2021-2022學(xué)年遼寧省錦州市名校中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖1，將三角板的直角頂點放在直角尺的一邊上，1=30，2=50，則3的度數(shù)為A80B50C30D202在剛剛結(jié)束的中考英語聽力、口語測試中，某班口語成績情況如圖所示，則下列說法正確的是（）A中位數(shù)是9B眾數(shù)為16C平均分為7.78D方差為

2、23已知函數(shù)y=的圖象如圖，當(dāng)x1時，y的取值范圍是（）Ay1By1Cy1或y0Dy1或y04在中國集郵總公司設(shè)計的2017年紀(jì)特郵票首日紀(jì)念截圖案中，可以看作中心對稱圖形的是（）A千里江山圖B京津冀協(xié)同發(fā)展C內(nèi)蒙古自治區(qū)成立七十周年D河北雄安新區(qū)建立紀(jì)念5世界因愛而美好，在今年我校的“獻愛心”捐款活動中，九年級三班50名學(xué)生積極加獻愛心捐款活動，班長將捐款情況進行了統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A20、20B30、20C30、30D20、306若圓錐的軸截面為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（ ）A90 B120 C150

3、 D1807下列計算正確的是（）Ax4x4=x16 B（a+b）2=a2+b2C16=4 D（a6）2（a4）3=18如圖，ABCD,FEDB,垂足為E，150，則2的度數(shù)是（ ）A60B50C40D309若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax0Bx0Cx0D任意實數(shù)10若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0沒有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值是( )Am1Bm1Cm1Dm111如圖，按照三視圖確定該幾何體的側(cè)面積是(單位：cm)( )A24 cm2B48 cm2C60 cm2D80 cm212在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點N（1，2）繞點O旋轉(zhuǎn)180，得到的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（ ）A（1，2）B（1，

4、2）C（1，2）D（1，2）二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13化簡：=_；=_；=_14經(jīng)過三邊都不相等的三角形的一個頂點的線段把三角形分成兩個小三角形，如果其中一個是等腰三角形，另外一個三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”如圖，線段CD是ABC的“和諧分割線”，ACD為等腰三角形，CBD和ABC相似，A46，則ACB的度數(shù)為_15已知直角三角形的兩邊長分別為3、1則第三邊長為_16如圖，AB是O的直徑，AC與O相切于點A，連接OC交O于D，連接BD，若C=40，則B=_度17小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成

5、績不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計這兩人中的新手是_18若一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為6cm，圓心角為120的扇形，則該圓錐的側(cè)面面積為_cm（結(jié)果保留）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分） “知識改變命運，科技繁榮祖國”在舉辦一屆全市科技運動會上下圖為某校2017年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：（1）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是 人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ；（2）并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎今年全市中小學(xué)參加航模比賽人

6、數(shù)共有2500人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？20（6分）如圖，已知點、在直線上，且，于點，且，以為直徑在的左側(cè)作半圓，于，且.若半圓上有一點，則的最大值為_；向右沿直線平移得到；如圖，若截半圓的的長為，求的度數(shù)；當(dāng)半圓與的邊相切時，求平移距離.21（6分）填空并解答：某單位開設(shè)了一個窗口辦理業(yè)務(wù)，并按顧客“先到達，先辦理”的方式服務(wù)，該窗口每2分鐘服務(wù)一位顧客已知早上8：00上班窗口開始工作時，已經(jīng)有6位顧客在等待，在窗口工作1分鐘后，又有一位“新顧客”到達，且以后每5分鐘就有一位“新顧客”到達該單位上午8：00上班，中午11：30下班（1）問哪一位“新顧客”是第一個不需要

