子集及推出關(guān)系全面版

1、-. z.1-6 子集與推出關(guān)系教學(xué)目標(biāo):1、理解集合的包含關(guān)系與命題推出關(guān)系的等價性，初步掌握用集合間的包含關(guān)系進展推理的方法以及通過推出關(guān)系解決集合的包含關(guān)系的相關(guān)問題； 2、初步形成邏輯思維能力及等價轉(zhuǎn)化思想，進一步樹立辯證唯物主義的觀點。教學(xué)重點：集合間的包含關(guān)系與命題的推出關(guān)系之間的聯(lián)系。教學(xué)難點：靈活運用集合間的包含關(guān)系進展推理，解決具體問題。SHAPE * MERGEFORMAT教學(xué)過程：情景引入如果，叫做的充要條件2引例： 用，填空：(1)是*人_是中國人； 我是*人 _ 我是中國人*|*5 _ *|*3 ； *5 _ *3 *|*2=1_ *|*=1 ； *2=1 _ *=1

2、 ( (1)；2；3； ) 3討論 從上述引例中，子集與推出關(guān)系有怎樣的聯(lián)系？我們可以發(fā)現(xiàn)，將符合具有性質(zhì)的元素的集合記為，將符合具有性質(zhì)元素的 集合記為，假設(shè)，則；反之，假設(shè)，則。概念形成 1定義：子集與推出關(guān)系是指集合的包含關(guān)系與集合性質(zhì)的推出關(guān)系。 2設(shè)，則與等價。 證明略集合元素的性質(zhì)命題【題目】：試用子集與推出關(guān)系來說明是的什么條件。1， (2)正整數(shù)被5整除 , 正整數(shù)的個位數(shù)是5【解答】：(1)充分非必要條件；(2)必要非充分條件 說明:體會運用集合之間的包含關(guān)系來研究推出關(guān)系?！緦傩浴浚焊咭簧?，集合與命題，子集與推出關(guān)系，解答題，易，邏輯思維能力【題目】：試用子集與推出關(guān)系來說

3、明集合與的關(guān)系。 1 ， 2 ， 3 ，【解答】：1 2 3 說明：體會運用推出關(guān)系來研究集合之間的包含關(guān)系?！緦傩浴浚焊咭簧希吓c命題，子集與推出關(guān)系，解答題，中，邏輯思維能力【題目】：設(shè)，是的充分條件， 求的取值*圍。【解答】： 說明：透徹理解子集與推出關(guān)系，學(xué)會綜合運用集合、命題、充分條件與必要條件等知 識來解決問題。課堂反應(yīng)【屬性】：高一上，集合與命題，子集與推出關(guān)系，填空題，易，邏輯思維能力【題目】：是的條件?！窘獯稹浚撼浞址潜匾緦傩浴浚焊咭簧?，集合與命題，子集與推出關(guān)系，填空題，易，邏輯思維能力【題目】：是或的條件?！窘獯稹浚撼浞址潜匾緦傩浴浚焊咭簧希吓c命題，子集與推出關(guān)

4、系，填空題，易，邏輯思維能力【題目】：是的條件?！窘獯稹浚罕匾浅浞帧緦傩浴浚焊咭簧?，集合與命題，子集與推出關(guān)系，解答題，中，邏輯思維能力【題目】：設(shè)，假設(shè)是的充分條件，求：實數(shù)的取值*圍?！窘獯稹浚赫n堂小結(jié) 1在判斷充分、必要等條件時，通?？梢詮膬煞矫嫒胧郑?方法一：直接用邏輯推理的方法進展推理； 方法二：借助集合間的包含關(guān)系，利用集合思想解決數(shù)學(xué)中的條件問題。2本節(jié)課，我們利用等價轉(zhuǎn)化的思想把看似沒有聯(lián)系的子集、推出關(guān)系，通過集合間的包含關(guān)系聯(lián)系了起來。具體如下: 設(shè)， (1)是的充分條件； (2)是的必要條件； (3)是的充分非必要條件； (4) 是的必要非充分條件； (5) 是的充要條

