循環(huán)小數(shù) (8)

1、 循 環(huán) 小 數(shù)生活中依次重復出現(xiàn)的有： 一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，第二年又會依次重復出現(xiàn)春季、夏季、秋季、冬季。 每天的24小時：一點、兩點、三點二十四點，到了第二天，又會依次重復出現(xiàn)一點、兩點、三點直到二十四點。 紅綠燈：綠燈、黃燈、紅燈然后又依次重復出現(xiàn)綠燈、黃燈、紅燈。 我們所說的這么多現(xiàn)象有什么共同點？ 四季的排列順序，一個星期的七天的排列順序，一年12個月的排序. 像這樣“依次不斷重復出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)”。在數(shù)學中是不是也存在這樣的“循環(huán)”的現(xiàn)象呢？教學例8 根據(jù)以上信息，你能列出什么算式呢？ 4 0 07 5 5.3 7 52 5 32 2 52 532 2 52 5

2、2 2 52 52 2 52 540075 =5.3333331、余數(shù)重復出現(xiàn)25。2、商的小數(shù)部分重復 出現(xiàn)“3”。3、永遠也除不完， 商是無限的。發(fā)現(xiàn)規(guī)律0000計算下面兩題（1）2818= 2 8 1 8 1.1 81 0 0 59 01 0 09 0 51 0 0 9 0 51 0 1.555（2）78 . 611= 7 8. 61 1 7.7 71 611 15 044 46 055 55 044 45 56 055 7.14545繼續(xù)探索7.145455.331.555商的小數(shù)部分 從第一位起一個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)商的小數(shù)部分 從第一位起一個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)商的小數(shù)部分

3、從第二位起二個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn) 一個小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。概括規(guī)律 判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？是不是不是是不是是是 3.4666 （ ） 2.35435 （ ）1.4555 （ ） 0.24382438 （ ）2.58080 （ ） 0.44222 （ ）8.4747 （ ）分析比較依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字是？62438472 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次重復 出現(xiàn)的數(shù)字，叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。1.6666 （ ）0.24382438 （ ）8.4747 （ ）0.44222 （ ）繼續(xù)探索簡便寫法 寫循環(huán)小數(shù)的

4、時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。寫作 5.3寫作5.327讀作: 五點三 三的循環(huán)讀作: 五點三二七 二七的循環(huán)寫作6.258 讀作: 六點二五八 二五八的循環(huán)5.335.327276.258知識應用 1、試一試:你能完成下列循環(huán)小數(shù)簡便寫法與一般寫法的轉換嗎?= 7.3077.30707 3.1435= 3.14351435 = 3.14353.143535 2.05= 2.0505 .課堂練習 1. 一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。 ( ) 2. 9.666是循環(huán)小數(shù)。 ( ) 3. 0.1555 是循環(huán)小數(shù)。 （ ）4. 0.88保留三位小數(shù)是0.880 。 ( ) 請你判斷:談一談：今天你有什么收獲？ 一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 小數(shù)部分依次不斷重復的一個或幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。課堂小結 循環(huán)小數(shù)1.360360小數(shù)部分第50位上是數(shù)字幾？