7、排隊的？分析：可設(shè)原有的6為顧客分別為a1、a2、a3、a4、a5、a6，“新顧客”為c1、c2、c3、c4窗口開始工作記為0時刻a1a2a3a4a5a6c1c2c3c4到達窗口時刻000000161116服務(wù)開始時刻024681012141618每人服務(wù)時長2222222222服務(wù)結(jié)束時刻2468101214161820根據(jù)上述表格，則第 位，“新顧客”是第一個不需要排隊的（2）若其他條件不變，若窗口每a分鐘辦理一個客戶（a為正整數(shù)），則當(dāng)a最小取什么值時，窗口排隊現(xiàn)象不可能消失分析：第n個“新顧客”到達窗口時刻為 ，第（n1）個“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時刻為 22（8分）如圖,直線ABCD,B

8、C平分ABD,1=65,求2的度數(shù).23（8分）計算：（3.14）02|3|24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點，ABx軸于點B，點C與點A關(guān)于原點O對稱， CDx軸于點D，ABD的面積為8.（1）求m，n的值；（2）若直線（k0）經(jīng)過點C，且與x軸，y軸的交點分別為點E，F(xiàn)，當(dāng)時，求點F的坐標(biāo)25（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作ABx軸，垂足為點A，過點C作CBy軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB ，BC ，AC ；（1）折疊圖1中的ABC，使點A與點C

9、重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖1請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 題A：求線段AD的長；在y軸上，是否存在點P，使得APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由B：求線段DE的長；在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26（12分）4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品從這4件產(chǎn)品中隨機抽取1件進行檢測，求抽到的是不合格品的概率；從這4件產(chǎn)品中隨機抽取2件進行檢測，求抽到的都是合格

10、品的概率；在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢測，然后放回，多次重復(fù)這個試驗，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？27（12分）關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=1當(dāng)b=a+2時，利用根的判別式判斷方程根的情況；若方程有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時方程的根參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得4=2=50，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)3=4-1=50-30=20故答案選D考

11、點：平行線的性質(zhì);三角形的外角的性質(zhì)2、A【解析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差等知識即可判斷；【詳解】觀察圖象可知，共有50個學(xué)生，從低到高排列后，中位數(shù)是25位與26位的平均數(shù)，即為1故選A【點睛】本題考查中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型3、C【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，再結(jié)合函數(shù)的圖象即可解答本題解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象顯示可知：此函數(shù)為減函數(shù)，x-1時，在第三象限內(nèi)y的取值范圍是y-1；在第一象限內(nèi)y的取值范圍是y1故選C考點：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)點評：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時一定要注意分析

12、反比例函數(shù)的基本性質(zhì)和知識，反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，當(dāng)k1時，圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減?。划?dāng)k1時，圖象在二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大4、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A選項是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B選項不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C選項為中心對稱圖形，故本選項正確；D選項不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選C【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念：關(guān)鍵是找到相關(guān)圖形的對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5、C【解析】分析：由表提供的信息可知，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)則是將這組數(shù)據(jù)從

13、小到大（或從大到?。┮来闻帕袝r，處在最中間位置的數(shù)，據(jù)此可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)詳解：根據(jù)右圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是30，30.故選C.點睛：考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念，熟記概念是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析：設(shè)正圓錐的底面半徑是r，則母線長是2r，底面周長是2r，設(shè)正圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是n，則2rr180=2r，解得：n=180故選D考點：圓錐的計算7、D【解析】試題分析：x4x4=x8(同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加） ;（a+b)2=a2+b2+2ab（完全平方公式） ;（表示16的算術(shù)平方根取正號）;(a6)2(a4)3=1.(先算冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)

14、相乘；再算同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.）.考點：1、冪的運算；2、完全平方公式；3、算術(shù)平方根.8、C【解析】試題分析：FEDB，DEF=90，1=50，D=9050=40，ABCD，2=D=40故選C考點：平行線的性質(zhì)9、C【解析】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進行解答【詳解】 解：依題意得：x21且x1解得x1故選C【點睛】考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件解題時，注意分母不等于零且被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)10、C【解析】試題解析：關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根，解得：故選C11、A【解析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，

