2021-2022學(xué)年江蘇省宜興市中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1計(jì)算x2y（2x+y）的結(jié)果為（）A3xyB3x3yCx3yDxy2下列圖形不是正方體展開(kāi)圖的是（）ABCD31903年、英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)，放射性物質(zhì)在放出射線后，這種物質(zhì)的質(zhì)量將減少，減少的速度開(kāi)始較快，后來(lái)較

2、慢，實(shí)際上，放射性物質(zhì)的質(zhì)量減為原來(lái)的一半所用的時(shí)間是一個(gè)不變的量，我們把這個(gè)時(shí)間稱為此種放射性物質(zhì)的半衰期，如圖是表示鐳的放射規(guī)律的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象可以判斷，鐳的半衰期為（）A810 年B1620 年C3240 年D4860 年4下列計(jì)算正確的是（）A3B329C（3）2D3+|3|65如圖，函數(shù)y=的圖象記為c1，它與x軸交于點(diǎn)O和點(diǎn)A1；將c1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得c2，交x軸于點(diǎn)A2；將c2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得c3，交x軸于點(diǎn)A3如此進(jìn)行下去，若點(diǎn)P（103，m）在圖象上，那么m的值是（）A2B2C3D46二次函數(shù)yax2+c的圖象如圖所示，正比例函數(shù)yax與反比例函數(shù)y在同一坐標(biāo)系中

3、的圖象可能是（）ABCD7下面四個(gè)幾何體： 其中，俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D48一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對(duì)面是（ ）A和B諧C涼D山9如圖，等邊ABC內(nèi)接于O，已知O的半徑為2，則圖中的陰影部分面積為（ ）A B C D10某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為（ ）元ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1116的算術(shù)平方根是 12已知拋物線y=x2x+3與y軸相交于點(diǎn)M，其頂點(diǎn)為N，平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M與點(diǎn)N重合，則平移后的拋物線的解析式為_(kāi)13若一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為26，一邊長(zhǎng)為6，則

4、它的腰長(zhǎng)為_(kāi)14計(jì)算：_15圖1、圖2的位置如圖所示，如果將兩圖進(jìn)行拼接（無(wú)覆蓋），可以得到一個(gè)矩形，請(qǐng)利用學(xué)過(guò)的變換（翻折、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）知識(shí)，將圖2進(jìn)行移動(dòng)，寫(xiě)出一種拼接成矩形的過(guò)程_.16已知ABC中，BC=4，AB=2AC，則ABC面積的最大值為_(kāi)17如圖，A、B是雙曲線y=上的兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作ACx軸，交OB于D點(diǎn)，垂足為C若D為OB的中點(diǎn)，ADO的面積為3，則k的值為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在等腰ABC中，ABAC，以AB為直徑的O與BC相交于點(diǎn)D且BD2AD，過(guò)點(diǎn)D作DEAC交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F（1）求tanADF的值；（2）證明：DE是O

5、的切線；（3）若O的半徑R5，求EF的長(zhǎng)19（5分）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對(duì)邊延長(zhǎng)線分別交于E、F，AEB、AFD的平分線交于P點(diǎn)求證：PEPF20（8分）已知ab3，ab2，求代數(shù)式a3b2a2b2ab3的值21（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離之和，則稱P，Q兩點(diǎn)為同族點(diǎn)下圖中的P，Q兩點(diǎn)即為同族點(diǎn) (1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，1)，在點(diǎn)R(0，4)，S(2，2)，T(2，3)中，為點(diǎn)A的同族點(diǎn)的是 ；若點(diǎn)B在x軸上，且A，B兩點(diǎn)為同族點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；(2)直線l：y=x3，與x軸交于點(diǎn)C，與y

6、軸交于點(diǎn)D，M為線段CD上一點(diǎn)，若在直線x=n上存在點(diǎn)N，使得M，N兩點(diǎn)為同族點(diǎn)，求n的取值范圍；M為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以(m，0)為圓心，為半徑的圓上存在點(diǎn)N，使得M，N兩點(diǎn)為同族點(diǎn)，直接寫(xiě)出m的取值范圍22（10分）如圖，在ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，AFDC于點(diǎn)F，AE=AF（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若EAF=60，CF=2，求AF的長(zhǎng)23（12分）如圖，已知反比例函數(shù)yk1x與一次函數(shù)yk2xb的圖象交于A(1，8)，B(4，m)求k1，k2，b的值；求AOB的面積；若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函數(shù)yk1x的圖象上的兩點(diǎn)，且x1x2，y1y2，

