章前引言及同底數(shù)冪的乘法…8

1、同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)課題義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)【八年級(jí)上冊(cè)】第十五章整式的乘除與因式分解15.1.1同底數(shù)冪的乘法作者及工作單位海晏縣寄宿制民族中學(xué)馬國(guó)壽教材分析同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個(gè)性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便容易了。因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。學(xué)情分析從學(xué)生的知識(shí)情況來(lái)看，一是指數(shù)概念早已學(xué)過(guò)，但由于時(shí)間和自身的原因，對(duì)指數(shù)概念中所含名稱：底數(shù)、指數(shù)、冪的

2、含義并不十分明確；二是再加上以前學(xué)過(guò)的系數(shù)的概念，增加了正確理解法則的困難；三是同底數(shù)冪的乘法法則容易與合并同類項(xiàng)混淆，這更給熟練掌握增添了障礙。一、aman=am+n(m、n都是正整數(shù)) 系數(shù)底數(shù)指數(shù)二、合并同類項(xiàng) 相加不變不變?nèi)?、同底?shù)冪的乘法相乘不變相加從學(xué)生的能力和情感來(lái)看，通過(guò)一學(xué)期的培養(yǎng)，已由原來(lái)的被動(dòng)式接受學(xué)習(xí)向主動(dòng)探究式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，但由于時(shí)間和經(jīng)驗(yàn)的限制，還不夠成熟，方法欠靈活。教學(xué)目標(biāo)1、識(shí)記目標(biāo)：熟記同底數(shù)冪乘法的法則；能正確地運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能應(yīng)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題。2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，并從同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生觀

3、察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。 3、情感目標(biāo)：通過(guò)同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊一般特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味科學(xué)思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正確地理解同底數(shù)冪的乘法法則。教學(xué)難點(diǎn)：利用冪的意義通過(guò)從特殊到一般地推導(dǎo)性質(zhì)，再?gòu)囊话愕教厥獾剡\(yùn)用性質(zhì)，使學(xué)生理解并掌握性質(zhì)的條件和結(jié)論。教學(xué)過(guò)程（教學(xué)過(guò)程的表述不必詳細(xì)到將教師、學(xué)生的所有對(duì)話、活動(dòng)逐字記錄，但是應(yīng)該把主要教學(xué)環(huán)節(jié)、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖很清楚地再現(xiàn)。）教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情

4、景提出問(wèn)題1、從天文中的有趣問(wèn)題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察式子特點(diǎn)，從而引入本節(jié)課題。2、鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)冪的意義獨(dú)立求出1010。3、根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，提醒并糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：不要將a+a+a與aaa相混淆。（同時(shí)滲透冪的組成要素：底數(shù)、指數(shù)，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。）1、探索這個(gè)問(wèn)題，自然地體會(huì)同底數(shù)冪運(yùn)算的必要性，了解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的系。2、回顧并應(yīng)用冪的意義，嘗試求解。將冪的意義與乘法的意義混淆了的學(xué)生在對(duì)比中澄清了認(rèn)識(shí)，改正了錯(cuò)誤，鞏固了知識(shí)，也為下一步的探究工作鋪平了道路。（二）探索交流發(fā)現(xiàn)新知、提出新任務(wù)：（課本P141問(wèn)題）。過(guò)程中注意了解學(xué)生對(duì)冪的意義的理解程度，

5、要求學(xué)生說(shuō)明每一步的理由。2、提高任務(wù)難度：（出示探究題）。同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并鼓勵(lì)其運(yùn)用自己的語(yǔ)言加以描述。3、提出挑戰(zhàn)：能否用一個(gè)比較簡(jiǎn)潔的式子概括出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？4、更高挑戰(zhàn)：你能從冪的意義這個(gè)角度加以解釋、說(shuō)明，驗(yàn)證它的正確性嗎？5、比一比，賽一賽識(shí)記公式6、反思。“除了記得準(zhǔn)、記得快之外，衡量記憶力好壞還有兩個(gè)很重要的標(biāo)準(zhǔn)：持久性和準(zhǔn)備性?；叵胍幌履闶怯檬裁崔k法記住的？用這個(gè)辦法能持久嗎？針對(duì)此問(wèn)題，你能否提出一個(gè)更有建設(shè)性的改進(jìn)措施？”借此激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使他們自發(fā)地產(chǎn)生對(duì)公式特點(diǎn)的探求的一種自身需要，并積極思索和回顧公式的得來(lái)過(guò)程。（法則的剖析

