微波技術微波技術第三章(3)課件

1、 矩形波導TE10(H10)模的優(yōu)點: (1) 可實現(xiàn)單模傳輸, 有最寬的工作頻帶；(2) 場分布最簡單；(3) 在 lc 相同條件下, 波導尺寸最??；(4) 相同的b/a、f 條件下, 衰減最小。1. 相位常數(shù)2. 相速第四節(jié) 矩形波導的主模TE10(H10)模一、 TE10(H10)模的主要傳輸參量TE10(H10)模的 kc= p /a , lc=2a , f c= c/lc = c/(2a) 。3. 群速4. 相波長5. 波阻抗(真空)二、 TE10(H10)模的場結構1. TE10(H10)模的場方程 m =1, n=0 代入式(3-65) , 只考慮沿+z 方向傳播的行波，即可得T

2、E10(H10)模的場方程 場結構就是波導中電場和磁場的分布情況。微波在波導中的傳播，是具有某些滿足邊界條件的場結構的電磁場以一定速度沿波導傳播。了解波導中的場結構是分析研究波導中各種問題及設計波導元件的基礎。取式(3-75)的實部，得TE10(H10)模的瞬時值為 H10模式的電場只有 ey 分量, 電力線是平行于 y 軸的直線。在 z = z0 的橫截面上， 電場強度只與 x 有關。2. TE10(H10)模的場結構圖 TE10的場結構圖，就是根據(jù)式(3-76)用電力線和磁力線形象地描繪出H10波的電磁場分布。波導中的電磁場是交變的，只能在固定時刻 t = t0 畫出力線圖，這相當于在某一

3、瞬間對波導中的交變電磁場拍了一張照片。 由式(3-76)可見， TE10模式只有ey、hx、hz 三個分量, ey、hx與hz 相位相差 p /2，均與 y 無關，場分量沿 y 軸均勻分布。 沿 a 邊(寬邊)電場按正弦規(guī)律變化，在 x = a/2 處， |ey|最大，在此處的電力線最密, 越向兩側電力線越?。?在 x = 0, a 處, ey =0，在寬邊上形成一個“半駐波”。沿 b 邊(即窄邊)電場無變化。某一時刻矩形波導中TE10波電場的立體圖某一時刻矩形波導中TE10波的電場的立體圖(計算機繪制) 在 x= a/2處的 yz 縱剖面上， ，可見，ey 沿 z 軸呈正弦分布。由上述的橫向

4、分布可以看出，各截面愈接近波導窄壁，電場愈弱，在 x= 0, a 的波導窄壁表面處, ey =0 。再來看電場在波導縱向的分布： 下面給出某一時刻，矩形波導中TE10 模的電場沿橫向、縱向變化規(guī)律的立體圖。(點擊 演示矩形波導中TE10波的電場變化規(guī)律) TE10模式的磁場有兩個分量 hx、hz ，其沿 x 軸的變化規(guī)律為沿 z 軸的變化規(guī)律為 總的磁場位于平行于波導寬邊的 xz 平面內(nèi)，磁力線是位于 xz 平面的閉合曲線。 矩形波導TE10波各分量的變化規(guī)律如圖3-11 。圖3-11 矩形波導TE10模場分量的變化規(guī)律 a) 場分量沿 x 軸的變化規(guī)律 b) 場分量沿 z 軸的變化規(guī)律 c)

5、 矩形波導橫截面上的場分布 d) 矩形波導縱剖面上的場分布ey , -hxhzhxhzeylg/2aa)xzb)c)d)磁力線電力線lg波導中的電磁場是立體的交變場 。圖3-12 H10模式的電磁場結構透視圖 圖3-12是用電力線和磁力線描繪的H10模的電磁場結構透視圖 ( 某一瞬間的快照 ) 。 H10行波場是整個場結構圖沿傳播方向以 vp 作“視在” 運動。沿寬邊(x = 0 a ) 有一個“半駐波”的分布, 而沿窄邊 ( y = 0b) 均勻分布, 與m=1, n=0 對應。作圖規(guī)則： 內(nèi)壁只有En、Ht ； 以電、磁力線的疏密表示電、磁場強度的強弱； 磁力線是閉合的。 且=傳播方向；

