量 2510+（-1+0.5+0.9

15、-0.3+0.5+0-0.1+0.2-0.6-0.1）=250（kg ），答：這 10 袋面粉的總重量 250kg【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可用正負(fù)數(shù)表示各數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算18.【答案】 ，0.618，-3 ，-8%2022，27-2，-3 ，-8%，-14【解析】解：分?jǐn)?shù)集合：，0.618，-3 ，-8%，；負(fù)有理數(shù)集合：-2，-3 ，-8%，-14正整數(shù)集合：2022，27 ；故答案為： ，0.618，-3 ，-8%；2022，27；-2，-3 ，-8%，-14根據(jù)有理數(shù)的分類即可得到結(jié)論此題考查有理數(shù)的分類及有關(guān)概念，屬基礎(chǔ)題【答案】解：在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：【解析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可本題考查了有理數(shù)大小比較的方法注意在數(shù)軸上表示的兩點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大【答案】解：由圖可知-1a01cc，a+b0，b-c0，原式=-a+b+（a+b）-（b-c）=-a+b+a+b-b+c=b+c【解析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出 a，b，c 的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值符號，合并同類項(xiàng)即可本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此