統(tǒng)計(jì)學(xué)第六版賈俊平課后習(xí)題集規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)答案

1、第一章 與論1.1 . 1(1)數(shù)值型變量。(2)分類變量。(3)離散型變量。(4)順序變量。(5)分類變量。1.2(1)總體是該市所有職工家庭的集合；樣本是抽中的2000個(gè)職工家庭的集合。(2)參數(shù)是該市所有職工家庭的年人均收入；統(tǒng)計(jì)量是抽中的2000個(gè)職工家庭的年人均收入。1.3(1 )總體是所有IT從業(yè)者的集合。(2)數(shù)值型變量。(3)分類變量。(4)截面數(shù)據(jù)。1.4(1 )總體是所有在網(wǎng)上購物的消費(fèi)者的集合。(2)分類變量。(3)參數(shù)是所有在網(wǎng)上購物者的月平均花費(fèi)。(4)參數(shù)(5)推斷統(tǒng)計(jì)方法。第二章數(shù)據(jù)的搜集.什么是二手資料？使用二手資料需要注意些什么？與研究內(nèi)容有關(guān)的原始信息已經(jīng)存

2、在，是由別人調(diào)查和實(shí)驗(yàn)得來的，并會(huì)被我們利用的資料稱為“二手資料”。使用二手資料時(shí)需要注意：資料的原始搜集人、搜集資料的目的、 搜集資料的途徑、搜集資料的時(shí)間，要注意數(shù)據(jù)的定義、含義、計(jì)算口徑和計(jì)算方法，避免 錯(cuò)用、誤用、濫用。在引用二手資料時(shí)，要注明數(shù)據(jù)來源。.比較概率抽樣和非概率抽樣的特點(diǎn)，舉例說明什么情況下適合采用概率抽樣，什么情況下適合采用非概率抽樣。概率抽樣是指抽樣時(shí)按一定概率以隨機(jī)原則抽取樣本。每個(gè)單位被抽中的概率已知或可以計(jì)算，當(dāng)用樣本對(duì)總體目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)時(shí)，要考慮到每個(gè)單位樣本被抽中的概率，概率抽樣的技術(shù)含量和成本都比較高。如果調(diào)查的目的在于掌握和研究總體的數(shù)量特征，得到總體參

3、數(shù)的置信區(qū)間，就使用概率抽樣。非概率抽樣是指抽取樣本時(shí)不是依據(jù)隨機(jī)原則，而是根據(jù)研究目的對(duì)數(shù)據(jù)的要求，采用某種方式從總體中抽出部分單位對(duì)其實(shí)施調(diào)查。非概率抽樣操作簡單、實(shí)效快、成本低，而且對(duì)于抽樣中的專業(yè)技術(shù)要求不是很高。它適合探索性的研究，調(diào)查結(jié)果用于發(fā)現(xiàn)問題，為更深入的數(shù)量分析提供準(zhǔn)備。非概率抽樣也適合市場(chǎng)調(diào)查中的概念測(cè)試。.調(diào)查中搜集數(shù)據(jù)的方法主要有自填式、面方式、電話式，除此之外，還有那些搜集數(shù)據(jù)的方法？實(shí)驗(yàn)式、觀察式等。.自填式、面方式、電話式調(diào)查個(gè)有什么利弊？自填式優(yōu)點(diǎn)：調(diào)查組織者管理容易，成本低，可以進(jìn)行較大規(guī)模調(diào)查，對(duì)被調(diào)查者可以 刻選擇方便時(shí)間答卷，減少回答敏感問題的壓力。缺

4、點(diǎn)：返回率低，調(diào)查時(shí)間長，在數(shù)據(jù)搜 集過程中遇到問題不能及時(shí)調(diào)整。面談式優(yōu)點(diǎn)：回答率高，數(shù)據(jù)質(zhì)量高，在數(shù)據(jù)搜集過程中遇到問題可以及時(shí)調(diào)整可以充分發(fā)揮調(diào)查員的作用。缺點(diǎn)：成本比較高，對(duì)調(diào)查過程的質(zhì)量控制有一定難度。對(duì)于敏感問題，被訪者會(huì)有壓力。電話式優(yōu)點(diǎn)：速度快，對(duì)調(diào)查員比較安全，對(duì)訪問過程的控制比較容易，缺點(diǎn)：實(shí)施地 區(qū)有限，調(diào)查時(shí)間不宜過長，問卷要簡單，被訪者不愿回答時(shí)，不宜勸服。.請(qǐng)舉出（或設(shè)計(jì)）幾個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的例子。不同飼料對(duì)牲畜增重有無影響，新舊技術(shù)的機(jī)器對(duì)組裝同一產(chǎn)品所需時(shí)間的影響。.你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)如何控制調(diào)查中的回答誤差？對(duì)于理解誤差，要注意表述中的措辭，學(xué)習(xí)一定的心里學(xué)知識(shí)。對(duì)于記憶誤

5、差，盡量縮短所涉及問題的時(shí)間范圍。對(duì)于有意識(shí)誤差，調(diào)查人員要想法打消被調(diào)查者得思想顧慮，調(diào)查人員要遵守職業(yè)道德，為被調(diào)查者保密，盡量避免敏感問題。.怎樣減少無回答？請(qǐng)通過一個(gè)例子，說明你所考慮到的減少無回答的具體措施。對(duì)于隨機(jī)誤差，可以通過增加樣本容量來控制。對(duì)于系統(tǒng)誤差，做好預(yù)防，在調(diào)查前做好各方面的準(zhǔn)備工作，盡量把無回答率降到最低程度。無回答出現(xiàn)后，分析武回答產(chǎn)生的原因，采取補(bǔ)救措施。比如要收回一百份， 就要做好一百二十份或一百三十份問卷的準(zhǔn)備，當(dāng)被調(diào)查者不愿意回答時(shí)，可以通過一定的方法勸服被訪者，還可以通過饋贈(zèng)小禮品等的方式提高回收率。第三章數(shù)據(jù)的圖表搜集、思考題數(shù)據(jù)的預(yù)處理包括哪些內(nèi)容

