金屬結(jié)構(gòu)以及性質(zhì)

1、 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)在100多種化學(xué)元素中, 80%。金屬的特性不透明 且有金屬光澤；高的導(dǎo)電性和傳熱性；高的機(jī)械強(qiáng)度和延展性。 金屬的特性是金屬內(nèi)部電子結(jié)構(gòu)及晶體結(jié)構(gòu)的外在反映。 金屬原子間形成的較強(qiáng)的作用。2022/7/201 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)8-1 金屬鍵一、金屬鍵的自由電子模型 根據(jù)自由電子模型，金屬中的電子類似于三維勢(shì)箱中運(yùn)動(dòng)的粒子 ，其 方程為：自由電子模型2022/7/202 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì) 解此方程得:2022/7/203 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì) 自由電子模型完全忽略電子間的相互作用, 也忽略了原子實(shí)形成的周期勢(shì)場(chǎng)對(duì)自由電子的作用, 處理結(jié)果當(dāng)然與真實(shí)

2、金屬有差距, 后來發(fā)展了“近自由電子模型”。 電子由局限某個(gè)原子周圍運(yùn)動(dòng)擴(kuò)展到整個(gè)金屬運(yùn)動(dòng), 能量降低。金屬鍵的本質(zhì) 2022/7/204 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)二、金屬鍵的能帶理論 能帶理論可以看成是多原子分子軌道理論的極限情況。將整塊金屬當(dāng)作一個(gè)巨大的超分子體系，晶體中N個(gè)原子的每一種能量相等的原子軌道，通過線性組合，得到N個(gè)分子軌道。它是擴(kuò)展到整塊金屬的離域軌道。由于N 的數(shù)值很大（1023數(shù)量級(jí)）, 得到的分子軌道間的能級(jí)間隔極小，形成一個(gè)能帶。2022/7/205 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì) 每個(gè)能帶在固定的能量范圍, 內(nèi)層原子軌道形成的能帶較窄, 外層原子軌道形成的能帶較寬, 各個(gè)

3、能帶按能級(jí)高低排列起來。滿帶已填滿電子的能帶；空帶無填充電子的能帶；導(dǎo)帶有電子但未填滿的能帶。能帶結(jié)構(gòu) 2022/7/206 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)能帶允許電子存在的區(qū)域；禁帶能帶的間隔，電子不能存在的區(qū)域。 導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)特征 導(dǎo)體具有導(dǎo)帶；絕緣只有滿帶和空帶, 且二者之間的禁帶較寬(E5eV)。 半導(dǎo)體也是只有滿帶和空帶, 但二者之間的禁帶較窄(E3eV）。2022/7/207 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì) 導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)特征 導(dǎo) 體 絕緣體半導(dǎo)體2022/7/208 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)8-2 等徑圓球的密堆積和金屬單質(zhì)的結(jié)構(gòu) 若將金屬鍵看作原子間各向同

4、性的相互作用，金屬原子在晶體中總是趨向于密堆積的結(jié)構(gòu)，即金屬晶體最常見的結(jié)構(gòu)型式是具有堆積密度大，原子配位數(shù)高，能充分利用空間的結(jié)構(gòu)。一、等徑圓球的密堆積 1、A1和A3最密堆積2022/7/209 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì) 等徑圓球平鋪成最密的一層只有一種形式, 即每個(gè)球都與 6 個(gè)球相切。 等徑球密置單層 2022/7/2010 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì) 等徑球密置雙層 第二層球堆上去, 為了保持最密堆積, 應(yīng)放在第一層的空隙上。每個(gè)球周圍有 6 個(gè)空隙, 只可能有3個(gè)空隙被第二層球占用。2022/7/2011 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì) 等徑球密置三層 第三層球有兩種放法。其一每個(gè)球正對(duì)第

5、一層：若第一層為A，第二層為B，以后的堆積按ABAB重復(fù)。 此堆積方式稱為六方最密堆積（或 A3 型）。2022/7/2012 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì) 第二種放法, 將第三層球放在第一層未被覆蓋的空隙上, 形成 C 層, 以后堆積按 ABCABC重復(fù)。此堆積方式為立方最密堆積(或 A1 型)。2022/7/2013 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì) 正八面體空隙(a)和正四面體(b)(a)(b)2022/7/2014 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì) 在等徑圓球的兩種堆積方式中，每個(gè)球在同一層與6個(gè)球相切，上下層各與3個(gè)球接觸，配位數(shù)均為12。 ABCABC ABAB2022/7/2015 第八章 金屬的結(jié)

