第32章 投影與視圖 達標檢測 初中數(shù)學(xué)冀教版九年級下冊（2022年）

1、第三十二章達標檢測卷一、選擇題(110題每題3分，1116題每題2分，共42分)1在同一時刻，兩根長度相等的標桿被放置于陽光之下，但它們的影長不相等，那么這兩根標桿的放置情況是()A兩根標桿直立在水平地面上 B兩根標桿平行地放在水平地面上C一定是一根標桿直立在地面上，另一根標桿平放在地面上 D兩根標桿放置的方向不平行2木棒的長為1.2 m，則它的正投影的長一定()A大于1.2 m B小于1.2 mC等于1.2 m D小于或等于1.2 m3如圖，兩個等直徑圓柱構(gòu)成如圖所示的T型管道，則其俯視圖正確的是()4給出以下命題，其中正確的有()太陽光線可以看成平行光線，這樣的光線形成的投影是平行投影；物

2、體的投影的長短在任何光線下，僅與物體的長短有關(guān)；物體的俯視圖是光線垂直照射時物體的投影；物體的左視圖是燈光在物體的左側(cè)時所產(chǎn)生的投影；看書時人們之所以使用臺燈是因為臺燈發(fā)出的光線是平行的光線A1個 B2個 C3個 D4個5如圖，下列選項中不是正六棱柱三視圖的是() 6在同一時刻，身高1.6 m的小強的影長是1.2 m，旗桿的影長是15 m，則旗桿的高為()A16 m B18 m C20 m D22 m7如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是()A圓錐 C圓柱 B三棱錐 D三棱柱8用四個相同的小立方體搭幾何體，要求每個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中至少有兩種視圖的形狀是相同的，下列四種擺放方式

3、中不符合要求的是()9如圖是正方體的一種展開圖，其中每個面上都標有一個數(shù)字那么在原正方體中，與數(shù)字“1”相對的面上的數(shù)字是()A2 B4 C5 D6 10已知O為圓錐的頂點，M為底面圓周上一點，點P在OM上，一只螞蟻從點P出發(fā)繞圓錐側(cè)面爬行回到P時，所經(jīng)過的最短路徑的痕跡如圖所示，若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展平，則所得的側(cè)面展開圖是()11如圖，小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有一路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長l與行走的路程s之間的變化關(guān)系用圖像刻畫出來，大致是()12如圖所示，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB/CD，AB1.5 m，

4、CD3 m，點P到CD的距離為2.8 m，則點P到AB的距離為()A2 m B1.3 m C1.4 m D1.5 m13如圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置上小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是()14如圖，是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則這個幾何體中小正方體的個數(shù)是()A4 B5 C6 D7 15如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短路程是()A5 eq r(29) B25 C10 eq r(5)5 D3516如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得

5、該幾何體的體積為()A60 B70 C90 D160二、填空題(17題4分，18，19題每題3分，共10分)17工人師傅要制造某一工件，他想知道工件的高，他需要看三視圖中的_或_18如圖，為了測量學(xué)校旗桿的高度，小東用長為3.2 m的竹竿做測量工具移動竹竿使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距8 m，與旗桿相距22 m，則旗桿的高為_m.19如圖所示，若一個圓柱的側(cè)面展開圖是長、寬分別為4、2的矩形，則該圓柱的底面半徑為_三、解答題(20，21題每題8分，2225題每題10分，26題12分，共68分) 20如圖，分別畫出圖中立體圖形的三視圖 21如圖，小華、小軍、小

6、麗同時站在路燈下，其中小軍和小麗的影子分別是AB，CD.(1)請你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置(用點P表示)；(2)畫出小華此時在路燈下的影子(用線段EF表示)22如圖，學(xué)習(xí)小組選一名身高為1.6 m的同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學(xué)測量出該同學(xué)的影長為1.2 m，另一部分同學(xué)測量出同一時刻旗桿的影長為9 m，你能求出該旗桿的高度是多少米嗎？23如圖，有一直徑是eq r(2) m的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90的最大扇形ABC.(1)求AB的長；(2)用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，求所得圓錐的底面圓的半徑24如圖是一個由若干個同樣大小的正方體搭成的幾何體的俯視圖，正方

7、形中的數(shù)字表示在該位置的正方體的個數(shù)(1)請你畫出該幾何體的主視圖和左視圖；(2)如果每個正方體的棱長為2 cm，則該幾何體的表面積是多少？25如圖，王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當她走到點P時，發(fā)現(xiàn)身后她影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當她向前再走12 m到達Q點時，發(fā)現(xiàn)身前她影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知王華同學(xué)的身高是1.6 m，兩個路燈的高度都是9.6 m.(1)求兩個路燈之間的距離；(2)當王華同學(xué)走到路燈BD處時，如圖，她在路燈AC下的影子長BF是多少？26如圖是一個三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10 cm的正三角形，三個側(cè)面都是矩形現(xiàn)將寬為15 cm的彩色矩

8、形紙帶AMCN沿虛線裁剪成一個平行四邊形ABCD(如圖)，然后用這條平行四邊形紙帶按如圖的方式把這個三棱柱包裝盒的側(cè)面進行包貼(要求包貼時沒有重疊部分)，紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿(1)請在圖中，計算BAD的度數(shù)；(2)計算按圖的方式包貼這個三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長度答案一、1D2D3B4A5B6C7D8D9D10D11C12C13B14B15B16B二、17主視圖；左視圖1812191或2點撥：分兩種情況討論：若2是圓柱的底面周長，則req f(2,2)1；若4是圓柱的底面周長，則req f(4,2)2，故答案為1或2.三、20解：如圖21解：如圖(1)

9、點P就是所求的點(2)EF就是小華此時在路燈下的影子22解：設(shè)該旗桿的高度為x m.在相同時刻的物高與影長成正比例，eq f(x,9)eq f(1.6,1.2)，即xeq f(91.6,1.2)12.故該旗桿的高度是12 m.23解：(1)連接BC.BAC90，BC為O的直徑，即BCeq r(2) m，ABeq f(r(2),2)BC1 m.(2)設(shè)所得圓錐的底面圓的半徑為r m，根據(jù)題意得2req f(901,180)，解得req f(1,4).所得圓錐的底面圓的半徑為eq f(1,4) m.24解：(1)如圖所示(2)該幾何體的表面積是(22)(6262524)438152(cm2)25解

10、：(1)由對稱性可知APBQ， 設(shè)APBQx m.MPBD，APMABD， eq f(PM,BD)eq f(AP,AB)，eq f(1.6,9.6)eq f(x,2x12)，解得x3，AB231218(m)答：兩個路燈之間的距離為18 m.(2)設(shè)BFy m.BEAC，F(xiàn)EBFCA，eq f(BE,AC)eq f(BF,AF)，即eq f(1.6,9.6)eq f(y,y18)，解得y3.6.答：當王華同學(xué)走到路燈BD處時，她在路燈AC下的影子長BF是3.6 m.點撥：求兩個路燈之間的距離的關(guān)鍵是挖掘題目中的一個隱含條件，即“走到點P時，身后影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部；到達Q點時，身前影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部”，由此可得APBQ.26解：(1)AB的長等于三棱柱的底面周長，為30 cm.紙帶的寬為15 cm，sin BADsin ABMeq f(AM,AB)eq f(15,30)eq f(1,2)，DAB30.(2)在題圖中，將三棱柱沿過點A的側(cè)棱剪開，得到如圖所示的側(cè)面展開圖將AB