6、來確定內(nèi)壁電流的大小和方向。由沿+z 方向傳播的TE10模的磁場式三、 傳輸TE10(H10)模時，波導內(nèi)壁電流分布 當波導中傳輸高頻電磁波時， 其內(nèi)壁表面將產(chǎn)生高頻感應電流。 可由理想導體的邊界條件可得xy0z傳輸TE10模時，波導內(nèi)壁高頻電流分布如圖3-13。xy0z 圖3-13 矩形波導TE10模內(nèi)壁高頻電流分布 由圖3-13 可見，左右內(nèi)側壁上只有 Jy 分量，在同一橫截面上大小相等，方向相同；在寬壁中央某處的內(nèi)壁電流趨于零，但此處的 d Ey /dt 最大，與之對應的位移電流取而代之，二者構成了全電流，滿足了全電流定律。 在上下兩個寬內(nèi)壁面上，電流由 Jx 和 Jz合成， 上、下內(nèi)壁

7、面對應點的電流大小相等 、方向相反。 電流線與緊靠波導內(nèi)壁的磁力線是互相正交、疏密相應的兩個曲線族。隨著電磁波的傳播，電流線也隨著時間而迅速變化，其變化規(guī)律與磁力線相同。圖3-13 矩形波導TE10 模內(nèi)壁高頻電流分布 了解波導管壁電流分布, 對功率損耗的計算、處理一些技術問題和設計波導元件有著指導意義。 例如, 當需要在波導壁上開縫時, 如果開縫切斷了電流線, 改變了均勻波導的邊界條件，就會產(chǎn)生輻射和反射。根據(jù)實際需要, 有：(1) 無輻射縫 要求不影響原波導內(nèi)電磁波的傳輸特性，不向外輻射能量。 要求波導傳輸?shù)哪芰肯蛲廨椛?如縫隙天線)，或通過開縫將能量耦合到另一個波導中(耦合激勵) 。(2

8、) 強輻射縫 對H10波，應在寬壁中線上開縱向窄縫, 或在窄壁開橫向窄縫，如圖3-15。 無輻射縫應當順著電流線開縫以便不切斷高頻電流，且盡可能地窄。 開強輻射縫的原則是：垂直電流線開縫, 迫使一部分電流改道，另一部分電流通過縫內(nèi)的位移電流越過槽縫而流通(見圖3-14)。后者為橫越開槽測量線 用于測量傳輸線中沿線電磁場的分布。主要包括開槽線段、探針移動和檢波指示裝置。 對H10波，應在寬壁垂直于中線上開橫向縫，或在窄壁開縱向縫，如圖3-16 。槽縫的強電場，與平行于槽縫的一起組成指向波導外的強坡印廷矢量，故有大量能量輻射出去。JJEHP圖3-14 強輻射縫附近的電流及電磁場分布示意圖圖3-15

9、 模式矩形波導的無輻射縫圖3-16 模式矩形波導的強輻射縫無輻射縫應用實例： 矩形波導測量線 矩形波導中基本工作波型為H10波，為盡可能不切斷波導內(nèi)壁的電流線，槽應開在波導寬壁中線上，并盡可能窄。單螺調(diào)配器 單螺調(diào)配器在長線理論中可等效為單支節(jié)匹配法。其結構是在矩形波導中插入一個穿深度可調(diào)節(jié)的螺釘，螺釘可沿波導寬壁中心的無輻射縫縱向移動。1. 傳輸功率四、 傳輸功率及功率容量對H10波代入式(3-77)得單模傳輸H10模行波狀態(tài)下的傳輸功率 在行波狀態(tài)下，波導中的傳輸功率可由波導橫截面上的坡印廷矢量積分求得： Pmax 與行波的模、波導尺寸、填充介質(zhì)和工作頻率 f 有關；而Ebr 與氣體的種類