5、件。作業(yè)布置 【屬性】：高一上，集合與命題，子集與推出關(guān)系，填空題，易，邏輯思維能力【題目】：該平面圖形是四邊形是該平面圖形是梯形的條件?！窘獯稹浚罕匾浅浞帧緦傩浴浚焊咭簧希吓c命題，子集與推出關(guān)系，填空題，易，邏輯思維能力【題目】：除以4余1 ，：除以2余1，則是的條件?！窘獯稹浚撼浞址潜匾緦傩浴浚焊咭簧?，集合與命題，子集與推出關(guān)系，填空題，中，邏輯思維能力【題目】：是整數(shù)的的數(shù)，：與整數(shù)相差的數(shù)，則是的條 件?！窘獯稹浚罕匾浅浞帧緦傩浴浚焊咭簧?，集合與命題，子集與推出關(guān)系，解答題，中，邏輯思維能力【題目】：設(shè)：，：，假設(shè)是的充分條件，*數(shù) 的取值*圍?！窘獯稹浚骸緦傩浴浚焊咭簧希?/p>

6、合與命題，子集與推出關(guān)系，解答題，中，邏輯思維能力【題目】：設(shè)，求滿足的一個充分條件?！窘獯稹浚捍鸢覆晃ㄒ弧緦傩浴浚焊咭簧希吓c命題，子集與推出關(guān)系，解答題，中，邏輯思維能力【題目】：設(shè)：或，：，假設(shè)是的必要條件， *數(shù)的取值*圍?！窘獯稹浚夯颉厩榫百Y源】情景1：1復(fù)習(xí)： 問題1集合的表示方法以及集合之間的關(guān)系是怎樣的？ 2命題與推出關(guān)系有那幾種？ 2建立集合與命題的聯(lián)系集合的要素是它所含的元素，集合可以用它所含元素的特征性質(zhì)來描述；反過來，給定一個明確的性質(zhì)，則符合這一性質(zhì)的對象可以組成一個集合。在這里，描述元素特征性質(zhì)的語句可以看作是命題。因此，集合與表述事物性質(zhì)的命題之間有密切的對應(yīng)關(guān)

7、系具體例子見下表。集合元素具有的性質(zhì)命題 3觀察子集與推出關(guān)系 因為可推出，所以，假設(shè)，則，即。 反之，如果，即假設(shè)，則，則可由推出。因此，與等價。見下表集合元素的性質(zhì)命題 4把上述結(jié)論推廣到一般性，設(shè)， 則與等價。證明略情景2： 1復(fù)習(xí)舊知識導(dǎo)入新課口答：什么情況下是的充分條件？什么情況下是的必要條件？什么情況下是的充要條件？ 2聯(lián)系實際，激發(fā)興趣 用充分條件、必要條件或充要條件填空： 1是整數(shù)是是有理數(shù)的 2是的 3啟發(fā)學(xué)生從不同角度思考問題思考：1從推出的角度，上述兩題有怎樣的推出關(guān)系？ 2從集合的角度，滿足上述兩題條件的集合之間有怎樣的關(guān)系？4歸納小結(jié) 設(shè)， 則與等價。證明略【題目資源

8、】【屬性】：高一上，集合與命題，子集與推出關(guān)系，填空題，易，邏輯思維能力 【題目】：設(shè)：實數(shù)是的解，： 則是的條件?！窘獯稹浚罕匾浅浞帧緦傩浴浚焊咭簧?，集合與命題，子集與推出關(guān)系，填空題，易，邏輯思維能力 【題目】：設(shè)，假設(shè)：，：， 則是的條件。 【解答】：充分非必要 【屬性】：高一上，集合與命題，子集與推出關(guān)系，填空題，易，邏輯思維能力 【題目】：設(shè)，假設(shè)：都不為零，：， 則是的條件。 【解答】：必要非充分 【屬性】：高一上，集合與命題，子集與推出關(guān)系，填空題，易，邏輯思維能力 【題目】：設(shè)：，：且， 則是的條件。 【解答】：必要非充分 【屬性】：高一上，集合與命題，子集與推出關(guān)系，填空題