15、從而確定其側(cè)面積【詳解】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為6cm，底面半徑為81=4cm，故側(cè)面積=rl=64=14cm1故選：A【點睛】此題考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查12、A【解析】根據(jù)點N（1，2）繞點O旋轉(zhuǎn)180，所得到的對應(yīng)點與點N關(guān)于原點中心對稱求解即可.【詳解】將點N（1，2）繞點O旋轉(zhuǎn)180，得到的對應(yīng)點與點N關(guān)于原點中心對稱，點N（1，2），得到的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（1，2）.故選A.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到的對應(yīng)點與點N關(guān)于原點

16、中心對稱是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、4 5 5 【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】原式=4；原式=5；原式=5，故答案為：4；5；5【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型14、113或92【解析】解：BCDBAC，BCD=A=46ACD是等腰三角形，ADCBCD，ADCA，即ACCD當(dāng)AC=AD時，ACD=ADC=（18046）2=67，ACB=67+46=113；當(dāng)DA=DC時，ACD=A=46，ACB=46+46=92故答案為113或9215、4或【解析】試題分析：已知直角三角形兩邊

17、的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：長為3的邊是直角邊，長為3的邊是斜邊時：第三邊的長為：；長為3、3的邊都是直角邊時：第三邊的長為：；第三邊的長為：或4考點：3勾股定理；4分類思想的應(yīng)用16、25【解析】AC是O的切線，OAC=90，C=40，AOC=50，OB=OD，ABD=BDO，ABD+BDO=AOC，ABD=25，故答案為：25.17、小李【解析】解：根據(jù)圖中的信息找出波動性大的即可：根據(jù)圖中的信息可知，小李的成績波動性大，則這兩人中的新手是小李故答案為：小李18、12【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形可得，該圓錐的側(cè)面面積為：12，故答案為12.三、解答題：（本大

18、題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）24，120；（2）見解析；（3）1000人【解析】（1）由建模的人數(shù)除以占的百分比，求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可，再算空模人數(shù)，即可知道空模所占百分比，從而算出對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)空模人數(shù)然后補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)隨機取出人數(shù)獲獎的人數(shù)比，即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是625%24（人），則參加空模人數(shù)為24（6+4+6）8（人），空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是360120，故答案為：24，120；（2）補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是25001000（人）【點睛

19、】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵20、（1）；（2）；【解析】（1）由圖可知當(dāng)點F與點D重合時，AF最大，根據(jù)勾股定理即可求出此時AF的長；（2）連接EG、EH根據(jù)的長為可求得GEH=60，可得GEH是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三個角都等于60得出HGE=60，可得EG/AO，求得GEO=90，得出GEO是等腰直角三角形，求得EGO=45，根據(jù)平角的定義即可求出AGO的度數(shù)；分CA與半圓相切和BA與半圓相切兩種情況進行討論，利用切線的性質(zhì)、勾股定理、切斜長定理等知識進行解答即可得出答案【詳解】解：（1）當(dāng)點F與點D重合時，AF最大，AF最大=AD

20、=，故答案為：；（2）連接、.，.，是等邊三角形，.，.當(dāng)切半圓于時，連接，則.，切半圓于點，.，平移距離為.當(dāng)切半圓于時，連接并延長于點，.，.【點睛】本題主要考查了弧長公式、勾股定理、切線的性質(zhì)，作出過切點的半徑構(gòu)造出直角三角形是解決此題的關(guān)鍵21、（1）5；（2）5n4，na+6a【解析】(1)第5位，“新顧客”到達時間是20分鐘，第11位顧客結(jié)束服務(wù)的時間是20分鐘，所以第5位“新顧客”是第一個不需要排隊的；(2)由表格中信息可得，“新顧客”到達時間為1，6，11，16，則第n個“新顧客”到達窗口時刻為5n4，由表格可知，“新顧客”服務(wù)開始的時間為6a，7a，8a，第n1個“新顧客”服