6、?答：審核、篩選、排序等。分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)的整理和顯示方法各有哪些？答：分類數(shù)據(jù)在整理時(shí)候先列出所分的類別，計(jì)算各組的頻數(shù)、頻率，得到頻數(shù)分布表，如果是兩個(gè)或兩個(gè)以上變量可以制作交叉表。對(duì)于分類數(shù)據(jù)可以繪制條形圖、帕累托圖、餅圖、環(huán)形圖等。根據(jù)不同的資料或者目的選擇不同的圖。對(duì)于順序數(shù)據(jù)，可以計(jì)算各種的頻數(shù)、頻率，以及累計(jì)頻數(shù)、累計(jì)頻率。可根據(jù)需要繪 制條形圖、餅圖、環(huán)形圖等。數(shù)值型數(shù)據(jù)的分組方法有哪些？簡述組距分組的步驟。答：單變量值分組和組距分組。其中組距分組：第一步，確定組數(shù)，組數(shù)多少由數(shù)據(jù)的 多少和特點(diǎn)等決定， 一般515組；第二步，確定各組組距，宜取5或10的倍數(shù)；第三步， 根據(jù)分

7、組整理出頻數(shù)分布表，注意遵循“不重不漏”和“上限不在內(nèi)”的原則。直方圖和條形圖有何區(qū)別？答：1,條形圖使用圖形的長度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度固定，直方圖用面積表示各組頻數(shù)，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度表示組距，高度與寬度都有意義；2直方圖各矩形連續(xù)排列，條形圖分開排列；3條形圖主要展示分類數(shù)據(jù)，直方圖主要展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。繪制線圖應(yīng)注意問題？答：時(shí)間在橫軸，觀測(cè)值繪在縱軸。一般是長寬比例10 : 7的長方形，縱軸下端一般從0開始，數(shù)據(jù)與0距離過大的話用折斷符號(hào)折斷。餅圖和環(huán)形圖的不同？答：餅圖只能顯示一個(gè)樣本或總體各部分所占比例，環(huán)形圖可以同時(shí)繪制多個(gè)樣本或總體的數(shù)據(jù)系列，其圖形中

8、間有個(gè)“空洞”，每個(gè)樣本或總體的數(shù)據(jù)系類為一個(gè)環(huán)。莖葉圖比直方圖的優(yōu)勢(shì)，他們各自的應(yīng)用場(chǎng)合?答：莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布情況，又能給出每一個(gè)原始數(shù)據(jù)，即保留了原始數(shù)據(jù)的信息。在應(yīng)用方面，直方圖通常適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖適用于小批量數(shù)據(jù)。鑒別圖標(biāo)優(yōu)劣的準(zhǔn)則？答：P65明確有答案，我就不寫了。制作統(tǒng)計(jì)表應(yīng)注意的問題？答：1,合理安排統(tǒng)計(jì)表結(jié)構(gòu)；2表頭一般包括表號(hào)，總標(biāo)題和表中數(shù)據(jù)的單位等內(nèi)容；3表中的上下兩條橫線一般用粗線，中間的其他用細(xì)線，兩端開口，數(shù)字右對(duì)齊，不要有空白格；4在使用統(tǒng)計(jì)表時(shí)，必要時(shí)可在下方加注釋，注明數(shù)據(jù)來源。二、練習(xí)題3.1 答：(1)表中數(shù)據(jù)屬于順序數(shù)據(jù)。(2)用Exce

9、l制作一張頻數(shù)分布表。服務(wù)等級(jí)家庭數(shù)目(個(gè))好14較好2132較差18差15(3)繪制一張條形圖，反映評(píng)價(jià)等級(jí)的分布。服務(wù)等級(jí)的條形圖服務(wù)等級(jí)(4)繪制評(píng)價(jià)等級(jí)的帕累托圖。售后服務(wù)等級(jí)的帕累托圖15212412911610010392951271041051191141158710311814213512511710810511010713712013611710897881231151191381121461131263 . 2 某行業(yè)管理局所屬 40個(gè)企業(yè)2002年的產(chǎn)品銷售收入數(shù)據(jù)如下:要求:(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計(jì)算出累積頻數(shù)和累積頻率?！發(fā)g( n)

10、lg 401、確定組數(shù)：K 1 必 1 ig(2) lg 21.602061 -0.301036.32 ,取 k=62、確定組距:組距=(最大值-最小值片組數(shù)=(152-87 )+ 6=10.83 ,取 103、分組頻數(shù)表銷售收入頻數(shù)頻率%向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率%80 - 90252590 - 10037.5512.5100- 110922.51435110 - 12012302665120 - 130717.53382.5130 - 1404103792.5140 - 15025.03997.5150以上12.540100合計(jì)40100.0一一(2)按規(guī)定，銷售收入在 125萬元以上為先進(jìn)

11、企業(yè)，115125萬元為良好企業(yè)，105115萬元為一般企業(yè)，105萬元以下為落后企業(yè)，按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落 后企業(yè)進(jìn)行分組。頻數(shù)頻率%向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率%先進(jìn)企業(yè)10251025良好企業(yè)12302255一般企業(yè)922.53177.5落后企業(yè)922.540100合計(jì)40100一一3. 3某百貨公司連續(xù)40天的商品銷售額如下:單位：萬元41252947383430384340463645373736454333443528463430374426384442363737493942323635要求：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并繪制直方圖。,1.602061

12、0.301036.32 ,取 k=6答：1、確定組數(shù):K 1ig(i 11g 40ig(2)1g 22、確定組距：組距=（最大值-最小值）+組數(shù)=(49-25 ) +6=4 ,取 53、分組頻數(shù)表（根據(jù)實(shí)際資料，調(diào)整成分5個(gè)組）銷售收入（萬元）頻數(shù)頻率%向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率%30以下41041030 - 35615102535 - 401537.52562.540 - 45922.5348545以上61540100合計(jì)40100.0一一4、直方圖3. 4利用下面的數(shù)據(jù)構(gòu)建莖葉圖和箱線圖。5729293631234723282835513918461826502933214641522821

