第12講幾何變換下

1、若將BDE 繞 B 點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，其它條件不變，如圖，并判斷中的結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論。幾何變換（下）【旋轉(zhuǎn)變換】【例 1】如圖，在等腰 RtABC 與等腰 RtDBE 中，BDEACB90，且 BE 在 AB 邊上，取 AE 的中點(diǎn) F，CD 的中點(diǎn) G，連結(jié) GF。FG 與 DC 的位置關(guān)系是，F(xiàn)G 與 DC 的數(shù)量關(guān)系是；【例 2】如圖甲，在ABC 中，ACB 為銳角。點(diǎn) D 為射線 BC 上一動點(diǎn)，連接 AD，以 AD 為一邊且在 AD 的右側(cè)作正方形 ADEF。解答下列問題：如果 ABAC，BAC90。當(dāng)點(diǎn) D段 BC 上時(shí)(與點(diǎn) B 不重合)，如圖乙，線段 CF、BD

2、之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為。1當(dāng)點(diǎn) D段 BC 的延長線上時(shí)，如圖丙，中的結(jié)論是否仍然成如果 ABAC，BAC90，點(diǎn) D段 BC 上運(yùn)動。試探究：當(dāng)ABC 滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CFBC(點(diǎn) C、F 重合除外)？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由。(畫圖不寫作法)立，為什么？若 AC4 2 ，BC3，在的條件下，設(shè)正方形 ADEF 的邊 DE 與線段 CF 相交于點(diǎn) P，求線段 CP 長的最大值。【例 3】在ABC 中，點(diǎn) D 在 AC 上，點(diǎn) E 在 BC 上，且 DEAB，將CDE繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到CDE(使BCE180)，連接 AD、 BE，設(shè)直線 BE與 AC 交于點(diǎn) O。如圖 1，當(dāng) ACBC 時(shí)，ADBE 的值為；2如圖 2，當(dāng) AC5，BC4 時(shí)，求 ADBE的值；【例 4】已知：AOB 中，ABOB2，COD 中，CDOC3，ABODCO。連接 AD、BC，點(diǎn) M、N、P 分別為 OA、OD、BC 的中點(diǎn)。如圖 1，若A、O、C 三點(diǎn)在同一直線上，且ABO60，則PMN，此時(shí) AC的形狀是；BC如圖 2，若 A、O、C 三點(diǎn)在同一直線上，且ABO2，證明：【等積變換】【例 5】如圖，BD 為平行四邊形 ABCD 的對角線，M、N 分別在AD、AB 上，且 MNBD，求證：SDMCSBNC。PMNBAO，并計(jì)算 AC 的值(用含