動力氣象學(xué)第三章習(xí)題ALL

1、 動力氣象學(xué)第三章課后題答案1. 什么是運(yùn)動的尺度?什么是尺度分析方法？ 大氣任何一類運(yùn)動系統(tǒng)中，表征大氣運(yùn)動狀態(tài)和熱力狀態(tài)的各物理場變量，其空間分布是不均勻的，也存在時間變化，這種時空變化都存在一定的范圍。為此可以用各物理場變量具有代表意義的量值來表示該系統(tǒng)的基本特征，稱之為物理場變量的特征值，這也就是物理場變量的尺度。物理場變量的尺度，只是從量級大小這個意義上來表征系統(tǒng)物理屬性特征的。尺度分析法是依據(jù)表征某類運(yùn)動系統(tǒng)的運(yùn)動狀態(tài)和熱力狀態(tài)各物理量的特征值，估計大氣運(yùn)動方程中各項量級大小的一種方法。根據(jù)尺度分析的結(jié)果，結(jié)合物理上的考慮，略去方程中量級較小的項，便可得到簡化方程，并可分析運(yùn)動系統(tǒng)

2、的某些基本性質(zhì)。2. 為什么常根據(jù)運(yùn)動的水平尺度對大氣運(yùn)動進(jìn)行分類？ 基于以下三方面的原因常根據(jù)運(yùn)動的水平尺度對大氣運(yùn)動進(jìn)行分類：（1）地球大氣垂直厚度遠(yuǎn)小于水平長度；（2）具有氣象意義的運(yùn)動系統(tǒng)的場變量的在水平方向上的變動尺度差別很大，可達(dá)幾個數(shù)量級，并且大氣運(yùn)動的特征與水平尺度有密切關(guān)系；（3）大氣某些變量在垂直方向的尺度依賴于變量的水平尺度，比如速度的垂直尺度。3. 根據(jù)尺度分析的結(jié)果，說明中緯度大尺度運(yùn)動有哪些基本特征？ 中緯度大尺度運(yùn)動的基本特征有：在水平方向上，氣壓梯度力與科氏力基本是相平衡的，即運(yùn)動的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)性。在垂直方向上，滿足靜力平衡近似。運(yùn)動準(zhǔn)水平無輻散。溫度的局地變化主要是

3、由溫度平流和鉛直運(yùn)動決定的。運(yùn)動系統(tǒng)是緩慢變化的。4. 如何將運(yùn)動方程組進(jìn)行無量綱化？ 利用尺度分析中物理量的特征尺度，引進(jìn)無量綱變量，將運(yùn)動學(xué)方程組進(jìn)行無量綱化。5. 地轉(zhuǎn)近似的充分條件是什么？試從物理上對這些條件給予說明。 根據(jù)水平運(yùn)動方程的無量綱化方程（3.54）可知，地轉(zhuǎn)近似的充分條件如下， 它表明準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡運(yùn)動應(yīng)是緩慢變化的大尺度運(yùn)動，同時大氣層結(jié)應(yīng)是高度穩(wěn)定的。6. 什么是中緯度平面近似？取平面近似的條件是什么？取平面近似有什么好處？ （1） 在中緯度地區(qū)，將f展開成泰勒級數(shù)，則有ff0y+(高次項)當(dāng)f處于系數(shù)地位不被微商時，取f f0;當(dāng)f處于對求微商地位時，取df/dy=常數(shù)

4、。這種對f的近似處理稱為中緯度平面近似。 （2）取平面近似的條件是運(yùn)動的徑向尺度L能夠滿足科氏力參數(shù)f在徑向作Taylor級數(shù)展開。7. 估計在大尺度運(yùn)動系統(tǒng)中fv和fw在哪個緯度帶有相同的量級（可取二者之比在0.55之間作為同一量級的表征）。解：在大尺度運(yùn)動中，U10m/s , W10-2 m/s ,則，由題意可知，所以，由此可得，8. g, f0 ,H可視為表征大氣運(yùn)動的環(huán)境參數(shù)，由此可以確定三個特征尺度：特征時間尺度(即慣性運(yùn)動的時間尺度)特征速度尺度（與聲速相當(dāng)）特征水平尺度（稱羅斯貝變形半徑）。這三個特征尺度與運(yùn)動無關(guān)，完全由環(huán)境參數(shù)決定，試計算30N，45N，60N，90N處的L0

5、, 并計算c0 。解:30N處， ,45N處, ,60N處,90N處, ,9. 對于中緯度大尺度運(yùn)動，證明證明：,對于中緯度絕熱方程分析得到大尺度運(yùn)動有， 對于大尺度的運(yùn)動,D=H，證畢。10.估計對于典型的龍卷風(fēng)運(yùn)動，水平運(yùn)動方程和鉛直運(yùn)動方程中各項的量級，取 L=102m D=103m U=102m/s W=10m/s =10s P=104Pa 說明此種情況下靜力平衡能否成立。解： 以靜止的基本狀態(tài)為背景的鉛直運(yùn)動方程為，100 101 10-1 10-1 100由尺度分析結(jié)果可得，不成立。故而對于典型龍卷風(fēng)運(yùn)動，靜力平衡不成立。11. 將鉛直運(yùn)動方程無量綱化，試由此方程分析取靜力平衡近似的條件為 1 =1解：以靜止的基本狀態(tài)為背景的鉛直運(yùn)動方程為， 無量綱化引入, （3.52） 同除以W