13、43194220答：莖葉圖FrequencyStem & Leaf3.0018895.002011337.00268889992.003133.0035693.0041233.0046673.0050121.00箱線圖3.5答：頻數(shù)分布表燈泡壽命頻率向上累積頻率（）660以下22%660-67057%670-680613%680-6901427%690-7002653%700-7101871%710-7201384%720-7301094%730-740397%740以上3100%合計(jì)100一直方圖C0以6聲6( 710 720 7于70- 710- 720 7120.00%100.00%80

14、.00%60.00%40.00%20.00%0.00%I1頻率a,累積%燈泡壽命（小時(shí)）燈泡壽命的直方圖從直方圖看，數(shù)據(jù)的分布呈左偏分布。3.6答：頻數(shù)分布表K 111g 100ig(2)ig 20.301036.64 ,取 k=72、確定組距:組距=（最大值-最小值）+組數(shù)=(61-40 ) +7=3 ,取 33、分組頻數(shù)表（根據(jù)實(shí)際資料，調(diào)整成分5個(gè)組）食品重量（g）頻數(shù)頻率%向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率%43以下334343-4699121246-492424363649 - 521919555552 -552424797955 - 581414939358以上77100100合計(jì)10010

15、0.0一一從直方圖看，數(shù)據(jù)的分布呈雙峰分布。3.7頻數(shù)分布表重量誤差（g）頻數(shù)頻率%向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率%19-2951051029-39714122439-49816204049-591326336659-69918428469-79612489679-892450100合計(jì)50100一一從直方圖看，數(shù)據(jù)的分布呈左偏分布3.8氣溫(C)頻數(shù)頻率向上累計(jì)頻數(shù)向上累計(jì)頻率(-25 , -20 )610.00610.00(-20 , -15 )813.331423.33(-15 , -10 )1016.672440.00(-10.-5 )1321.673761.67(-5.0 )1220.00

16、4981.67(0,5)46.675388.33(5,10 )711.6760100.00合計(jì)60100一一組距=(最大值-最小值)+組數(shù)=取5(9+25 ) +7=4.86(1)數(shù)值型數(shù)據(jù)(2)頻數(shù)分布表K 1 ig( n) 11g 60ig(2)ig 22、確定組距：1.778150.301036.91 ,取 k=7從直方圖看，數(shù)據(jù)的分布呈左偏分布。3.9自學(xué)考試人員年齡分布集中在20-24之間，分布圖呈右偏3.103.11散點(diǎn)圖3.12(1)復(fù)式條形圖(2)甲班成績分布圖近似正態(tài)分布，分布較均衡；乙班成績分布圖右偏。(3)根據(jù)雷達(dá)圖，兩班成績分布不相似。3.13不及格甲班 乙班國產(chǎn)車銷售

17、排行前1昭進(jìn)口車銷售排行前1哈國產(chǎn)車銷售排行前1的3.1416000014000012000010000080000600004000020000國內(nèi)生產(chǎn)總值1995199619971998199920002001200220032004800007000060000a_n-_ 50000a 一一 l 6 *400000o30000ro。20000 彳10000,0m第一、二、三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值1995199619971998199920002001200220032004第一產(chǎn)業(yè)T-第二 產(chǎn)業(yè)4 第三 產(chǎn)業(yè)第四章習(xí)題答案4.1 數(shù)據(jù)排列：2,4,7,10,10,10,12,12,14,15(

18、1 )眾數(shù)：10;中位數(shù)：10平均數(shù)：9.64 7(2)四分位數(shù)：Q L位置=不=2.5.所以Ql= =5.5Qu 位置=半=7.5 ,所以 Q u = 12214=13(3)標(biāo)準(zhǔn)差：4.17(4)峰度一0.25,偏度一0.694.2(1 )眾數(shù)：19; 23中位數(shù)：23平均數(shù)：24(2)四分位數(shù)：Ql 位置=25=6.25.所以 Ql=19+0.25A0=19Qu 位置=號(hào)=18.75 ,所以 Q U =25+27.75=26.5(3)標(biāo)準(zhǔn)差：6.65(4)峰度0.77 ,偏度1.084.3(1)莖葉圖略(2)平均數(shù)：7,標(biāo)準(zhǔn)差0.71(3)第一種方式的離散系數(shù)Vs5= 197 =0.28x

19、 7.2第二種方式的離散系數(shù)vs1= 0:71 =0.10 x 7所以，第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間更集中。(4)選擇第二種，因?yàn)槠骄却臅r(shí)間短，而且等待時(shí)間的集中程度高4.4 (1)平均數(shù)：274.1 ,中位數(shù)：272.5(2) Ql 位置=孚=7.5.所以QL=258+0.25A3=258.75Qu 位置=孚=22.5 ,所以 Q u =284+7A0.75=289.25(3)日銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差：21.17.產(chǎn)品名稱單位成本(元)總成本/兀)里甲企業(yè)乙企業(yè)甲企業(yè)乙企業(yè)A1521003255140217B203000150015075C30150015005050合計(jì)66006255340342k

20、Mi fi甲企業(yè)總平均成本X 口= 6600 =19.41 （元）n340kMifi6255乙企業(yè)總平均成本X L= 6255 18.29元）n342所以甲企業(yè)的總平均成本比乙企業(yè)的高，原因是甲企業(yè)高成本的產(chǎn)品B生產(chǎn)的產(chǎn)量比乙企業(yè)多，所以把總平均成本提高了。計(jì)算數(shù)據(jù)如表：按利潤額分組(萬元)組中值企業(yè)數(shù)(個(gè))利潤額（X _ ） 2 f200 300250194750593033300 4003503010500176349400 500450421890022860500 600550189900273785600以上650117150548639合計(jì)一120512001614666利潤總額的

