高等機(jī)構(gòu)學(xué)第五章-3機(jī)構(gòu)綜合課件

1、函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)是指連桿機(jī)構(gòu)中的輸入桿和輸出桿之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系滿足給定的函數(shù)關(guān)系。函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)廣泛地應(yīng)用在各種操縱控制機(jī)構(gòu)中。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、六桿機(jī)構(gòu)及空間四桿機(jī)構(gòu)均可實(shí)現(xiàn)某種函數(shù)關(guān)系。 5-5 函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)的綜合 設(shè)函數(shù) ，x的變化范圍為xxxn+1，y的變化范圍為 yyyn+1。而對(duì)應(yīng)輸入、輸出構(gòu)件之間的轉(zhuǎn)角變化范圍為 ， 輸入構(gòu)件的轉(zhuǎn)角 應(yīng)對(duì)應(yīng)函數(shù)的自變量x,輸出構(gòu)件轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)函數(shù)的因變量y。 與x 與y之間分別成比例關(guān)系。ji=1,2, n i=1,2,n 對(duì)應(yīng)輸入、輸出構(gòu)件之間的轉(zhuǎn)角變化范圍為: 可根據(jù)設(shè)計(jì)條件選定。 與 ， 與 的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下。n為精確點(diǎn)總數(shù)，對(duì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，n

2、5。精確點(diǎn)的配置與數(shù)目 合理選擇精確點(diǎn)數(shù)目與配置，有利于減少結(jié)構(gòu)誤差，一般采用chebychev spacing來(lái)確定精確點(diǎn)的數(shù)目與配置，chebychev誤差多項(xiàng)式為：j=1,2,.n基本綜合方法 根據(jù)chebychev spacing方法可求出實(shí)現(xiàn)y=f(x)的幾個(gè)精確點(diǎn)，并可求出與 , 分別對(duì)應(yīng)的 和 。因此，該類機(jī)構(gòu)的綜合問(wèn)題屬于按連架桿對(duì)應(yīng)位置的綜合問(wèn)題。而連架桿的對(duì)應(yīng)位置(轉(zhuǎn)角關(guān)系)僅與各桿件的相對(duì)尺寸有關(guān)系，因此，綜合時(shí)可令機(jī)架長(zhǎng)度：為四桿機(jī)構(gòu)兩個(gè)位置， 為機(jī)架。將 剛化后，繞 轉(zhuǎn)過(guò) 到達(dá) 使 與 重合，原機(jī)構(gòu)則演化為 為機(jī)架， 和 為連桿的機(jī)構(gòu)綜合問(wèn)題。0BBjAjyxB0Aj

3、A0BjA1B1A01j1j 利用剛體導(dǎo)引設(shè)計(jì)方程去求解機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，即達(dá)到求解目的。求解時(shí)遇到的主要問(wèn)題是，構(gòu)件 運(yùn)動(dòng)到 時(shí)剛體位移矩陣的求法。AjyxB0AjA0BjA1B1A01j1j 的運(yùn)動(dòng)可以看作 轉(zhuǎn)過(guò) ，到達(dá) 位置。 繞 點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)- 后，到 位置。則有如下變換過(guò)程：AjyxB0AjA0BjA1B1A01j1j聯(lián)立求解后，可有：稱為相對(duì)剛體位移矩陣 函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)的綜合可以轉(zhuǎn)換為剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的綜合。故在綜合過(guò)程中仍然使用剛體位移矩陣和定桿長(zhǎng)約束方程聯(lián)合求解，只不過(guò)是用相對(duì)位移矩陣代替原剛體位移矩陣。例 設(shè)計(jì)一個(gè)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，使之能近似實(shí)現(xiàn)函數(shù)y=logx,1x2，主動(dòng)件轉(zhuǎn)角范圍 ，從動(dòng)件

4、擺角范圍 ，精確點(diǎn)數(shù)n=3。 平面函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)的綜合實(shí)例按chebychev spacing計(jì)算各精確點(diǎn) 及對(duì)應(yīng)的 j=1，2，3 2.計(jì)算各精確點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角 , 設(shè)可求出再求出若選定 ， ，則上式結(jié)果為計(jì)算相對(duì)位移矩陣 ，j=2，3設(shè)計(jì)方程為設(shè) 則僅余下坐標(biāo) 為待求。 AjyxB0AjA0BjA1B1A01j1j寫成分量方程把 代入定桿長(zhǎng)約束方程中，且注意到 得到兩個(gè)非線形方程,求解后計(jì)算各桿長(zhǎng)度機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如下yxB0A0A1B111232300空間函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)的綜合 繞 的轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣為： 1j1jA1A0AjB0B1Bj1jAjA1A0AjA0BjB1B0 繞 轉(zhuǎn)- 到 ： 即為相對(duì)位移矩陣.

5、總的運(yùn)動(dòng)為：空間剛體相對(duì)位移矩陣也可仿照上述過(guò)程推導(dǎo)由于空間機(jī)構(gòu)類型多，各不同機(jī)構(gòu)的約束方程也不相同RSSR機(jī)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的空間機(jī)構(gòu)，也是最有用的空間機(jī)構(gòu)。以RSSR機(jī)構(gòu)為例說(shuō)明函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu)的綜合方法。兩R 副的參考點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0,0),(1,0,0)， 重合z 軸，與 軸夾角為 。X 軸在 , 之公垂線上。 軸的三個(gè)方向余弦為: =(0，0，1)， 軸的三個(gè)方向余 弦分別為:1jua(0,0,0)ZB0A0A1B10yx(1,0,0)1jub。 在機(jī)構(gòu)綜合過(guò)程中， 、 取在 到 、 到 的垂足上。但在轉(zhuǎn)化成導(dǎo)引機(jī)構(gòu)后，僅需兩個(gè)S副中心坐標(biāo)值。故可暫時(shí)不考慮 與 點(diǎn)相對(duì)位移矩陣經(jīng)過(guò)剛化反轉(zhuǎn)

6、后，R-S 桿為連桿 1jua(0,0,0)ZB0A0A1B10yx(1,0,0)1jub因參考點(diǎn)選在坐標(biāo)原點(diǎn)把 代入 同理可求由于參考點(diǎn)選在(1，0，0)處將其代入 完成上述工作后，RSSR機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方程為 j=2,3,當(dāng)給定 與 之間夾角 后，有 和 6個(gè)參數(shù)待求。因而有7個(gè)精確點(diǎn)。設(shè)計(jì)一函數(shù)發(fā)生機(jī)構(gòu),其中,0 x1.2輸入角度-90 0 ，輸出角度0 90 精確點(diǎn)n=4，輸入構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)副中心坐標(biāo)為（0，0，1.5)輸出構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)副中心坐標(biāo)為（1，2.0，0).選用RSSR機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。AUa0（0，0，1.5)zoyxUb0（1，2，0)BB0A0解:AUa0（0，0，1.5)zoyxUb0（1，2，0)B