2021-2022學年湖北省襄陽市棗陽市重點中學中考數(shù)學考前最后一卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若關(guān)于的方程的兩根互為倒數(shù)，則的值為()AB1C1D02已知地球上海洋面積約為361 000 000km2，361 000 000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為( )A3.61106B3

2、.61107C3.61108D3.611093一個多邊形的每個內(nèi)角都等于120，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）A4B5C6D74下列等式正確的是（）Ax3x2=xBa3a3=aCD（7）4（7）2=725一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一個坐標系中的圖象可能是（）ABCD6方程的解是（ ）ABCD7如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M是CD的中點,動點E從點B出發(fā)，沿BC運動，到點C時停止運動，速度為每秒1個長度單位；動點F從點M出發(fā)，沿MDA遠動，速度也為每秒1個長度單位：動點G從點D出發(fā)，沿DA運動，速度為每秒2個長度單位，到點A后沿AD返回，返回時速度為每秒1個長度單位，三個點的運動同時開始，同時結(jié)

3、束設點E的運動時間為x，EFG的面積為y，下列能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD8如圖，在直角坐標系中，等腰直角ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（4，0），直角頂點B在第二象限，等腰直角BCD的C點在y軸上移動，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點D點隨之在一條直線上移動，這條直線的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+29如圖，在ABC中，AED=B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長度為( )ABC3D10下列各數(shù)：1.414，0，其中是無理數(shù)的為（ ）A1.414BCD011如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的兩邊在坐標軸上，OB1，點A在函數(shù)y（x0）的圖象上，

4、將此矩形向右平移3個單位長度到A1B1O1C1的位置，此時點A1在函數(shù)y（x0）的圖象上，C1O1與此圖象交于點P，則點P的縱坐標是（）ABCD12九年級（2）班同學根據(jù)興趣分成五個小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對應的圓心角度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，拋物線交軸于，兩點，交軸于點，點關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為，點，分別在軸和軸上，則四邊形周長的最小值為_14同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子的點數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率是 15如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，DEBC若AD6，BD2，DE

5、3，則BC_16如圖，在梯形中，E、F分別是邊的中點，設，那么等于_（結(jié)果用的線性組合表示）17如圖，將邊長為1的正方形的四條邊分別向外延長一倍，得到第二個正方形，將第二個正方形的四條邊分別向外延長一倍得到第三個正方形，則第2018個正方形的面積為_18如圖，量角器的0度刻度線為，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點，直尺另一邊交量角器于點，量得，點在量角器上的讀數(shù)為，則該直尺的寬度為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）計算：（-）-2 2（）+ 20（6分）如圖，已知AOB與點M、N求作一點P，使點P到邊OA、OB

6、的距離相等，且PM=PN（保留作圖痕跡，不寫作法）21（6分）某景區(qū)門票價格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對門票價格進行動態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設游客為x人，門票費用為y元，非節(jié)假日門票費用y1（元）及節(jié)假日門票費用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）a= ，b= ；（2）確定y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（3）導游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團到該景區(qū)旅游，兩團共計50人，兩次共付門票費用3040元，求A、B兩個旅游團各多少人？22（8分）如圖已知ABC，點D是AB

7、上一點，連接CD，請用尺規(guī)在邊AC上求作點P，使得PBC的面積與DBC的面積相等（保留作圖痕跡，不寫做法）23（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，且x12+x22x1x2=8，求m的值24（10分）已知A=ab(a-b)-ba(a-b)化簡A；如果a、b是方程x2-4x-1=0的兩個根，求A的值25（10分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點D，連接AD過點D作DEAC，垂足為點E求證：DE是O的切線；當O半徑為3，CE2時，求BD長26（12分）某超市

8、開展早市促銷活動，為早到的顧客準備一份簡易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條超市約定：隨機發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個（1）按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是 事件（填“隨機”、“必然”或“不可能”）；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率27（12分）如圖，在三個小桶中裝有數(shù)量相同的小球(每個小桶中至少有三個小球)，第一次變化：從左邊小桶中拿出兩個小球放入中間小桶中；第二次變化：從右邊小桶中拿出一個小球放入中間小桶中；第三次變化：從中間小桶中拿出一些小球放入右邊小桶中，使右邊小桶中小球個數(shù)是最初的兩倍(1)若每個小桶中