21、平均數(shù)kMifi一i 1x :n二 5；：。426.67(萬元)利潤總額標(biāo)準(zhǔn)差k【以太玄物 1/x x2*f1614666.廣門廠一、11 A Q Qf H it)nn一4 -(Mi x) fi111115.99 yJ y U /1120c 51087441648 o川中心力r434 3ns120 (115.99)2.352 3 0.6479k5(Mi X)3 fi(Mi 426.67)3 fi/白太安淑r QIZ1 1- 1 1n one-7卯t心、為、乃入3一ns120 (115.99)3J 53(1)不同。1000名的平均身高較高；(2)不同。100名的樣本容量的標(biāo)準(zhǔn)差更大；(3)不同，

22、調(diào)查1000名的樣本容量得到最高和最低者的機(jī)會(huì)較大。對(duì)于不同的總體的差異程度的比較采用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，計(jì)算如下：vs男28.3% ; vs女 之旦10%x60 x50(1)女生的體重差異大，因?yàn)殡x散系數(shù)大；(2)以磅為單位，男生的平均體重為132.6磅，標(biāo)準(zhǔn)差為 11.05磅；女生的平均體重為 110.5磅，標(biāo)準(zhǔn)差為11.05磅由 s11.05s 11.05vs男 8.33% vs女 10%x132.6x 110.5x； X 65 60 一(3) Zi 1 ,所以大約有 68%的人體重在 55kg65kg 之間;s 5xi X40 5052 ,所以大約有95%的女生體重在 40kg60kg 之間。

23、4.9 zixix 115 100151；xi x 425 400-zi 0.5;s 504.11由此可以判斷第二項(xiàng)測(cè)試更理想。4.10時(shí)間周二周三周四周五周六周日3850367036903720361035903700Z值30.60.20.41.82.20可以看出，周一和周六兩天生產(chǎn)線失去了控制。(1)采用離散系數(shù)，因?yàn)槿绻容^身高差異，兒童和成年人屬于不同的總體;s 4.20s 2.50Vs成年星石a4%外兒童版京3.5%所以，兒童的身高差異更大。(1)對(duì)集中程度和離散程度分別評(píng)價(jià)，選擇集中趨勢(shì)數(shù)值大的，而且離散程度數(shù)值小的方式(2)選擇方法A,因?yàn)锳方法下，工人的平均組裝數(shù)量為165.6

24、 ,而且該方法下，工人組裝數(shù)量的離散系數(shù)只有 0.012 ,所以選擇A方法。(1)用離散系數(shù)(2)商業(yè)類(3)高科技第六章統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布1、設(shè)X1, X2, , Xn是從總體X中抽取的容量為n的一個(gè)樣本，如果由此 樣本構(gòu)造一個(gè)函數(shù) T X1, X2, , Xn,不依賴于任何未知參 數(shù),則稱函 數(shù)TX1, X2, Xn是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。由樣本構(gòu)建具體的統(tǒng)計(jì)量，實(shí)際上是對(duì)樣本所含的總體信息按某種要求進(jìn)行加工處理，把分散在樣本中的信息集中到統(tǒng)計(jì)量的取值上，不同的統(tǒng)計(jì)推斷問題要求構(gòu)造不同的統(tǒng)計(jì)量。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量的主要目的就是對(duì)總體的未知參數(shù)進(jìn)行推斷，如果統(tǒng)計(jì)量中含有總體的未知參數(shù)就沒辦法再對(duì)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷

25、。2、T1和T2是統(tǒng)計(jì)量，T3和T4在 和 未知的情況下 不是統(tǒng)計(jì)量。&設(shè)X1, X2, , Xn是從總體X中抽取的一個(gè)樣本，X(i)稱為第i個(gè)次序統(tǒng)計(jì)量， 它是樣本X1, X2，, Xn滿足如下條件的函數(shù)：每當(dāng)樣本得到一組觀測(cè)值 x1,x2, ,xn時(shí)，其由小到大的排序x 1 x 2 x i xn中第i個(gè)值Xi就作 為次序統(tǒng)計(jì)量X(D的觀測(cè)值，而X 1 , X 2 , , X n稱為次序統(tǒng)計(jì)量。4、假若一個(gè)統(tǒng)計(jì)量能把含在樣本中有關(guān)總體的信息一點(diǎn)都不損失地提取出來，這樣的統(tǒng)計(jì)量稱充分統(tǒng)計(jì)量。5、統(tǒng)計(jì)學(xué)上的自由度指當(dāng)以樣本的統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體的參數(shù)時(shí)，樣本中獨(dú)立或能自由變化的資料的個(gè)數(shù)。6、2分布

26、和正態(tài)分布關(guān)系：n 時(shí)，2分布的極限分布是正態(tài)分布。t分布和正態(tài)分布的關(guān)系：t分布的密度函數(shù)曲線與 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函 數(shù) 曲線非常相似，但t n分布的密度函數(shù)在兩側(cè)的尾部都要比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)的兩側(cè) 尾部粗一些，方差也比 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的方差大。隨著自由度n的增加，t分布 的密度函數(shù)越來越接近 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函 數(shù)。F分布和正態(tài)分布關(guān)系：若Xtn,則X2F1, n。并且隨著自由度n的增加，X也越 來越接近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，若把X看成近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的一個(gè)隨機(jī)變量，則X2F1, n 。7、在重復(fù)選取容量為 n的樣本時(shí)，由樣本統(tǒng)計(jì)量的所有取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布為統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布。8、中心極限定理：

27、設(shè)從 均值為，方差為 2的任意一個(gè)總體中抽取樣本量為n2的樣本，當(dāng)n充分大時(shí)，樣本均值 X的抽樣分布近似服從均值為，方差為 的n正態(tài)分布。中心極限定理解決了在總體為非正 態(tài)的情況下，樣本平均 數(shù)的抽樣分布問題，為總體參數(shù)的推斷提供了理論基礎(chǔ)。二、練習(xí)1、易知由這臺(tái)機(jī)器灌裝的 9個(gè)瓶子形成的樣本，其平均灌裝量服從正態(tài)分布，均值為.1一,標(biāo)準(zhǔn)差為X 尸一,故、n 30.3 P0.9 P z0.90.63192、0.30.95 ,則 P0.310.3j=0.95 ,即尸 1.96 ,nn又知1,19642.68，故 n 43。0.33、易知Z：服從自由度為6的卡方分布，得0.95(6)12.59 （