7、指出點(diǎn)M，N各位于哪個(gè)象限，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由24（14分）已知拋物線F：y=x1+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸另一交點(diǎn)為（33，0）（1）求拋物線F的解析式；（1）如圖1，直線l：y=33x+m（m0）與拋物線F相交于點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x1，y1）（點(diǎn)A在第二象限），求y1y1的值（用含m的式子表示）；（3）在（1）中，若m=43，設(shè)點(diǎn)A是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，如圖1判斷AAB的形狀，并說(shuō)明理由；平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、B、A、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C

8、【解析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果【詳解】原式，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握去括號(hào)及合并同類項(xiàng)是解決本題的關(guān)鍵.2、B【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題【詳解】A、C、D經(jīng)過(guò)折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒(méi)有面，不能折成正方體故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖，熟練掌握，即可解題.3、B【解析】根據(jù)半衰期的定義，函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案【詳解】由橫坐標(biāo)看出1620年時(shí)，鐳質(zhì)量減為原來(lái)的一半，故鐳的半衰期為1620年，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象的意義及放射性物質(zhì)的半衰期是解題關(guān)鍵4、C【解析】分別根據(jù)二次根式

9、的定義，乘方的意義，負(fù)指數(shù)冪的意義以及絕對(duì)值的定義解答即可【詳解】=3，故選項(xiàng)A不合題意；329，故選項(xiàng)B不合題意；（3）2，故選項(xiàng)C符合題意；3+|3|3+30，故選項(xiàng)D不合題意故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的定義，乘方的定義、負(fù)指數(shù)冪的意義以及絕對(duì)值的定義，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵5、C【解析】求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖形可知第奇數(shù)號(hào)拋物線都在x軸上方，然后求出到拋物線平移的距離，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加表示出拋物線的解析式，然后把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入計(jì)算即可得解【詳解】令,則=0,解得，由圖可知,拋物線在x軸下方，相當(dāng)于拋物線向右平移4(261)=100個(gè)單位得到得到,再將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180

10、得，此時(shí)的解析式為y=(x100)(x1004)=(x100)(x104)， 在第26段拋物線上，m=(103100)(103104)=3.故答案是：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到p點(diǎn)所在函數(shù)表達(dá)式.6、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖像位置確定a0,c0,即可確定正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖像位置.【詳解】解：由二次函數(shù)的圖像可知a0,c0,正比例函數(shù)過(guò)二四象限,反比例函數(shù)過(guò)一三象限.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉系數(shù)與函數(shù)圖像的關(guān)系是解題關(guān)鍵.7、B【解析】試題分析：根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看，所得到的俯視圖是四邊形的幾何體有

11、正方體和三棱柱，故選B考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖8、D【解析】分析：本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖，對(duì)于正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，據(jù)此作答詳解：對(duì)于正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“建”字相對(duì)的字是“山”故選：D點(diǎn)睛：注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題9、A【解析】解：連接OB、OC，連接AO并延長(zhǎng)交BC于H，則AHBCABC是等邊三角形，BH=AB=，OH=1，OBC的面積= BCOH=，則OBA的面積=OAC的面積=OBC的面積=，由圓周角定理得，BOC=120，圖中的陰影部分面積=故選A點(diǎn)睛：本題考查的是三角形的外接圓與

12、外心、扇形面積的計(jì)算，掌握等邊三角形的性質(zhì)、扇形面積公式是解題的關(guān)鍵10、B【解析】設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x元，則售價(jià)為每件0.8200元，由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求出其解即可【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，售價(jià)為每件0.8200元，由題意得0.8200=x+40解得：x=120答：商品進(jìn)價(jià)為120元故選：B【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，建立方程是關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4 【解析】正數(shù)的正的平方根叫算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根還是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根也沒(méi)有算術(shù)平方根 16的平方根為4和-416的算術(shù)平方根為412、y=（x

13、1）2+ 【解析】直接利用拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法結(jié)合頂點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出M、N點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出平移方向和距離，即可得出平移后解析式【詳解】解：y=x2-x+3=（x-）2+，N點(diǎn)坐標(biāo)為：（，），令x=0，則y=3，M點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3）平移該拋物線，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M與點(diǎn)N重合，拋物線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可，平移后的解析式為：y=（x-1）2+故答案是：y=（x-1）2+【點(diǎn)睛】此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法以及二次函數(shù)的平移，正確得出平移方向和距離是解題關(guān)鍵13、1【解析】題中給出了周長(zhǎng)和一邊長(zhǎng)，而沒(méi)有指明這邊是否為腰長(zhǎng)，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析求解【詳解】當(dāng)