9、，易，邏輯思維能力 【題目】：設(shè)：，： 則是的條件。 【解答】充分非必要 【屬性】：高一上，集合與命題，子集與推出關(guān)系，填空題，易，邏輯思維能力 【題目】：設(shè)：，：，假設(shè)是的充分條件， 則實數(shù)的取值*圍為。 【解答】： 【屬性】：高一上，集合與命題，子集與推出關(guān)系，填空題，易，邏輯思維能力 【題目】：設(shè)：，： ，則是的條件。 【解答】：充分非必要 【屬性】：高一上，集合與命題，子集與推出關(guān)系，選擇題，易，邏輯思維能力 【題目】：的一個充要條件是 .異號 . 【解答】： 【屬性】：高一上，集合與命題，子集與推出關(guān)系，填空題，中，邏輯思維能力 【題目】：設(shè)：三角形中有一個角是直角，：三角形的三邊滿

10、足,則是的條件。 【解答】：必要非充分 【屬性】：高一上，集合與命題，子集與推出關(guān)系，填空題，中，邏輯思維能力 【題目】：設(shè)：實數(shù)適合，:或,則是的條件。 【解答】：充要 【屬性】：高一上，集合與命題，子集與推出關(guān)系，選擇題，中，邏輯思維能力 【題目】：以下各式中，是的必要非充分條件的是 1：， ：2：， ： 3：不都為偶數(shù)， ：不為偶數(shù) 4：且， ：.(1)(2)(3) .(1)(3)(4) .(2)(4) . (1)(3) 【解答】： 【屬性】：高一上，集合與命題，子集與推出關(guān)系，填空題，中，邏輯思維能力 【題目】：設(shè)：是奇數(shù)，：被4除余1， 則是的條件?！窘獯稹浚罕匾浅浞?【屬性】：高

11、一上，集合與命題，子集與推出關(guān)系，解答題，中，邏輯思維能力 【題目】：如果命題p： ，：方程無實數(shù)根，則p是q的什么條件？說明理由。 【解答】：充分非必要 【屬性】：高一上，集合與命題，子集與推出關(guān)系，解答題，中，邏輯思維能力 【題目】：命題，命題，且的充分條件， *數(shù)m的取值*圍。 【解答】： 【屬性】：高一上，集合與命題，子集與推出關(guān)系，選擇題，中，邏輯思維能力 【題目】：集合，：， 則與的推出關(guān)系是 . 【解答】： 【屬性】：高一上，集合與命題，子集與推出關(guān)系，解答題，難，分析問題、解決問題能力 【題目】：命題，命題，且的必要條件， *數(shù)m的取值*圍。 【解答】：解：令， 因為， 所以。 1當(dāng)時，滿足條件。2當(dāng)時， 綜上所述： 【屬性】：高一上，集合與命題，子集與推出關(guān)系，選擇題，難，邏輯思維能力 【題目】： 假設(shè)，且都不為零，則是與解集一樣 的 .充分非必要條件 .必要非充分條件 .充要條件 .既非充分又非必要條件 【解答】：假設(shè) ，取，則與解集不同。 所以不是與解集一樣 的充分條件。 假設(shè)，且都不為零且與解集一樣，此時， 必有，所以成立。 所以是與解集一樣 的必要條件。 綜上所述，是與解集一樣 的必要非充分條件。 應(yīng)選.【屬性】：高一上，集合與命題，子集與推出關(guān)系，解答題，難，分析問題、解決問題能力【題目】：設(shè)，