6、構(gòu)和性質(zhì)立方最密堆積(A1)(a)(b) (a)立方最密堆積側(cè)視圖;(b)A1堆積的立方晶胞(1) 堆積方式ABCABC2022/7/2016 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì) 體對(duì)角線方向（111面）為密置層法線方向，晶胞內(nèi)有四個(gè)球代表四個(gè)金屬原子。(2) 正當(dāng)晶胞立方面心復(fù)晶胞 A1密堆積正當(dāng)晶胞原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)：頂點(diǎn)： (0,0,0)面心：(1/2,1/2,0)(1/2,0,1/2,)(0,1/2,1/2)2022/7/2017 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)晶胞參數(shù)：配位數(shù)：球數(shù):八面體空隙數(shù):四面體空隙數(shù)設(shè)球的半徑為r，晶胞棱長(zhǎng)為a則：(3) 空間占有率1:1:22022/7/2018 第八章 金屬的

7、結(jié)構(gòu)和性質(zhì)六方最密堆積(A3)(1) 堆積方式ABAB(2) 正當(dāng)晶胞六方復(fù)晶胞 六方晶胞六方晶胞中的圓球位置2022/7/2019 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì) A3密置層為(001)面，晶胞內(nèi)有2個(gè)球代表2個(gè)金屬原子。原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)：頂 點(diǎn) : (0,0,0);側(cè)體心: (2/3,1/3,1/2)晶胞參數(shù)：配位數(shù)：2022/7/2020 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)(3) 空間占有率球數(shù):八面體空隙數(shù):四面體空隙數(shù)1:1:22022/7/2021 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)2、A2和A4密堆積立方體心密堆積(A2)(1) 堆積方式 立方體心密堆積，不是最密堆積，只是立方體對(duì)角線方向上有密置列，已無密置

8、層。(2) 正當(dāng)晶胞原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)：頂 點(diǎn) : (0,0,0);體心: (1/2,1/2,1/2)（晶胞內(nèi)有兩個(gè)原子）2022/7/2022 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)配位數(shù)：晶胞參數(shù)：(3) 空間占有率2022/7/2023 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)四面體型堆積(A4)(1) 堆積方式按四面體堆積在一起，無密置層，也無密置列。 (2) 正當(dāng)晶胞立方面心復(fù)晶胞 2022/7/2024 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì) (0,0,0), (1/2,1/2,0), (1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2)； (1/4,1/4,1/4), (3/4, 3/4,1/4), (1/4,3/4,3/4),(3

9、/4,1/4,3/4) (3) 空間占有率配位數(shù)：原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)：(晶胞中有8個(gè)C原子)2022/7/2025 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)二、金屬單質(zhì)的結(jié)構(gòu)情況 金屬單質(zhì)晶體幾種典型的結(jié)構(gòu) 2022/7/2026 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)三、金屬原子的半徑 金屬晶體中緊鄰金屬原子的核間距一半為金屬原子半徑，也稱為接觸半徑。 確定金屬單質(zhì)的結(jié)構(gòu)型式及晶胞參數(shù)后，就可求得金屬原子的半徑 r。2022/7/2027 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì) A1型: A3型: A2型: A4型: (面對(duì)角線) 半徑r與晶胞參數(shù)a的關(guān)系如下 ：(體對(duì)角線) (體對(duì)角線) 2022/7/2028 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)

10、金屬原子半徑r與配位數(shù)關(guān)系： 金屬原子半徑與堆積形式有關(guān)，CN越大，r越大。A1, A3型最密堆積中，CN=12，所以金屬原子半徑以A1, A3結(jié)構(gòu)為標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于配位數(shù)低于12的類型，若求其標(biāo)準(zhǔn)半徑(相當(dāng)于CN=12), 需要進(jìn)行系數(shù)轉(zhuǎn)換。配位數(shù)相對(duì)半徑比128641.000.970.960.882022/7/2029 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)例題 已知金屬Pt為A1密堆積, 晶胞參數(shù) ,原子量為M=195 。 (1)指出正當(dāng)晶胞的型式，所屬晶系和晶胞參數(shù); (2)晶胞內(nèi)有幾個(gè)Pt原子，寫出各原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo); (3)求出空間占有率和密度。解：(1) 立方面心復(fù)晶胞 立方晶系： (2)含有4個(gè)Pt原子: 2022/7/2030 第八章 金屬的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)(000), (1/2 1/2 0 ), (