14、6為腰長(zhǎng)時(shí)，則腰長(zhǎng)為6，底邊=26-6-6=14，因?yàn)?46+6，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)6為底邊時(shí)，則腰長(zhǎng)=（26-6）2=1，因?yàn)?-616+6，所以能構(gòu)成三角形；故腰長(zhǎng)為1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)14、【解析】先把化簡(jiǎn)為2，再合并同類二次根式即可得解.【詳解】2-=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，正確對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)是關(guān)鍵15、先將圖2以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左平移5個(gè)單位【解析】變換圖形2，可先旋轉(zhuǎn)，然后平移與圖2拼成一個(gè)矩形【詳解】先將圖2以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

15、90，再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左平移5個(gè)單位可以與圖1拼成一個(gè)矩形故答案為：先將圖2以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左平移5個(gè)單位【點(diǎn)睛】本題考查了平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等16、【解析】設(shè)AC=x,則AB=2x,根據(jù)面積公式得SABC=2x ,由余弦定理求得 cosC代入化簡(jiǎn)SABC= ,由三角形三邊關(guān)系求得 ,由二次函數(shù)的性質(zhì)求得SABC取得最大值.【詳解】設(shè)AC=x,則AB=2x,根據(jù)面積公式得:c= =2x.由余弦定理可得: ,SABC=2x=2x= 由三角形三邊關(guān)系有 ,解得,故當(dāng)時(shí), 取得

16、最大值,故答案為: .【點(diǎn)睛】本題主要考查了余弦定理和面積公式在解三角形中的應(yīng)用,考查了二次函數(shù)的性質(zhì),考查了計(jì)算能力,當(dāng)涉及最值問(wèn)題時(shí),可考慮用函數(shù)的單調(diào)性和定義域等問(wèn)題,屬于中檔題.17、1【解析】過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，根據(jù)D為OB的中點(diǎn)可知CD是OBE的中位線，即CD=BE，設(shè)A（x，），則B（2x，），故CD=，AD=，再由ADO的面積為1求出k的值即可得出結(jié)論解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，D為OB的中點(diǎn)，CD是OBE的中位線，即CD=BE設(shè)A（x，），則B（2x，），CD=，AD=，ADO的面積為1，ADOC=3，（）x=3，解得k=1，故答案為1三、解答題（共7小題，滿分

17、69分）18、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）【解析】(1) AB是O的直徑，AB=AC，可得ADB=90，ADF=B，可求得tanADF的值；（2）連接OD，由已知條件證明ACOD，又DEAC，可得DE是O的切線；(3)由AFOD，可得AFEODE，可得后求得EF的長(zhǎng)【詳解】解：（1）AB是O的直徑，ADB=90，AB=AC，BAD=CAD，DEAC，AFD=90，ADF=B，tanADF=tanB=；（2）連接OD，OD=OA，ODA=OAD，OAD=CAD，CAD=ODA，ACOD，DEAC，ODDE，DE是O的切線；（3）設(shè)AD=x，則BD=2x，AB=x=10，x=2，AD=2，同理得：

18、AF=2，DF=4，AFOD，AFEODE，=，EF=【點(diǎn)睛】本題考查切線的證明及圓與三角形相似的綜合，為中考常考題型，需引起重視19、證明見(jiàn)解析.【解析】由圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對(duì)邊延長(zhǎng)線分別交于E、F，AEB、AFD的平分線交于P點(diǎn)，繼而可得EM=EN，即可證得：PEPF【詳解】四邊形內(nèi)接于圓，平分，平分，【點(diǎn)睛】此題考查了圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)以及圓周角定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用20、1【解析】先提取公因式ab，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，將a+b=3

19、，ab=2代入得，ab（a+b）2=232=1故代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值是121、（1）R，S;（，0）或（4，0）；（2）;m或m1【解析】（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1)，2+1=4，點(diǎn)R(0,4),S(2,2),T(2,2)中，0+4=4，2+2=4，2+2=5，點(diǎn)A的同族點(diǎn)的是R，S；故答案為R，S；點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為0，設(shè)B(x,0)，則|x|=4，x=4，B(4,0)或(4,0)；故答案為(4,0)或(4,0)；（2）由題意，直線與x軸交于C（2，0），與y軸交于D（0，） 點(diǎn)M在線段CD上，設(shè)其坐標(biāo)為（x，y），則有：，且點(diǎn)M到x軸的距離為，點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為，