28、左側(cè)分位數(shù)）4、因?yàn)閚 1 S22服從2(n1）分布，我們已知10,22故9S2服從 2(9)P b1S2b22P 9b1 9S9b20.92_P 9S9b2_ _20.05, P 9S0.05 ,則可以9b2095(9)16.92 ,9bl20.05(9)3.33,故 b10.37,b21.88。(題中均為左側(cè)分位數(shù))7.1(1) X7.2第七章參數(shù)估計(jì)- 0.79n .40(2)由于 1- “=95% a=5%所以估計(jì)誤差Z -= 1.962 n(2)因?yàn)閆 1.96 所以Z 萬5,40(3)科的置信區(qū)間為X Zk1202 、n7.3 由于 Z_ 1.96 X 104560萬所以科的95%

29、置信區(qū)間為X Z 104560 1.96 2n85414,1007.4 (1)科的90%置信區(qū)間為Ji(3)7.5科的95%置信區(qū)間為X的99%置信區(qū)間為X(1) x Z 252 、n1.961.55151.96 4.20.494.2085414 n=100104560 16741.141281 1.645 .10081 1.97Z s 812 n ”3.51.96 . 60, s23.89x Z 119.6 2.326 2 . n- 75121.96 81 1002.352.5812 81, 10025 0.89119.6 6.4163.096(3 )7.6 TOC o 1-5 h z r

30、s 0.974Z 一 3.419 1.6453.419 0.283萬，n32_ r 500 x Z 一 8900 1.96 8900 253.03521n,15(3 )(4 )7.7 XJ .nJ Sn90%置信區(qū)間為95%置信區(qū)間為99%置信區(qū)間為8900890089003.3171.961.6452.326Z2：500500,355003.3173.3173.3178900890089001.6451.96165.650139.028196.583_ 2xix1.609, 361.609362.576 1.609 .361.6093.3173.3173.3170.4410.5260.690

31、8102_x x 3.4641, 17.8 x - xn所以95%置信區(qū)間為x103.4642.3646&10 2.896,17.9 x xn9.375由于t_2t0.025(15)2.1314.1134 113所以95%置信區(qū)間為9.375 2.1319.375 2.191167.10 (1) x Z21.93149.5 1.96 149.5 0.63367.117.127.13(2)中心極限定理(2)11x - xi5066 101.132n i 50SZ2 Sn2xix由于p,1131.88 1.641,491.641101.32 1.96 101.32. 50所以合格率的95%置信區(qū)間

32、為P1P0.9 1.960.9 0.10.455500.9 0.083,_1由于 x x 16.128 tn2 n 1x x 20.8706所以99%置信區(qū)間為sx t (n 1)161.28 3.745萬nt (n 1) t0.05(17) 1.7396 x22XiX7.800t0.005(24)3.7450.8706161.28 0.653,25xi 13.556所以90%置信區(qū)間為X t_(n萬13.556 1.7396 7.813.556、183.1987.14 P Z2P1 P0.51 0.490.51 2.576 0.51 0.19444(2) p Z_2p1 p0.82 0.18

33、0.82 1.96 / 0.82 0.0435300p 1 p0,48 0.52(3) p Z J- 0.48 1.645 0 0.48 0.0242 V n:1150P1 P7.15 (1) 90%置信區(qū)間為0.23 0.770.23 1.645 J 0.23 0.049200(2) 95%置信區(qū)間為Zp0 23 0 770.23 1.96 0 0.23 0.0582007.16 EZ2、n2Z 22222,5761000Z-2Z 2E200165.89 所以 n 為 1667.17 n253.13 所以 n 為 25422.0540.4 0.60.0222Z 122.EF1.962 0.5

34、 0.50.042150.0625 所以 n 為 1517.187.19(3) n(1)(1)1 s22所以Z23250E20.64E20.05 501 s22._ _2 _1.6450.55 0.450.0521.962 0.8 0.20.1266,339267.89 所以 n 為 26861.46所以n為62：,95 50 133.930，一 2(2) n492:66,3394933.9321.722.40123.68480.95 151 6.57062(3)2722.05 222.05 151423.68480.020.020.0150.043132.6706晨22111.59137.2

35、0(1)Xi7.152 0.02510(2)27.21 Sp(1)(X1(X12136,706312111.59133124.8541.725Xix 2 0.4767119.02280.975 1012.7004n 12 S1219.02280.476790.4767 0.328.2.70040.87n 1s21 219,02281.822J：91.822 1.2532.70043.32622_ _ _ _(n1 1)s(n 1)s213 96.8n1 n2 219X2)X2)2的90%置信區(qū)間為:t 2(R % 2)Sp2的95%置信區(qū)間為:10298.4429.81.729 . 98.44

36、2n1n2=9.87.9411/c、 11t 2(n n2 2)Sp.9.8 2.093 . 98.442n1n2=9.8 9.61314 7(3)12的99%置信區(qū)間為:9.82.8609. 98.44211 = 9.8,14 713.1407.22 (1)(xiX2)22s121nl2s22 = 2 1.96n21.0.36 = 2 1.176(X12 sp(n11)s2 S9 20 =18X2)t 2(R2)sp 11 = 2 2.1 .18 , 1 = 2 3.98P - n1 n2. 5)2(s2 n1)2(s2 1)2- =17.78n21(X1 X2) t 2()s1s2 =2

37、2.1. 3.6 = 2 3.98n1n21(4) 10.025(28)2.0482SP居2 n 1威=18.714n1n2(5)t 2(X1 X2)7.23 d12m1 n2 2)Sp n12$2 )2n21(s2 n，2 (s2 電)n2 12.086n21.62=2 2.04818.714、10203.4320)220k =20.05192(22ss2 =2n1胴12.0861.6 1 = 2 3.364Sdd)2148=- 6.917(2) dSd7t 2 11n =44.185t，2(n 1) 2.6216 d 11, Sd 6.53197 d 的置信區(qū)間為:t 2(n2.62166

