課時分層作業(yè)33　分層隨機抽樣

1、課時分層作業(yè)（三十三）分層隨機抽樣（建議用時：60分鐘）合格基礎(chǔ)練一、選擇題1.在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽 取20個作為樣本.方法1：采用簡單隨機抽樣的方法，將零件編號00,01,02,，99,用抽簽 法抽取20個.方法2：采用分層隨機抽樣的方法，從一級品中隨機抽取4個，從二級品中 隨機抽取6個，從三級品中隨機抽取10個.對于上述問題，以下說法正確的選項是（）不管采用哪種抽樣方法，這100個零件中每一個零件被抽到的可能性都是15;采用不同的方法，這1。0個零件中每一個零件被抽到的可能性各不相同；在上述兩種抽樣方法中，方法2抽到的樣本比方法1抽到的樣本更

2、能反映 總體特征；在上述抽樣方法中，方法1抽到的樣本比方法2抽到的樣本更能反映總體 的特征.A.B.C.D.B 根據(jù)兩種抽樣的特點知，不管哪種抽樣，總體中每個個體入樣的可能性n都相等，都是即 故正確，錯誤.由于總體中有差異較明顯的三個層（一級品、 二級品和三級品），故方法抽到的樣本更有代表性，正確，錯誤.故 正確.某商場有四類食品，食品類別和種數(shù)見下表.現(xiàn)從中抽取一個容量為20 的樣本進(jìn)行食品平安檢測.假設(shè)采用分層隨機抽樣的方法抽取樣本，那么抽取的植物 油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（）類別糧食類植物油類動物性食品類果蔬類種數(shù)40103020A.7 B. 6 C. 5 D. 4201B 由可得抽樣

3、比為：4o+o+3o+2O=m，抽取植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和為（10+20） X1=6.當(dāng)前，國家正分批修建經(jīng)濟(jì)適用房以解決低收入家庭住房緊張的問題.已 知甲、乙、丙三個社區(qū)現(xiàn)分別有低收入家庭360戶、270戶、180戶.假設(shè)第一批 經(jīng)濟(jì)適用房中有90套住房用于解決這三個社區(qū)中90戶低收入家庭的住房問題， 先采用分層隨機抽樣的方法決定各社區(qū)戶數(shù)，那么應(yīng)從甲社區(qū)中抽取低收入家庭的 戶數(shù)為（）A. 40 B. 30 C. 20 D. 36A 由題意可知90義360+270+180=4.在1 000個球中有紅球50個，從中抽取100個進(jìn)行分析，如果用分層隨 機抽樣的方法對球進(jìn)行抽樣，那么應(yīng)抽紅球

4、（）A. 33 個B. 20 個 C. 5 個 D. 10 個C 由 一） =- 那么=5 L 田 1 000 50 J %5.為了保證分層隨機抽樣時每個個體等可能地被抽取，必須要求（）A.每層不等可能抽樣B.每層抽取的個體數(shù)相等C.每層抽取的個體可以不一樣多，但必須滿足抽取m=X（i=l,2,， 與個個體.（其中，是層數(shù)，是抽取的樣本容量，M是第，層中個體的個數(shù)，N 是總體的容量）D.只要抽取的樣本容量一定，每層抽取的個體數(shù)沒有限制C A不正確.B中由于每層的容量不一定相等，每層抽同樣多的個體數(shù)， 顯然從整個總體來看，各層之間的個體被抽取的可能性就不一樣了，因此B也 不正確.C中對于第i層的

5、每個個體，它被抽到的可能性與層數(shù)無關(guān)，即對于每 個個體來說，被抽取的可能性是相同的，故C正確.D不正確.二、填空題. 一支田徑隊有男、女運發(fā)動98人，其中男運發(fā)動有56人.按男、女比 例用分層隨機抽樣的方法，從全體運發(fā)動中抽出一個容量為28的樣本，那么應(yīng) 抽取女運發(fā)動的人數(shù)是12 抽取女運發(fā)動的人數(shù)為98 56*28=2.3/0.某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為3：3：4,現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，那么應(yīng)從高二年級抽取名學(xué)生.3315 高二年級學(xué)生人數(shù)占總數(shù)的正，樣本容量為50,那么50乂訕=15-45.353. 4375 3= + X3+

6、 + X4=3.4375.三、解答題. 一個單位有職工500人，其中不到35歲的有125人，35歲至49歲的有 280人，50歲及50歲以上的有95人.為了了解這個單位職工與身體狀態(tài)有關(guān)的 某項指標(biāo)，要從中抽取100名職工作為樣本，職工年齡與這項指標(biāo)有關(guān)，應(yīng)該怎 樣抽??？解用分層隨機抽樣來抽取樣本，步驟如下：(1)分層.按年齡將500名職工分成三層：不到35歲的職工；35歲至49歲 的職工；50歲及50歲以上的職工.(2)確定每層抽取個體的個數(shù).抽樣比為嘿=,那么在不到35歲的職工中抽 J取 125X：=25(人)；在35歲至49歲的職工中抽取280義：=56(人)；在50歲及50歲以上的職工

7、中抽取95X：=19(人).在各層分別按系統(tǒng)抽樣或隨機數(shù)法抽取樣本.(4)匯總每層抽樣，組成樣本.某高級中學(xué)共有學(xué)生3 000名，各年級男、女生人數(shù)如下表:高一年級高二年級高三年級女生487Xy男生513560Z從全校學(xué)生中隨機抽取1名學(xué)生，抽到高二年級女生的概率是0.18.(1)問高二年級有多少名女生？(2)現(xiàn)對各年級用分層隨機抽樣的方法從全校抽取300名學(xué)生，問應(yīng)從高三 年級抽取多少名學(xué)生？X解(1)由彳而5=0.18得x=540,所以高二年級有540名女生.(2)高三年級人數(shù)為：y+z=3 000-(487+513 + 540+560) = 900.300=9。，故應(yīng)從高三年級抽取90名

8、學(xué)生.等級過關(guān)練.某校共有2 000名學(xué)生參加跑步和登山比賽，每人都參加且每人只參加 其中一項比賽，各年級參加比賽的人數(shù)情況如下表：高一年級高二年級高三年級跑步人數(shù)abC登山人數(shù)XyZ其中a ： 3 c=2 ： 5 ： 3,全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的:.為了了解學(xué)生對 本次活動的滿意程度，按分層抽樣的方式從中抽取一個容量為200的樣本進(jìn)行調(diào) 查，那么高三年級參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為()A. 25B. 35 C. 45 D. 553C 由題意，全校參加跑步的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的不 高三年級參加跑步的總?cè)?33數(shù)為區(qū)2 000X=450,由分層抽樣的特征，得高三年級參加跑步的學(xué)生中應(yīng) 抽取+X450=45(人).某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，產(chǎn)量分別為1 200輛,6 000輛和2 000輛.為 檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，公司質(zhì)監(jiān)部門要抽取46輛進(jìn)行檢驗，那么以下說法錯誤 的是( )A.應(yīng)采用分層隨機抽樣抽取.應(yīng)采用抽簽法抽取C.三種型號的轎車依次抽取6輛，30輛，10輛D.這三種型號的轎車，每一輛被抽到的概率都是相等的B 由于總體按型號分為三個子總體，所以應(yīng)采用分層隨機抽樣抽取，A正 確；因為總體量較大，故不宜采用抽