9、原有3個小球，則第一次變化后，中間小桶中小球個數(shù)是左邊小桶中小球個數(shù)的_倍；(2)若每個小桶中原有a個小球，則第二次變化后中間小桶中有_個小球(用a表示)；(3)求第三次變化后中間小桶中有多少個小球？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)已知和根與系數(shù)的關(guān)系得出k2=1，求出k的值，再根據(jù)原方程有兩個實數(shù)根，即可求出符合題意的k的值【詳解】解：設、是的兩根，由題意得：，由根與系數(shù)的關(guān)系得：，k2=1，解得k=1或1，方程有兩個實數(shù)根，則，當k=1時，k=1不合題意，故舍去，當k=1時，符合題意，k=1，

10、 故答案為：1【點睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及相反數(shù)的定義，熟知根與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵2、C【解析】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)解答：解：將361 000 000用科學記數(shù)法表示為3.611故選C3、C【解析】試題解析：多邊形的每一個內(nèi)角都等于120，多邊形的每一個外角都等于180-120=10，邊數(shù)n=31010=1故選C考點：多邊形內(nèi)角與外角4、C【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除

11、運算法則以及有理數(shù)的乘方運算法則分別計算得出答案【詳解】解：A、x3-x2，無法計算，故此選項錯誤；B、a3a3=1，故此選項錯誤；C、（-2）2（-2）3=-，正確；D、（-7）4（-7）2=72，故此選項錯誤；故選C【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及有理數(shù)的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵5、B【解析】當k0時，一次函數(shù)y=kxk的圖象過一、三、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，A、C不符合題意，B符合題意；當k0時，一次函數(shù)y=kxk的圖象過一、二、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在二、四象限，D不符合題意故選B6、D【解析】按照解分式方程的步驟進行計算，注意結(jié)果要

12、檢驗.【詳解】解：經(jīng)檢驗x=4是原方程的解故選：D【點睛】本題考查解分式方程，注意結(jié)果要檢驗.7、A【解析】當點F在MD上運動時，0 x2；當點F在DA上運動時，2x4.再按相關(guān)圖形面積公式列出表達式即可.【詳解】解：當點F在MD上運動時，0 x2，則:y=S梯形ECDG-SEFC-SGDF=，當點F在DA上運動時，2x4，則：y=，綜上，只有A選項圖形符合題意，故選擇A.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖像，抓住動點運動的特點是解題關(guān)鍵.8、D【解析】抓住兩個特殊位置：當BC與x軸平行時，求出D的坐標；C與原點重合時，D在y軸上，求出此時D的坐標，設所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置D坐

13、標代入得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式【詳解】當BC與x軸平行時，過B作BEx軸，過D作DFx軸，交BC于點G，如圖1所示等腰直角ABO的O點是坐標原點，A的坐標是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐標為（1，3）；當C與原點O重合時，D在y軸上，此時OD=BE=1，即D（0，1），設所求直線解析式為y=kx+b（k0），將兩點坐標代入得：，解得：則這條直線解析式為y=x+1故選D【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰直角

14、三角形的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，熟練運用待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵9、A【解析】AED=B，A=AADEACB，DE=6，AB=10，AE=8，解得BC.故選A.10、B【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)的定義可得是無理數(shù)故答案選B.考點：無理數(shù)的定義.11、C【解析】分析：先求出A點坐標，再根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出A1點的坐標，故可得出反比例函數(shù)的解析式，把O1點的橫坐標代入即可得出結(jié)論詳解：OB=1,ABOB,點A在函數(shù) (x0)的圖象上，k=4，反比例函數(shù)的解析式為,O1(3,0)，C1O1x軸，當x=3時, P 故選C.點睛：考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征, 坐標與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是

15、運用雙曲線方程求出點A的坐標，利用平移的性質(zhì)求出點A1的坐標.12、C【解析】試題分析：由題意可得，第一小組對應的圓心角度數(shù)是：360=72，故選C考點：1.扇形統(tǒng)計圖；2.條形統(tǒng)計圖二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)拋物線解析式求得點D（1，4）、點E（2，3），作點D關(guān)于y軸的對稱點D（1，4）、作點E關(guān)于x軸的對稱點E（2，3），從而得到四邊形EDFG的周長DEDFFGGEDEDFFGGE，當點D、F、G、E四點共線時，周長最短，據(jù)此根據(jù)勾股定理可得答案.【詳解】如圖，在yx22x3中，當x0時，y3，即點C（0,3），yx22x3（x1）24，對稱