38、.53197.10115.4152 TOC o 1-5 h z /、Pi (1p1)p2(1p2)(1) (P1P2)Z；2X rn2=0.10.4 0.6 0.3 0.761.645 一 2502500.10.0698/、P1 (1P1)p2(1p2)(2)(dP2)Z 2產(chǎn)2=0.11.960.4 0.6 0.3 0.76 =0.12502500.08317.26 s 0.241609 s 0.076457F 2(n 1,n2 1)= F.025(20,20) =2.464F0.975(20,20)=0.405767.27s2 S2u9.9862.4464.052821722 1?2212

39、22(z 2)(1E2F129.9860.4057624.611、2)1.960.02 0.98一 =2=47.060.042所以n =487.28(z 2)2 2n E22_ 21.961202=138.30202所以n =139第8章假設(shè)檢驗(yàn)二、練習(xí)題（說明：為了便于查找書后正態(tài)分布表，本答案中,正態(tài)分布的分位點(diǎn)均米用了下側(cè)分位點(diǎn)。其他分位點(diǎn)也可。為了便于查找書后t分布表方便,本答案中，正態(tài)分布的分位點(diǎn)均采用了上側(cè)分位點(diǎn)。）解：根據(jù)題意，這是雙側(cè)檢驗(yàn)問題。Ho :Hi :4.554.55. 2已知：總體方差20.10504.55,X 4.484, n9, 顯著水平0.0504.4844.5

40、5/ , n 0.108/.91.8333 TOC o 1-5 h z 當(dāng) 0.05,查表得 Z1 /21.96。拒絕域W= z 4/2 因?yàn)閆Z1 /2 ,所以不能拒絕 H0 ,認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量為4.55。（注：Z1 /2為正態(tài)分布的1-/2下側(cè)分位點(diǎn)）解：根據(jù)題意，這是左單側(cè)檢驗(yàn)問題。H。：700H1 :700已知：總體方差26020 700, X 680, n 36,顯著水平0.05X 0680 70060/，360.05,查表得zi1.645 。拒絕域W= z Zi 因?yàn)閦 2Zi ,所以拒絕H0,認(rèn)為該元件的使用壽命低于700小時(shí)。（注：Zi為正態(tài)分布的1- a下側(cè)分位點(diǎn)

41、）解：根據(jù)題意，這是右單側(cè)檢驗(yàn)問題。 TOC o 1-5 h z H。 ：250 HYPERLINK l bookmark243 o Current Document Hi :2502 一 2已知：總體方差300250,x 270, n 25,顯著水平0.05270 25030/ 253.33330.05 ,查表得 zii.645。拒絕域W= z zi 因?yàn)閦 3.3333 zi ，所以拒絕H0,認(rèn)為這種化肥能使小麥明顯增產(chǎn)。（注：zi為正態(tài)分布的i- “下側(cè)分位點(diǎn)）解：根據(jù)題意，這是雙側(cè)檢驗(yàn)問題。H0：i00Hi :i00方差 2未知。已知：總體 0 4.55, 顯著水平 0.05根據(jù)樣本計(jì)

42、算得：X 99.9778, s i.2i22, n 999.9778 100s/ .n 1.2122/ ,90.0549當(dāng) 0.05,查表得 t 反（8） 2.3060。拒絕域 W= t t /2 （8）因?yàn)閠 0.0549 t ，所以不能拒絕 H。，認(rèn)為該日打包機(jī)工作正常。（注：t /2（8）為t分布的a /2上側(cè)分位點(diǎn)）解：根據(jù)題意，這是右單側(cè)檢驗(yàn)問題。H 0 :0.05Hi :0.05-6已知：p 0.12,500 0.05, n 50,顯著水平0.05P 00(10)n0.12 0.050.05 0.95502.27110.05 ,查表得 Z11.645。拒絕域W= z z1 因?yàn)閦

43、2.2711Z1 ，所以拒絕 H0,認(rèn)為不符合標(biāo)準(zhǔn)的比例超過5% ,該批食品不能出廠。（注：乙為正態(tài)分布的1- a下側(cè)分位點(diǎn)）8.6解：根據(jù)題意，這是右單側(cè)檢驗(yàn)問題。H 0 :25000H 1 :25000已知:25000, X 27000, s 5000, n 15, 顯著水平0.05,x 027000 25000t 1.5492s/.n 5000/、. 15當(dāng) 0.05,查表得 t (14) 1.7613。拒絕域 W= t t (14)因?yàn)閠 1.5492 t (14),所以不能拒絕 H0,認(rèn)為該廠家的廣告不真實(shí)。(注：t (14)為t分布的a上側(cè)分位點(diǎn))解：根據(jù)題意，這是右單側(cè)檢驗(yàn)問題。

44、H 0 :225H1 :2250.05已知： 0 225, X 241.5, s 98.7259, n 16,顯著水平0.6473X 0241.5 225s/.n 98.7259/，, 150.05,查表得 t (15) 1.7531。拒絕域 W= t t (15)因?yàn)閠 0.6473 t (14),所以不能拒絕 Ho,認(rèn)為元件的平均壽命不大于225小時(shí)。(注：t (15)為t分布的a上側(cè)分位點(diǎn))解：根據(jù)題意，這是右側(cè)檢驗(yàn)問題。2 TOC o 1-5 h z Ho： 21002H1 : 2100已知： 0 10, s 14.6884, n 9,顯著水平0.05(n 1)s2208 14.688