10、和壓強 p、高頻電場的頻率 f 等多種因素有關。圖3-17 擊穿電場強度與氣體壓強的關系f2 f1Ebr0Ebr0p0pf1 2. 功率容量 波導中所能承受的最大功率稱為波導的功率容量Pbr。它決定于最大電場強度。用波導內(nèi)媒質(zhì)的擊穿電場強度Ebr ( 空氣媒質(zhì)的Ebr=30kV/cm ) 代替式(3-78) 中的 Em , 得圖3-17給出了氣體擊穿電場強度與氣體壓強的關系曲線。其中p0為最易發(fā)生擊穿的氣體壓強，從p0開始提高氣壓， Ebr逐漸上升；從 p0開始降低氣壓， Ebr迅速上升，到高真空時， Ebr可以達到很高。 1) 增加波導內(nèi)的大氣壓, 氣壓越高, 空氣分子電離越困難； 2) 減

11、少以至消滅波導中的離子源, 如在波導內(nèi)保持真空狀態(tài), 或填充惰性氣體。 由空氣填充的波導的擊穿，實質(zhì)上是由于空氣分子在高功率作用下發(fā)生電離，使波導截面上粒子濃度太大造成短路所致。故而，應盡量減少空氣中的離子, 以提高氣體的Ebr , 可采用兩種方法：在行駐波狀態(tài)下， 矩形波導傳輸模的功率容量應修正為： 以上計算所得的Pmax只是理論值，實際上有許多因素，如表面不干凈或潮濕、波導內(nèi)有毛刺或不均勻等，都會使波導最大通過功率下降。為了留有余地，一般取 ( 25% 30% ) Pbr 。此時L長度為 L的一段傳輸線的輸入功率P1和輸出功率P2的關系為五、 波導的損耗與衰減(3-80)行波場為 之前，我

12、們假定波導壁是理想導體，其電導率為無窮大。但實際波導壁是良導體，電導率s 總是有限的，高頻電流流過會產(chǎn)生功率損耗；若波導中充有介質(zhì)，還會引起介質(zhì)損耗。即解出 根據(jù)能量守恒，經(jīng)長度 L后，功率損耗為 ，代入上式，得到 波導中填充空氣，電磁波產(chǎn)生衰減的原因主要是由于內(nèi)壁表面上的電阻所引起的損耗 ，其損耗功率為是波導內(nèi)壁的表面電阻。 根據(jù)式(3-75)，H10模在波導內(nèi)表面的磁場為 通常，用理想導體邊界條件下求得的 代入式(3-83)計算, 由于波導壁是良導體, 與理想導體壁相差不大，不至于明顯改變磁場分布，因而這種簡化的計算是一種很好的近似。代入式(3-83)，注意有兩個寬、窄壁，得H10模的傳輸

13、功率P1為由式(3-86b)計算的 a 與 f 的關系曲線如圖3-18 所示。 將式(3-78)、式(3-85)代入式(3-82), 得矩形波導H10波的衰減系數(shù)為再把式(3-84)代入, 整理得圖3-18 銅質(zhì)矩形波導H10波的衰減系數(shù)理論曲線f ， MHz00.50.10.20.30.4fc 104210431044104b/a = 0.1b/a = 0.5b/a = 1 1) b/a , a ; 但為保證單模傳輸 , 應使a l /2、b l/2，故一般選擇 b/a = 1 / 2 。由圖3-18和式(3-84)可見： 2) 當 f fc 時, a 急劇 。故 l 不能選擇在 lc 附近。 3) 要使a ， 應選良導體。鑒于趨膚效應，可在內(nèi)表面鍍一層很薄的銀。