mba參數(shù)估計假設(shè)檢驗參考答案

1、參數(shù)估計1.某公司雇用2 000名推銷員，并希望估計其平均每年的乘車?yán)锍?。從過去的經(jīng)驗可知， 通常每位推銷員行程的標(biāo)準(zhǔn)差為5 000公里。隨機(jī)選取的25輛汽車樣本的均值為14 000公里。）求出總體均值 科所需要的彳t計量；14 000）確定總體均值 W95%勺置信區(qū)間；（14000 1.96*5000/5 ）。雖是小樣本，但“從過去 的經(jīng)驗可知，通常每位推銷員行程的標(biāo)準(zhǔn)差為5 000公里”這句話，表明總體服從正太分布且標(biāo)準(zhǔn)差已知，所以用最基本的公式。3）公司經(jīng)理們認(rèn)為均值介于13 000到15 000公里之間，那么該估計的置信度是多少？對應(yīng)的Z在-1-+1之間，所以置信度為 68.26%。這

2、里要注意的是應(yīng)用均值的分布。4）如果在3）的估計中希望有 95%勺置信水平，那么所要求的樣本容量是多少。 96=1.96 2*5000 2/1000 22.生產(chǎn)隱形眼鏡的某公司生產(chǎn)一種新的型號，據(jù)說其壽命比舊型號的壽命長。請6個人對該新型眼鏡做實驗，彳#出平均壽命為4.6年，標(biāo)準(zhǔn)差為0.49年。構(gòu)造該新型眼鏡的平均壽命90%勺置信區(qū)間。小樣本且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，用t公式。4.6 2.015*0.49/2.453.假設(shè)某廠家生產(chǎn)的可充電的電池式螺絲刀的使用壽命近似于正態(tài)分布。對15個螺絲刀進(jìn)行測試，并發(fā)現(xiàn)其平均壽命為8 900小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 500小時。）構(gòu)造總體均值置信水平為95%勺區(qū)間彳t

3、計；89002.145*500/3.87）構(gòu)造總體均值置信水平為90%勺區(qū)間彳t計；89001.761*500/3.874.電話咨詢服務(wù)部門在每次通話結(jié)束時都要記錄下通話的時間。從一個由16個記錄組成的簡單隨機(jī)樣本得出一次通話的平均時間為1.6分鐘。試求總體平均值的置信度為 90%勺置信區(qū)間。已知總體服從標(biāo)準(zhǔn)差為 0.7分鐘的正態(tài)分布。1.6 1.645*0.7/4.某倉庫中有200箱食品，每箱食品均裝 100個。今隨機(jī)抽取20箱進(jìn)行檢查，其每箱食品 變質(zhì)個數(shù)如下：20 17 32 24 23 18 16 12 3 96 2 6 12 20 20 0 1 2 3試求食品變質(zhì)的成數(shù)（即比例）和總

4、的食品變質(zhì)個數(shù)的置信度為95%勺置信區(qū)間。P=246/100*20=12.3%食品變質(zhì)的成數(shù)置信度為95%勺置信區(qū)間:12.3% 1.96*0.734%總的食品變質(zhì)個數(shù)的置信度為95%勺置信區(qū)間:200*100 （12.3% 1.96*0.734% ）.一項Roper Starch調(diào)查向18-29歲的雇員詢問他們對于更好的健康保險和加薪兩種選擇， 更喜歡哪一個（USA Today,September5,2000）。如果在 500名雇員中有 340人愿意選擇更好 的健康保險的話，回答下列問題：18-29歲的雇員中愿意選擇更好健康保險的雇員所占比例的點估計是多少？p=340/500（2）總體比例的

5、95%!信區(qū)間。p 1.96*2.1%.1997年美國統(tǒng)計摘要公布了18歲及以上人群中吸煙者的百分比。假定要設(shè)計一項調(diào)查以收集吸煙者和非吸煙者新的數(shù)據(jù)，對吸煙者的總體比例最好的初步估計是30%(1)為了在估計誤差為 0.02時估計18歲及以上人群中吸煙者的總體比例，應(yīng)選擇多大的樣 本容量？置信水平 95% 1.96 2*0.3*0.7/0.022=2017(2)假定該研究使用了你在(1)中建議的樣本容量，并且在其中發(fā)現(xiàn)了 520名吸煙者。吸煙者 總體比例的點估計是多少？P=520/2017=25.78%吸煙者總體比例的 95%置信區(qū)間是多少？25.78% 1.96*0.97%8. Metrop

6、olitan Research有限公司是一家消費者研究組織，它設(shè)計、進(jìn)行各種調(diào)查以評估消費者得到的產(chǎn)品和服務(wù)。在一項研究中，Metropolitan希望了解消費者對底特律某個制造商所生產(chǎn)的汽車的性能的滿意程度。分發(fā)給該制造商所生產(chǎn)的一種大型轎車用戶的調(diào)查表表明，許多人抱怨該車剛開始傳動系統(tǒng)不佳。為了更好地了解傳動系統(tǒng)的問題， Metropolitan采用由底特律地區(qū)一個修理企業(yè)所提供的實際傳動系統(tǒng)的維修記錄為樣本。如下數(shù)據(jù)為50輛汽車傳動系統(tǒng)出現(xiàn)故障時所行駛的實際里程的數(shù)據(jù)。850923260959465774373253464000324645990239323896419421911680