45、4210217.25990.05,查表得(8) 15.5073。22拒絕域W=(8)222因?yàn)?17.2599(8),所以拒絕H0,認(rèn)為H1:100成立。(注：2 (8)為2 -分布的“上側(cè)分位點(diǎn))8.9解：根據(jù)題意，這是雙側(cè)檢驗(yàn)問題。H 0 ： AB 0Hl： AB 0已知：總體方差A(yù)2 632, B2 572Xa 1070,0a 81; Xb 1020,0b 64, 顯著水平 0.051070 102063257281645.00590.05,查表得 Z1 1.96。拒絕域W= z 4/2 因?yàn)閦 5.0059 Z1 /2 ,所以拒絕H0,可以認(rèn)為A, B兩廠生產(chǎn)的材料平均抗壓強(qiáng)度不相同。

46、(注：Z1 /2為正態(tài)分布的1-/2下側(cè)分位點(diǎn))8.10解：根據(jù)題意，這是雙側(cè)檢驗(yàn)問題。H。： 12 0修：12022已知：總體萬差12，但未知X1 31.75,01 12; X2 28.6667,02 12, Sp 3.2030顯著水平0.05XiX21131.75 28.6667sp .n1- 1 3.2030122.3579112當(dāng) 0.05,查表得t (23)2.0687。拒絕域W= tt t /2(23)因?yàn)?t 2.3579 t/2(23),所以拒絕H0,認(rèn)為兩種方法的裝配時(shí)間有顯著差異。(注：t (23)為t分布的a上側(cè)分位點(diǎn))8.11解：根據(jù)題意,這是雙側(cè)檢驗(yàn)問題。H。:Hi

47、:已知：P143205, P213134205,n2134. p56一,匹,顯著水平0.05339在大樣本條件下P1P21 P(1 P)( n135369(1當(dāng) 0.05,查表得Zi/21.96。拒絕域W= z因?yàn)?z 2.7329Zi/2Zi/243205131345611)()339 205 1342.7329H0,認(rèn)為調(diào)查數(shù)據(jù)支持“吸煙者容易患慢性氣管炎”這種觀點(diǎn)。(注：Zi / 2為正態(tài)分布的1- a/2下側(cè)分位點(diǎn))8.12解：根據(jù)題意，這是右單側(cè)檢驗(yàn)問題。8.13Ho： Hi：已知：o6060H。:Hi：60, x68.1606068.1, s 45,n 144602.1645/ .

48、144在n=144情況下，（2）中的Ho成立時(shí)，t近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。因止匕 P=P(t 2.16)=1-0.9846=0.0154所以在a =0.01解：根據(jù)題意,H0 :Hi :P1的顯著水平，不能才I絕H0,認(rèn)為貸款的平均規(guī)模沒有明顯超過這是左單側(cè)檢驗(yàn)問題。已知:P21041100018911000293,n111000,n2 11000,60萬元。22000，顯著水平0.05在大樣本條件下PiP21P(1 p)( n11041100018911000當(dāng) 0.05,查表得拒絕域W= zz1因?yàn)?z 4.9992Z129329311(1)()2200022000 11000 110004

49、.99921.645。Zi ,所以拒絕Ho,認(rèn)為阿司匹林可以降低心臟病發(fā)生率。（注：Z1為正態(tài)分布的1- a下側(cè)分位點(diǎn)）8.14解：（1）根據(jù)題意，這是雙側(cè)檢驗(yàn)問題。H0 : 2 0.03H1 : 20.03已知：02 0.03,s2 0.0375,n 80,顯著水平0.05(n 1)s22079 0.037500398.75 TOC o 1-5 h z 當(dāng) 0.05,利用EXCEL提供的統(tǒng)計(jì)函數(shù)“ CHIINV ，得 22 ,1 /2 (79) 56.3089,/2 (79) 105.4727。拒絕域W= 21-、22(79)或 2,2 2(79).2 2_ 22_因?yàn)?- /2(79)98

50、.75(79),所以不能拒絕H。，認(rèn)為H。：0.03成立。 2.2(汪：(79)為-分布的a上側(cè)分位點(diǎn))（2）根據(jù)題意，這是雙側(cè)檢驗(yàn)問題。H0 :7.0H1 :7.0已知：總體方差2 0.036.97 7.00.03/90 7.0, X 6.97, n 80,顯著水平0.050.5196 HYPERLINK l bookmark163 o Current Document 0.05,查表得 Zi /21.96。拒絕域W= Z 4/2 因?yàn)閦 0.5196Zi /2 ,所以不能拒絕 H。，認(rèn)為螺栓口徑為 7.0cm（注：Z1 /2為正態(tài)分布的1-/2下側(cè)分位點(diǎn)）因此，由（1）和（2）可得：這批螺

51、栓達(dá)到了規(guī)定的要求。8.15 （1）根據(jù)題意，這是雙側(cè)檢驗(yàn)問題。Ho ：Hi :21212222已知:2S1一一 2 一56, n1 25, S249, n2 16,顯著水平0.052S1-2S2561.142949當(dāng) 0.05,利用EXCEL提供的統(tǒng)計(jì)函數(shù)“FINV ”，得F1 /2(79) 0.4195, F /2(79) 2.6138。拒絕域 W= FF1-、2(79)或 FF、2(79)因?yàn)?F1- /2(25,16) F 2.6138 F /2(25,16),所以不 能拒絕H0 ,認(rèn)為22H0：12成立。（注：F /2 （25,16）為F-分布的“/2上側(cè)分位點(diǎn)）（2）根據(jù)題意，這是

52、右單側(cè)檢驗(yàn)問題。H 0 ： 12 0H1 : 12 022.由(1 )的分析可知：總體方差12，但未知X1 82, n1 25; X2 78,1 16, 顯著水平 0.052SP22 1)、 1)S253.30771.711282 7811nin21153.307725 16當(dāng) 0.05,查表得 t (39) 1.6849。拒絕域 W= t t (39)因?yàn)閠 1.7112 t/2(39),所以拒絕 H。，認(rèn)為有顯著大學(xué)中男生學(xué)習(xí)成績比女生 好。(注：t (39)為t分布的“上側(cè)分位點(diǎn))第十章方差分析一、思考題什么是方差分析？它研究的是什么？答：方差分析就是通過檢驗(yàn)各總體的均值是否相等來判斷分