20、則點(diǎn)M的同族點(diǎn)N滿足橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和為2即點(diǎn)N在右圖中所示的正方形CDEF上點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)N在直線上， 如圖,設(shè)P(m,0)為圓心, 為半徑的圓與直線y=x2相切，PC=2，OP=1，觀察圖形可知,當(dāng)m1時(shí),若以(m,0)為圓心,為半徑的圓上存在點(diǎn)N，使得M，N兩點(diǎn)為同族點(diǎn)，再根據(jù)對(duì)稱性可知，m也滿足條件，滿足條件的m的范圍：m或m122、 (1)見(jiàn)解析；（2）2【解析】(1) 方法一: 連接AC, 利用角平分線判定定理, 證明DA=DC即可; 方法二: 只要證明AEBAFD. 可得AB=AD即可解決問(wèn)題；(2) 在RtACF, 根據(jù)AF=CFtanACF計(jì)算即可.【詳解】（1）

21、證法一：連接AC，如圖AEBC，AFDC，AE=AF，ACF=ACE，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBCDAC=ACBDAC=DCA，DA=DC，四邊形ABCD是菱形證法二：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，B=DAEBC，AFDC，AEB=AFD=90，又AE=AF，AEBAFDAB=AD，四邊形ABCD是菱形（2）連接AC，如圖AEBC，AFDC，EAF=60，ECF=120，四邊形ABCD是菱形，ACF=60，在RtCFA中，AF=CFtanACF=2【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，充分利用已知條件靈活運(yùn)用各種方法求解可得到答案。23、 (1) k11，b6(1)

22、15(3)點(diǎn)M在第三象限，點(diǎn)N在第一象限【解析】試題分析：（1）把A（1，8）代入y=k1x求得k1=8，把B（-4，m）代入y=k1x求得m=-1，把A（1，8）、B（-4，-1）代入y=k2x+b求得k2、b的值；（1）設(shè)直線y=1x+6與x軸的交點(diǎn)為C，可求得OC的長(zhǎng)，根據(jù)SABC=SAOC+SBOC即可求得AOB的面積；（3）由x1x2可知有三種情況，點(diǎn)M、N在第三象限的分支上，點(diǎn)M、N在第一象限的分支上， M在第三象限，點(diǎn)N在第一象限，分類討論把不合題意的舍去即可試題解析：解：（1）把A（1，8）， B（-4，m）分別代入y=k1x，得k1=8，m=-1A（1，8）、B（-4，-1）

23、在y=k2x+b圖象上，k2+b=8-4k2+b=-2，解得，k2=2b=6（1）設(shè)直線y=1x+6與x軸的交點(diǎn)為C，當(dāng)y=0時(shí)，x=-3，OC=3SABC=SAOC+SBOC=1238+1232=15.（3）點(diǎn)M在第三象限，點(diǎn)N在第一象限若x1x20，點(diǎn)M、N在第三象限的分支上，則y1y2，不合題意；若0 x1x2，點(diǎn)M、N在第一象限的分支上，則y1y2，不合題意；若x10 x2，M在第三象限，點(diǎn)N在第一象限，則y10y2，符合題意考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)；用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式；反比例函數(shù)的性質(zhì)24、（1）y=x1+33x；（1）y1y1=233；（3）AAB為等邊三角形，理

24、由見(jiàn)解析；平面內(nèi)存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、B、A、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（13，23）、（233,103 ）和（233，1）【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線F的解析式；（1）將直線l的解析式代入拋物線F的解析式中，可求出x1、x1的值，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出y1、y1的值，做差后即可得出y1-y1的值；（3）根據(jù)m的值可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用對(duì)稱性求出點(diǎn)A的坐標(biāo)利用兩點(diǎn)間的距離公式（勾股定理）可求出AB、AA、AB的值，由三者相等即可得出AAB為等邊三角形；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合菱形的性質(zhì)，可得出存在符合題意得點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），分三種情況考慮：（i）當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)（對(duì)角線互相平分）可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（ii）當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)（對(duì)角線互相平分）可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（iii）當(dāng)AA為對(duì)角線時(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)（對(duì)角線