21、務(wù)開始的時間為(6+n1)a=(5+n)a，第n1個“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時間為(5+n)a+a=na+6a【詳解】(1)第5位，“新顧客”到達時間是20分鐘，第11位顧客結(jié)束服務(wù)的時間是20分鐘，所以第5位“新顧客”是第一個不需要排隊的；故答案為：5；(2)由表格中信息可得，“新顧客”到達時間為1，6，11，16，第n個“新顧客”到達窗口時刻為5n4，由表格可知，“新顧客”服務(wù)開始的時間為6a，7a，8a，第n個“新顧客”服務(wù)開始的時間為(6+n)a，第n1個“新顧客”服務(wù)開始的時間為(6+n1)a=(5+n)a，每a分鐘辦理一個客戶，第n1個“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時間為(5+n)a+a=na+

22、6a，故答案為：5n4，na+6a【點睛】本題考查了列代數(shù)式，用代數(shù)式表示數(shù)的規(guī)律，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，尋找規(guī)律，列出代數(shù)式22、50.【解析】試題分析：由平行線的性質(zhì)得到ABC=1=65，ABD+BDE=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到結(jié)論解：ABCD，ABC=1=65，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDE=180ABD=50，2=BDE=50【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大23、1【解析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡和特殊角的三角函數(shù)值

23、4個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【詳解】原式 =13+43，=1【點睛】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算24、（1）m=8,n=-2;(2) 點F的坐標(biāo)為，【解析】分析：(1)利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出n，再利用 待定系數(shù)法求出m的的值即可;(2)分兩種情形分別求解如圖,當(dāng)k0時，設(shè)直線y=kx+b與x軸，y軸的交點分別為點,.詳解：（1）如圖 點A的坐標(biāo)為，點C與點A關(guān)于原點O對稱， 點C的坐標(biāo)為 ABx軸于點B，CDx軸于點D

24、， B，D兩點的坐標(biāo)分別為， ABD的面積為8， 解得 函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點， （2）由（1）得點C的坐標(biāo)為 如圖，當(dāng)時，設(shè)直線與x軸，y軸的交點分別為點，由 CDx軸于點D可得CD CD O ， 點的坐標(biāo)為 如圖，當(dāng)時，設(shè)直線與x軸，y軸的交點分別為點，同理可得CD， ， 為線段的中點， 點的坐標(biāo)為綜上所述，點F的坐標(biāo)為，點睛：本題考查了反比例函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、三角形的面積公式等知識，解題的關(guān)鍵是會用方程的思想思考問題，會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題.25、（1）2，3，3；（1）AD=5；P（0，1）或（0，2）【解析】（1）先確定出OA=3，OC=2，進而得出AB=

25、2，BC=3，利用勾股定理即可得出AC；（1）A利用折疊的性質(zhì)得出BD=2AD，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；分三種情況利用方程的思想即可得出結(jié)論；B利用折疊的性質(zhì)得出AE，利用勾股定理即可得出結(jié)論；先判斷出APC=90，再分情況討論計算即可【詳解】解：（1）一次函數(shù)y=1x+2的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，A（3，0），C（0，2），OA=3，OC=2ABx軸，CBy軸，AOC=90，四邊形OABC是矩形，AB=OC=2，BC=OA=3在RtABC中，根據(jù)勾股定理得，AC=3故答案為2，3，3；（1）選A由（1）知，BC=3，AB=2，由折疊知，CD=AD在RtBCD中，BD=ABAD=2AD，根據(jù)勾股定理得，CD1=BC1+BD1，即：AD1=16+（2AD）1，AD=5；由知，D（3，5），設(shè)P（0，y）A（3，0），AP1=16+y1，DP1=16+（y5）1APD為等腰三角形，分三種情況討論：、AP=AD，16+y1=15，y=3，P（0，3）或（0，3）；、AP=DP，16+y1=16+（y5）1，y=，P（0，）；、AD=DP，15=16+（y5）1，y=1或2，P（0，1）或（0，2）綜上所述：P（0，3）或（0，3）或P（0，）或P（0，1）或（0，2）選B由A知，