微波技術(shù)微波技術(shù)第三章(3)課件

1、 矩形波導(dǎo)TE10(H10)模的優(yōu)點(diǎn): (1) 可實(shí)現(xiàn)單模傳輸, 有最寬的工作頻帶；(2) 場(chǎng)分布最簡(jiǎn)單；(3) 在 lc 相同條件下, 波導(dǎo)尺寸最??；(4) 相同的b/a、f 條件下, 衰減最小。1. 相位常數(shù)2. 相速第四節(jié) 矩形波導(dǎo)的主模TE10(H10)模一、 TE10(H10)模的主要傳輸參量TE10(H10)模的 kc= p /a , lc=2a , f c= c/lc = c/(2a) 。3. 群速4. 相波長(zhǎng)5. 波阻抗(真空)二、 TE10(H10)模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)1. TE10(H10)模的場(chǎng)方程 m =1, n=0 代入式(3-65) , 只考慮沿+z 方向傳播的行波，即可得T

2、E10(H10)模的場(chǎng)方程 場(chǎng)結(jié)構(gòu)就是波導(dǎo)中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布情況。微波在波導(dǎo)中的傳播，是具有某些滿(mǎn)足邊界條件的場(chǎng)結(jié)構(gòu)的電磁場(chǎng)以一定速度沿波導(dǎo)傳播。了解波導(dǎo)中的場(chǎng)結(jié)構(gòu)是分析研究波導(dǎo)中各種問(wèn)題及設(shè)計(jì)波導(dǎo)元件的基礎(chǔ)。取式(3-75)的實(shí)部，得TE10(H10)模的瞬時(shí)值為 H10模式的電場(chǎng)只有 ey 分量, 電力線是平行于 y 軸的直線。在 z = z0 的橫截面上， 電場(chǎng)強(qiáng)度只與 x 有關(guān)。2. TE10(H10)模的場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖 TE10的場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖，就是根據(jù)式(3-76)用電力線和磁力線形象地描繪出H10波的電磁場(chǎng)分布。波導(dǎo)中的電磁場(chǎng)是交變的，只能在固定時(shí)刻 t = t0 畫(huà)出力線圖，這相當(dāng)于在某一

3、瞬間對(duì)波導(dǎo)中的交變電磁場(chǎng)拍了一張照片。 由式(3-76)可見(jiàn)， TE10模式只有ey、hx、hz 三個(gè)分量, ey、hx與hz 相位相差 p /2，均與 y 無(wú)關(guān)，場(chǎng)分量沿 y 軸均勻分布。 沿 a 邊(寬邊)電場(chǎng)按正弦規(guī)律變化，在 x = a/2 處， |ey|最大，在此處的電力線最密, 越向兩側(cè)電力線越?。?在 x = 0, a 處, ey =0，在寬邊上形成一個(gè)“半駐波”。沿 b 邊(即窄邊)電場(chǎng)無(wú)變化。某一時(shí)刻矩形波導(dǎo)中TE10波電場(chǎng)的立體圖某一時(shí)刻矩形波導(dǎo)中TE10波的電場(chǎng)的立體圖(計(jì)算機(jī)繪制) 在 x= a/2處的 yz 縱剖面上， ，可見(jiàn)，ey 沿 z 軸呈正弦分布。由上述的橫向

4、分布可以看出，各截面愈接近波導(dǎo)窄壁，電場(chǎng)愈弱，在 x= 0, a 的波導(dǎo)窄壁表面處, ey =0 。再來(lái)看電場(chǎng)在波導(dǎo)縱向的分布： 下面給出某一時(shí)刻，矩形波導(dǎo)中TE10 模的電場(chǎng)沿橫向、縱向變化規(guī)律的立體圖。(點(diǎn)擊 演示矩形波導(dǎo)中TE10波的電場(chǎng)變化規(guī)律) TE10模式的磁場(chǎng)有兩個(gè)分量 hx、hz ，其沿 x 軸的變化規(guī)律為沿 z 軸的變化規(guī)律為 總的磁場(chǎng)位于平行于波導(dǎo)寬邊的 xz 平面內(nèi)，磁力線是位于 xz 平面的閉合曲線。 矩形波導(dǎo)TE10波各分量的變化規(guī)律如圖3-11 。圖3-11 矩形波導(dǎo)TE10模場(chǎng)分量的變化規(guī)律 a) 場(chǎng)分量沿 x 軸的變化規(guī)律 b) 場(chǎng)分量沿 z 軸的變化規(guī)律 c)

5、 矩形波導(dǎo)橫截面上的場(chǎng)分布 d) 矩形波導(dǎo)縱剖面上的場(chǎng)分布ey , -hxhzhxhzeylg/2aa)xzb)c)d)磁力線電力線lg波導(dǎo)中的電磁場(chǎng)是立體的交變場(chǎng) 。圖3-12 H10模式的電磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)透視圖 圖3-12是用電力線和磁力線描繪的H10模的電磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)透視圖 ( 某一瞬間的快照 ) 。 H10行波場(chǎng)是整個(gè)場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖沿傳播方向以 vp 作“視在” 運(yùn)動(dòng)。沿寬邊(x = 0 a ) 有一個(gè)“半駐波”的分布, 而沿窄邊 ( y = 0b) 均勻分布, 與m=1, n=0 對(duì)應(yīng)。作圖規(guī)則： 內(nèi)壁只有En、Ht ； 以電、磁力線的疏密表示電、磁場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱； 磁力線是閉合的。 且=傳播方向；