6、：條件是乘法同底數(shù)冪；結(jié)果是底數(shù)不變指數(shù)相加）7、再識(shí)記?！霸诶斫獾幕A(chǔ)上，結(jié)合公式的特點(diǎn)和語(yǔ)言敘述，有提取的記憶一遍?！?、“你認(rèn)為這個(gè)公式的應(yīng)用，應(yīng)特別注意什么？”給點(diǎn)時(shí)間思考（目的是讓學(xué)生記住這個(gè)問(wèn)題），卻不必急于回答，只要帶著這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行練習(xí)就行了，之后再作回答。1、根據(jù)冪的意義，獨(dú)立解決此問(wèn)題，并用自己的語(yǔ)言說(shuō)明每一步的理由，做到有理有據(jù)。2、指名學(xué)生到黑板上進(jìn)行板演，其他學(xué)生在下面做。3、讓學(xué)生討論交流，并進(jìn)行歸納。4、教師和學(xué)生一起歸納。5、學(xué)生進(jìn)行識(shí)記，教師隨機(jī)抽查。1、通過(guò)努力，完成任務(wù)，進(jìn)一步熟悉了冪的意義。仔細(xì)觀察、比較，并用自己的語(yǔ)言描述個(gè)人的觀察結(jié)果，在班內(nèi)進(jìn)行交流。

7、2、通過(guò)對(duì)特例的考察，歸納同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，發(fā)展了推理能力（歸納、符號(hào)演算）。進(jìn)一步體會(huì)字母表示數(shù)的進(jìn)步意義。3、運(yùn)用冪的意義進(jìn)行說(shuō)明，加深了對(duì)冪的意義的理解，提高了應(yīng)用本領(lǐng)，對(duì)公式的認(rèn)可由感性轉(zhuǎn)為理性。4、學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。進(jìn)一步體會(huì)到合作交流的必要性與集體智慧的無(wú)窮，增強(qiáng)合作意識(shí)，培養(yǎng)開(kāi)放的學(xué)術(shù)性格。在活動(dòng)中鞏固了所學(xué)知識(shí)，達(dá)成了識(shí)記目標(biāo)。仔細(xì)觀察公式特點(diǎn)（二要素、對(duì)比、變化、左邊和右邊、整體和局部）；嘗試用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述、交流；回顧性質(zhì)的得來(lái)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。（三）應(yīng)用練習(xí)促進(jìn)深化1、放手讓學(xué)生自己獨(dú)立完成課本P142隨堂練習(xí)1，借以檢驗(yàn)所學(xué)。2、闖關(guān)練習(xí)：x+x;x

8、x;xx;xy;xy。幫助學(xué)生克服思維定勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來(lái)辨析公式特點(diǎn)。3、又一輪更大的挑戰(zhàn)，真實(shí)的測(cè)出對(duì)公式的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)舉一反三，逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì)。教育學(xué)生學(xué)習(xí)要多思多想，力求學(xué)深學(xué)透。amanap等于什么？鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，提倡算法的多樣性，同時(shí)要求學(xué)生說(shuō)明每一步計(jì)算的理由。am+n可以寫(xiě)成哪兩個(gè)因式的積？學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，指名學(xué)生到黑板上來(lái)做，其他同學(xué)在下面做。1、自我檢驗(yàn)，鞏固反饋?？疾靷€(gè)人的實(shí)際運(yùn)用能力，并及時(shí)查漏補(bǔ)缺。2、對(duì)比練習(xí)。通過(guò)觀察、對(duì)比，找出它們的異同，提高警覺(jué)性，增強(qiáng)對(duì)公式特點(diǎn)的靈敏性。從根本上消除了知識(shí)的負(fù)遷移，澄清了概念，杜絕了錯(cuò)誤的發(fā)生。

9、3、隨著探討的步步深入，對(duì)公式的理解不斷加深。充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，思維變得流暢、變通，更富有創(chuàng)造性。先大膽猜測(cè)，類比聯(lián)想，再利用符號(hào)間的運(yùn)算加以驗(yàn)證。通過(guò)思考、探究、交流等個(gè)體活動(dòng)，進(jìn)一步熟悉了同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)、冪的意義和乘法運(yùn)算律，同時(shí)注意一題多解、發(fā)散思維。發(fā)展逆向思維，對(duì)公式靈活運(yùn)用。（四）提煉小結(jié)完善結(jié)構(gòu)“通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上有哪些收獲，哪些能力得到了提高？”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會(huì)，成功與失敗。學(xué)生進(jìn)行回顧。條理本節(jié)內(nèi)容，回顧做題經(jīng)歷，暢談個(gè)人體會(huì)，互相交流借鑒。原本分散的知識(shí)更加系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，初步形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（五）布置作業(yè)延伸學(xué)習(xí)習(xí)題15.1第1、2題，練習(xí)冊(cè)。充分發(fā)揮個(gè)體的主觀能動(dòng)性，在本人原有基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的開(kāi)展繼續(xù)學(xué)習(xí)、自我教育。靈活運(yùn)用知識(shí)和創(chuàng)新的能力得到了提高板書(shū)設(shè)計(jì)（需要一直留在黑板上主板書(shū)）同底數(shù)冪的乘法一、aman=am+n(m、n都是正整數(shù)) 系數(shù)底數(shù)指數(shù)二、合并同類項(xiàng) 相加不變不變同底數(shù)冪的乘法 相乘不變相加三、例題解析學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)一、從學(xué)生的回答問(wèn)題中進(jìn)行形成性評(píng)價(jià)。注重對(duì)學(xué)生獲取知識(shí)的評(píng)價(jià)。二、利用練習(xí)進(jìn)行終結(jié)性評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果。 HY