53、類型自變量對(duì)數(shù)值型因變量是否有顯著影響。它所研究的是分類型自變量對(duì)數(shù)值型因變量的影響。要檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否相等時(shí)，為什么不作兩兩比較，而用方差分析方法？答：做兩兩比較十分繁瑣，進(jìn)行檢3的次數(shù)較多，會(huì)使得犯第I類錯(cuò)誤的概率相應(yīng)增力口，而且隨著增加個(gè)體顯著性檢驗(yàn)的次數(shù)，偶然因素導(dǎo)致差別的可能性也會(huì)增加。而方差分析方法是同時(shí)考慮所有的樣本，因此排除了錯(cuò)誤累積的概率，從而避免一個(gè)真 實(shí)的原假設(shè)。方差分析包括哪些類型？它們有何區(qū)別?答：方差分析可分為單因素方差分析和雙因素方差分析。區(qū)別：單因素方差分析研究的是一個(gè)分類自變量對(duì)一個(gè)數(shù)值型因變量的影響，而雙因素涉及兩個(gè)分類型自變量。方差分析中有哪些基本假定

54、？答：（1）每個(gè)總體都應(yīng)服從正態(tài)分布（2）各個(gè)總體的方差 錯(cuò)誤！未找到引用源。必須相同（3）觀測(cè)值是獨(dú)立的簡述方差分析的基本思想答：它是通過對(duì)數(shù)據(jù)誤差來源的分析來判斷不同總體的均值是否相等，進(jìn)而分析自變量對(duì)因變量是否有顯著影響。解釋因子和處理的含義答：在方差分析中，所要檢驗(yàn)的對(duì)象稱為因素或因子，因素的不同表現(xiàn)稱為水平或處理。解釋組內(nèi)誤差和組間誤差的含義答：組內(nèi)平均值誤差的誤差（SSE）是指每個(gè)水平或組的各個(gè)樣本數(shù)據(jù)與其組平均值誤差平方和，反映了每個(gè)樣本個(gè)觀測(cè)值的離散狀況；組間誤差（SSA）是指各組平均值與總平均值的誤差平方和，反映了各樣本均值之間的差異程度。解釋組內(nèi)方差和組間方差的含義答：組內(nèi)

55、方差指因素的同一個(gè)水平下樣本數(shù)據(jù)的方差；組間方差指因素的不同水平下各個(gè)樣本之間的方差。簡述方差分析的基本步驟答：（1）提出假設(shè)（2）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(3)統(tǒng)計(jì)決策10.10 方差分析中多重比較的作用是什么？答：通過對(duì)總體均值之間的配對(duì)比較來進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)男┚抵g存在差異。二、練習(xí)題解：方差分析差異源SSdfMSFP-value組間618.91672309.45834.65740.04087724組內(nèi)598966.44444總計(jì)1216.91711相同解:方差分析差異源SSdfMSFP-value組間93.76812423.4420315.823371.02431E-05組內(nèi)26.66667181

56、.481481總計(jì)120.434822不相同10.3 解：ANOVA每桶容量(L)平方和df均方F顯著性組間0.00730.0028.7210.001組內(nèi)0.004150.000總數(shù)0.01118不相同。10.4 解：方差分析差異源SSdfMSFP-value組間29.60952214.8047611.755730.000849組內(nèi)18.89048151.259365總計(jì)48.517有顯著性差異。10.5 解：方差分析差異源SSdfMSFP-value組間615.62307.817.068390.00031組內(nèi)216.41218.03333總計(jì)83214有顯著差異。LSD 檢驗(yàn)：1f 算得 x

57、a 44.4, xb 30 , xc 42.6,有因?yàn)?Ra Ab nc 5,則LSD t 21MSE2.093 J 18.03333-5.622nn.55決策：（1） Xa Xb 44.4 3014.4 5.62,所以A生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)的電池與B生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)的電池平均壽命有顯著差異；(2) |Xa Xc44.4 42.61.8 5.62 ,所以不能認(rèn)為 A生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)的電池與 C生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)的電池平均壽命有顯著差異；(3)Xb Xc30 42.6 12.6 5.62 ,所以B生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)的電池與 C生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)的電池平均壽命有顯著差異。10.6 解：方差分析差異源SSdfMSFP-value組間

58、5.34915622.6745788.2745180.001962組內(nèi)7.434306230.323231總計(jì)12.7834625有顯著性差異10 . 7(1)方差分析表差異源SSDfMSFP-valueF crit組間42022101.478102190.2459463.354131組內(nèi)383627142.0740741一一一總計(jì)425629一一一一(2)若顯著性水平 a=0.05 ,檢驗(yàn)三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異P=0.025 a=0.05 ,沒有顯著差異。10.8 解：方差分析差異源SSdfMSfP-valueF crit行1.54933340.38733321.71963

59、0.0002367.006077列3.48421.74297.682242.39E-068.649111誤差0.14266780.017833總計(jì)5.176141) Fr 21.71963 F 7.006077 或 p=0.0002360.01，所以不同車速對(duì)磨損程度有顯著性差異；2)Fc97.68224 F 8.649111 或 p=2.39E-060.05,所以不同銷售地區(qū)對(duì)食品的銷售量無顯著性差異；Fc3.127273 F 6.944292或 p=0.1520.05，所以不同包裝對(duì)食品的銷售量無顯著性差異。11 解：方差分析差異源SSdfMSfP-valueF crit樣本1752287

60、648.666675.49E-086.012905列798239922.166671.4E-056.012905交互182.6667445.666672.5370370.0759024.579036內(nèi)部3241818總計(jì)3056.66726(1)-f 口 -Wr HZ兄;十 口 UuSpcMaJ 吉致洞 加苗也 胴(2)超市位置對(duì)銷售額有顯著影響(3)無交互作用10.12解：方差分析差異源SSdfMSfP-valueF crit樣本344217210.750.0103865.143253歹U4814830.1339755.987378交互562281.750.2519325.143253內(nèi)部9