6、來(lái)確定內(nèi)壁電流的大小和方向。由沿+z 方向傳播的TE10模的磁場(chǎng)式三、 傳輸TE10(H10)模時(shí)，波導(dǎo)內(nèi)壁電流分布 當(dāng)波導(dǎo)中傳輸高頻電磁波時(shí)， 其內(nèi)壁表面將產(chǎn)生高頻感應(yīng)電流。 可由理想導(dǎo)體的邊界條件可得xy0z傳輸TE10模時(shí)，波導(dǎo)內(nèi)壁高頻電流分布如圖3-13。xy0z 圖3-13 矩形波導(dǎo)TE10模內(nèi)壁高頻電流分布 由圖3-13 可見(jiàn)，左右內(nèi)側(cè)壁上只有 Jy 分量，在同一橫截面上大小相等，方向相同；在寬壁中央某處的內(nèi)壁電流趨于零，但此處的 d Ey /dt 最大，與之對(duì)應(yīng)的位移電流取而代之，二者構(gòu)成了全電流，滿(mǎn)足了全電流定律。 在上下兩個(gè)寬內(nèi)壁面上，電流由 Jx 和 Jz合成， 上、下內(nèi)壁

7、面對(duì)應(yīng)點(diǎn)的電流大小相等 、方向相反。 電流線與緊靠波導(dǎo)內(nèi)壁的磁力線是互相正交、疏密相應(yīng)的兩個(gè)曲線族。隨著電磁波的傳播，電流線也隨著時(shí)間而迅速變化，其變化規(guī)律與磁力線相同。圖3-13 矩形波導(dǎo)TE10 模內(nèi)壁高頻電流分布 了解波導(dǎo)管壁電流分布, 對(duì)功率損耗的計(jì)算、處理一些技術(shù)問(wèn)題和設(shè)計(jì)波導(dǎo)元件有著指導(dǎo)意義。 例如, 當(dāng)需要在波導(dǎo)壁上開(kāi)縫時(shí), 如果開(kāi)縫切斷了電流線, 改變了均勻波導(dǎo)的邊界條件，就會(huì)產(chǎn)生輻射和反射。根據(jù)實(shí)際需要, 有：(1) 無(wú)輻射縫 要求不影響原波導(dǎo)內(nèi)電磁波的傳輸特性，不向外輻射能量。 要求波導(dǎo)傳輸?shù)哪芰肯蛲廨椛?如縫隙天線)，或通過(guò)開(kāi)縫將能量耦合到另一個(gè)波導(dǎo)中(耦合激勵(lì)) 。(2

8、) 強(qiáng)輻射縫 對(duì)H10波，應(yīng)在寬壁中線上開(kāi)縱向窄縫, 或在窄壁開(kāi)橫向窄縫，如圖3-15。 無(wú)輻射縫應(yīng)當(dāng)順著電流線開(kāi)縫以便不切斷高頻電流，且盡可能地窄。 開(kāi)強(qiáng)輻射縫的原則是：垂直電流線開(kāi)縫, 迫使一部分電流改道，另一部分電流通過(guò)縫內(nèi)的位移電流越過(guò)槽縫而流通(見(jiàn)圖3-14)。后者為橫越開(kāi)槽測(cè)量線 用于測(cè)量傳輸線中沿線電磁場(chǎng)的分布。主要包括開(kāi)槽線段、探針移動(dòng)和檢波指示裝置。 對(duì)H10波，應(yīng)在寬壁垂直于中線上開(kāi)橫向縫，或在窄壁開(kāi)縱向縫，如圖3-16 。槽縫的強(qiáng)電場(chǎng)，與平行于槽縫的一起組成指向波導(dǎo)外的強(qiáng)坡印廷矢量，故有大量能量輻射出去。JJEHP圖3-14 強(qiáng)輻射縫附近的電流及電磁場(chǎng)分布示意圖圖3-15

9、 模式矩形波導(dǎo)的無(wú)輻射縫圖3-16 模式矩形波導(dǎo)的強(qiáng)輻射縫無(wú)輻射縫應(yīng)用實(shí)例： 矩形波導(dǎo)測(cè)量線 矩形波導(dǎo)中基本工作波型為H10波，為盡可能不切斷波導(dǎo)內(nèi)壁的電流線，槽應(yīng)開(kāi)在波導(dǎo)寬壁中線上，并盡可能窄。單螺調(diào)配器 單螺調(diào)配器在長(zhǎng)線理論中可等效為單支節(jié)匹配法。其結(jié)構(gòu)是在矩形波導(dǎo)中插入一個(gè)穿深度可調(diào)節(jié)的螺釘，螺釘可沿波導(dǎo)寬壁中心的無(wú)輻射縫縱向移動(dòng)。1. 傳輸功率四、 傳輸功率及功率容量對(duì)H10波代入式(3-77)得單模傳輸H10模行波狀態(tài)下的傳輸功率 在行波狀態(tài)下，波導(dǎo)中的傳輸功率可由波導(dǎo)橫截面上的坡印廷矢量積分求得： Pmax 與行波的模、波導(dǎo)尺寸、填充介質(zhì)和工作頻率 f 有關(guān)；而Ebr 與氣體的種類(lèi)

