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1、1、 功功 與 能一、 功 動(dòng)能定理2、動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量等于作用在質(zhì)點(diǎn)上的合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功abxoLsxL傳送機(jī)滑道水平平臺(tái) 例柔軟勻質(zhì)物體以初速 送上平臺(tái),物體前端在平臺(tái)上滑行 s 距離后停止設(shè)滑道上無(wú)摩擦,物體與臺(tái)面間的摩擦系數(shù)為 ,且求初速度 解:動(dòng)能定理xyq r F1 F2 p/2 Dr由題意F1=F2 例質(zhì)點(diǎn)在兩個(gè)大小相等的力作用下運(yùn)動(dòng),軌跡為拋物線(xiàn),相應(yīng)方程為y2=2px。其中一力的方向指向拋物線(xiàn)焦點(diǎn)(p/2,0),大小與質(zhì)點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離成反比;另一力與對(duì)稱(chēng)軸平行并指向軸的正向。證明:質(zhì)點(diǎn)以勻速率沿拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。二、幾種力的功1、重力重力做功與路徑無(wú)關(guān)!xzabo物體在重力
2、作用下沿?zé)o摩擦曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理動(dòng)能定理DriirbraabMm2、萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力做功與路徑無(wú)關(guān)!3、彈性力xabmx彈性力做功與路徑無(wú)關(guān)!動(dòng)能定理三、 保守力與勢(shì)能12P勢(shì)能變化只有保守力做功,由動(dòng)能定理保守力:做功不依賴(lài)于路徑。勢(shì)能公式只有保守力做功,重力重力勢(shì)能引力勢(shì)能彈性勢(shì)能引力彈性力 例有一保守力, 沿x軸作用于質(zhì)點(diǎn)上,公中A、B為常數(shù),求:(1)取x=0時(shí), ,計(jì)算與此力相應(yīng)的勢(shì)能。(2)質(zhì)點(diǎn)從x=2m運(yùn)動(dòng)到x=3m時(shí)勢(shì)能的變化。解:(1)保守力做功取x=0時(shí), (2)勢(shì)能變化四、 勢(shì)與場(chǎng)物體移動(dòng)當(dāng)質(zhì)點(diǎn)所受的力僅與位置有關(guān)時(shí), 即代表質(zhì)點(diǎn)受力的空間分布,稱(chēng)為力場(chǎng)。xy 力矢在空間的
3、分布形象反映了力場(chǎng)。取任意路徑ABCDA為保守力。為非保守力。設(shè)以下兩個(gè)力場(chǎng):, 畫(huà)出力矢圖, 并判斷是保守力還是非保守力。解:取矩形路徑EFGHExyABCDxyEFGH【例】已知雙原子分子的勢(shì)函數(shù)為: ,a、b為正常數(shù),函數(shù)曲線(xiàn)如圖,如果分子的總能量為零。求:(1) 雙原子之間的最小距離; (2) 雙原子之間平衡位置的距離; (3) 雙原子之間最大引力時(shí)的兩原子距離; (4) 勢(shì)阱深度Ed; (5) 畫(huà)出與勢(shì)能曲線(xiàn)相應(yīng)的原子之間的相互作用力曲線(xiàn)。【解】xU(1)xmin當(dāng)動(dòng)能 T=0 時(shí),U為最大,兩原子之間有最小距離:平衡位置的條件為F=0,最大引力的條件為: (2) 雙原子之間平衡位置的距離(3) 雙原子之間最大引力時(shí)的兩原子距離xUx1xminx2將平衡位置兩原子之間的距離 x1 代入勢(shì)函數(shù)公式,得勢(shì)阱深度:在位置x1處,保守力F為零。在勢(shì)能曲線(xiàn)的拐點(diǎn)位置 x2 處,保守力F有最小值。(4) 勢(shì)阱深度Ed (5) 畫(huà)出與勢(shì)能曲線(xiàn)相應(yīng)的原子之間的相互作用力曲線(xiàn)。xEpx1xminx2xF 例質(zhì)量為M的靜止粒子A與質(zhì)量為m,具有速度的粒子B碰撞,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),當(dāng)B的動(dòng)能小于某個(gè)數(shù)值時(shí),A、B為彈性碰撞,只有當(dāng)B的動(dòng)能大于此值時(shí),A、B發(fā)生非彈性碰撞,此時(shí)B將吸收數(shù)值為DE的固定能量。計(jì)算B所應(yīng)具有的這一動(dòng)能值。解:系統(tǒng)合外力為零,質(zhì)
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