7、3928576343665605858616434261978679985981710176995774121352695687427666998400017206925066770986992235662744256720211844453500792746454486813116269378318934173341852881381145340285586822567753988798(1)使用恰當(dāng)?shù)拿枋鲂越y(tǒng)計量來匯總傳動故障數(shù)據(jù)。Statistics行駛里程N(yùn)Valid50Mean73338.10Std. Error of Mean3521.293Median72705.00Mode25

8、066(a)Std. Deviation24899.303Variance619975303.112a Multiple modes exist. The smallest value is shown行駛里程行駛里程(2)對于有傳動故障的汽車總體，建立其在發(fā)生傳動故障時已經(jīng)行駛的平均里程數(shù)的95%勺置信區(qū)間。73338.1 1.96* 3521.293= (66436.37,80239.83 )(3)對于一些汽車用戶已經(jīng)經(jīng)歷過早期傳動故障的說法，討論你得到的統(tǒng)計結(jié)果的含義。如果你的汽車行駛里程已經(jīng)超過80239.83，你就不用太擔(dān)心你的汽車發(fā)生此類傳到故障。(4)如果該研究公司想要在 95淵

9、置信區(qū)間下以5000英里的邊際誤差估計總體在發(fā)生故障前行駛的里程數(shù)，那么應(yīng)該選取多少維修記錄組成樣本？1.96 2*619975303.112 /5000 2=939.大公司有240名管理人員，年平均工資為21000英鎊。年工資的標(biāo)準(zhǔn)差為5000英鎊。 在隨機(jī)抽取的100名管理人員中，年平均工資超過21500英鎊的概率是多少？年平均工資服從均值為21000,方差為50002/100的正態(tài)分布年平均工資為21500時，Z=1。則年平均工資超過 21500英鎊的概率是15.87%。中給出的樣本均值小于22000英鎊的概率是多少？年平均工資小于 22000英鎊的概率是97.73%。10.使用電梯人員

10、的體重服從均值為70千克、標(biāo)準(zhǔn)差為9千克的正態(tài)分布。電梯的最大容許承載量為300千克。 從該總體中隨機(jī)選取的4個人在電梯中超過最大承載量的概率是多少？如果在電梯里隨機(jī)選取的一個人，其攜帶有重量為其體重三倍的行李，那么超過最大承載量的概率是多少？假設(shè)檢驗.所得稅報表顯示某特定年份非為雇主工作者的平均收入為15 000英鎊，標(biāo)準(zhǔn)差為 975英鎊。從服裝行業(yè)隨機(jī)抽取169個人的樣本，已知其平均收入為14 500英鎊。這表示服裝行業(yè)非為雇主工作者的收入有明顯不同嗎？He：科=15000 H 1： 15000Z=-6.67 4700Z=2.05 2.33 .不拒絕原假設(shè)。表示在1%勺顯著性水平上，新工序

11、不優(yōu)于舊工序。.在研究商業(yè)發(fā)展趨勢時，需要檢驗新公司從開業(yè)到破產(chǎn)結(jié)束的時間長度是否已經(jīng)下降到超過當(dāng)初平均為12.8個月的時間長度。隨機(jī)抽取84個破產(chǎn)紀(jì)錄的樣本，已知均值為10.4個月，標(biāo)準(zhǔn)差為6.7個月?？梢缘贸鲇忻黠@下降的結(jié)論嗎？H):科 力2.8 H 1：科 12.8Z=-3.28 1.96 .設(shè)計一項智力測驗(用于招收新職員)以便給出平均分為100的正態(tài)分布。隨即從參加測試的人中選取20個人的樣本，其平均得分為 121,標(biāo)準(zhǔn)差為14。這預(yù)示著他們是與眾不 同的一組嗎？H):科=100 H 1：科金100t=6.712.093.在3月31號之前，美國個人納稅的聯(lián)邦所得稅平均數(shù)為1056美元

12、。研究在所得稅納稅期的最后6天(4月10日4月15日)才匯出其納稅款的納稅人所組成的所謂“最后一分鐘”總體。(1) 一名研究員認(rèn)為，在最后 6天才繳納稅款的原因之一是納稅人所繳納的稅款比在此之前 那些人所交的稅款要少。建立適當(dāng)?shù)募僭O(shè)，以便得出當(dāng)拒絕原假設(shè)時支持該研究人員說法的 結(jié)論。H):科育056(2)當(dāng)顯著性水平為5%寸，得出檢驗統(tǒng)計量的臨界值和拒絕法則。Z a=-1.645Z-1.645,拒絕 H(3)由400名在4月10日4月15日之間繳納個人所得稅的人所組成的樣本，樣本平均值為910美元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1600美元。計算檢驗統(tǒng)計量。Z=-1.825-1.645(4)得出你的結(jié)論。拒絕1-0檢驗的-p(sig)值是多少？ p(sig)=0.034 a.假設(shè)某公司經(jīng)理希望檢驗今年每個工人缺勤的天數(shù)與過去(標(biāo)準(zhǔn)差為14天、均值為8天)相比是否已發(fā)生變化。 隨機(jī)選取49名工人，今年每個工人的平均缺勤天數(shù)為 10.6天。在顯 著性5%勺水平下進(jìn)行檢驗。又：若經(jīng)理想確定今年的缺勤天數(shù)是否明顯高于過去，請做出判斷。H):科=8 H i： 8Z=1.31,96 又氏科？8 H i：科用 Z=1.3 -2.262.據(jù)報道，某城市雙臥室公寓的月租金均值為550美元。假定我們想要對H):科=550 和 H:科 W550進(jìn)行檢驗。選取36套雙臥室公寓組成一個