10、和壓強(qiáng) p、高頻電場(chǎng)的頻率 f 等多種因素有關(guān)。圖3-17 擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度與氣體壓強(qiáng)的關(guān)系f2 f1Ebr0Ebr0p0pf1 2. 功率容量 波導(dǎo)中所能承受的最大功率稱(chēng)為波導(dǎo)的功率容量Pbr。它決定于最大電場(chǎng)強(qiáng)度。用波導(dǎo)內(nèi)媒質(zhì)的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度Ebr ( 空氣媒質(zhì)的Ebr=30kV/cm ) 代替式(3-78) 中的 Em , 得圖3-17給出了氣體擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度與氣體壓強(qiáng)的關(guān)系曲線。其中p0為最易發(fā)生擊穿的氣體壓強(qiáng)，從p0開(kāi)始提高氣壓， Ebr逐漸上升；從 p0開(kāi)始降低氣壓， Ebr迅速上升，到高真空時(shí)， Ebr可以達(dá)到很高。 1) 增加波導(dǎo)內(nèi)的大氣壓, 氣壓越高, 空氣分子電離越困難； 2) 減

11、少以至消滅波導(dǎo)中的離子源, 如在波導(dǎo)內(nèi)保持真空狀態(tài), 或填充惰性氣體。 由空氣填充的波導(dǎo)的擊穿，實(shí)質(zhì)上是由于空氣分子在高功率作用下發(fā)生電離，使波導(dǎo)截面上粒子濃度太大造成短路所致。故而，應(yīng)盡量減少空氣中的離子, 以提高氣體的Ebr , 可采用兩種方法：在行駐波狀態(tài)下， 矩形波導(dǎo)傳輸模的功率容量應(yīng)修正為： 以上計(jì)算所得的Pmax只是理論值，實(shí)際上有許多因素，如表面不干凈或潮濕、波導(dǎo)內(nèi)有毛刺或不均勻等，都會(huì)使波導(dǎo)最大通過(guò)功率下降。為了留有余地，一般取 ( 25% 30% ) Pbr 。此時(shí)L長(zhǎng)度為 L的一段傳輸線的輸入功率P1和輸出功率P2的關(guān)系為五、 波導(dǎo)的損耗與衰減(3-80)行波場(chǎng)為 之前，我

12、們假定波導(dǎo)壁是理想導(dǎo)體，其電導(dǎo)率為無(wú)窮大。但實(shí)際波導(dǎo)壁是良導(dǎo)體，電導(dǎo)率s 總是有限的，高頻電流流過(guò)會(huì)產(chǎn)生功率損耗；若波導(dǎo)中充有介質(zhì)，還會(huì)引起介質(zhì)損耗。即解出 根據(jù)能量守恒，經(jīng)長(zhǎng)度 L后，功率損耗為 ，代入上式，得到 波導(dǎo)中填充空氣，電磁波產(chǎn)生衰減的原因主要是由于內(nèi)壁表面上的電阻所引起的損耗 ，其損耗功率為是波導(dǎo)內(nèi)壁的表面電阻。 根據(jù)式(3-75)，H10模在波導(dǎo)內(nèi)表面的磁場(chǎng)為 通常，用理想導(dǎo)體邊界條件下求得的 代入式(3-83)計(jì)算, 由于波導(dǎo)壁是良導(dǎo)體, 與理想導(dǎo)體壁相差不大，不至于明顯改變磁場(chǎng)分布，因而這種簡(jiǎn)化的計(jì)算是一種很好的近似。代入式(3-83)，注意有兩個(gè)寬、窄壁，得H10模的傳輸

13、功率P1為由式(3-86b)計(jì)算的 a 與 f 的關(guān)系曲線如圖3-18 所示。 將式(3-78)、式(3-85)代入式(3-82), 得矩形波導(dǎo)H10波的衰減系數(shù)為再把式(3-84)代入, 整理得圖3-18 銅質(zhì)矩形波導(dǎo)H10波的衰減系數(shù)理論曲線f ， MHz00.50.10.20.30.4fc 104210431044104b/a = 0.1b/a = 0.5b/a = 1 1) b/a , a ; 但為保證單模傳輸 , 應(yīng)使a l /2、b l/2，故一般選擇 b/a = 1 / 2 。由圖3-18和式(3-84)可見(jiàn)： 2) 當(dāng) f fc 時(shí), a 急劇 。故 l 不能選擇在 lc 附近。 3) 要使a ， 應(yīng)選良導(dǎo)體。鑒于趨膚效應(yīng)，可在內(nèi)表面鍍一層很薄的銀。