16、軸為x1，頂點D（1,4），則點C關(guān)于對稱軸的對稱點E的坐標為（2,3），作點D關(guān)于y軸的對稱點D（1,4），作點E關(guān)于x軸的對稱點E（2，3）,連結(jié)D、E，DE與x軸的交點G、與y軸的交點F即為使四邊形EDFG的周長最小的點，四邊形EDFG的周長DEDFFGGEDEDFFGGEDEDE 四邊形EDFG周長的最小值是.【點睛】本題主要考查拋物線的性質(zhì)以及兩點間的距離公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合得出答案.14、【解析】試題分析：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中“兩枚骰子的點數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的結(jié)果數(shù)為9，所以“兩枚骰子的點數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率=故答案為考

17、點：列表法與樹狀圖法15、1【解析】根據(jù)已知DEBC得出=進而得出BC的值【詳解】DEBC，AD6，BD2，DE3，ADEABC，BC1，故答案為1【點睛】此題考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于利用三角形的相似求三角形的邊長.16、【解析】作AHEF交BC于H，首先證明四邊形EFHA是平行四邊形，再利用三角形法則計算即可【詳解】作AHEF交BC于HAEFH，四邊形EFHA是平行四邊形，AE=HF，AH=EFAE=ED=HF，BC=2AD，2BF=FC，故答案為：【點睛】本題考查了平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考常考題型17、1【解析】先分別求出第1個、第2個、第3

18、個正方形的面積，由此總結(jié)規(guī)律，得到第n個正方形的面積，將n=2018代入即可求出第2018個正方形的面積【詳解】：第1個正方形的面積為：1+41221=5=51；第2個正方形的面積為：5+412255=25=52；第3個正方形的面積為：25+41222525=125=53；第n個正方形的面積為：5n；第2018個正方形的面積為：1故答案為1【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是得到第n個正方形的面積18、【解析】連接OC,OD,OC與AD交于點E，根據(jù)圓周角定理有根據(jù)垂徑定理有： 解直角即可.【詳解】連接OC,OD,OC與AD交于點E， 直尺的寬度： 故答案為【點睛】考查垂徑定理

19、，熟記垂徑定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、0【解析】本題涉及負指數(shù)冪、二次根式化簡和絕對值3個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【詳解】原式.【點睛】本題主要考查負指數(shù)冪、二次根式化簡和絕對值，熟悉掌握是關(guān)鍵.20、見解析【解析】作AOB的角平分線和線段MN的垂直平分線，它們的交點即是要求作的點P.【詳解】解：作AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點P點P即為所求【點睛】本題考查了角平分線和線段垂直平分線的尺規(guī)作法，熟練掌握角平分線和線段垂直平分線的的作圖

20、步驟是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）a=6，b=8；（2）;（3）A團有20人，B團有30人.【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖像，用購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可求得a的值；用11人到20人的購票款數(shù)除以定價的款數(shù)，計算即可解得b的值；（2）分0 x10與x10，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式求得y2的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）設A團有n人，表示出B團的人數(shù)為（50-n），然后分0 x10與x10兩種情況，根據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式列出方程求解即可.【詳解】（1）由y1圖像上點（10,480），得到10人的費用為480元，a=；由y2圖像上點（10,480）和（20，1440），得到20人中后10人的費用為6

21、40元，b=；（2）0 x10時，設y2=k2x,把（10, 800）代入得10k2=800,解得k2=80，y2=80 x，x10，設y2=kx+b,把（10, 800）和（20,1440）代入得解得y2=64x+160（3）設B團有n人，則A團的人數(shù)為（50-n）當0n10時80n+48（50-n）=3040，解得n=20(不符合題意舍去)當n10時，解得n=30.則50-n=20人，則A團有20人，B團有30人.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的綜合運用，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.22、見解析【解析】三角形的面積相等即同底等高，所以以BC為兩個三角形的公共底邊，在AC邊上尋找

22、到與D到BC距離相等的點即可.【詳解】作CDP=BCD，PD與AC的交點即P.【點睛】本題考查了三角形面積的靈活計算，還可以利用三角形的全等來進行解題.23、 (1)；（2）m=【解析】（1）根據(jù)已知和根的判別式得出=22412m=48m0，求出不等式的解集即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=2，x1x2=2m，把x1+xx12+x22x1x2=8變形為（x1+x2）23x1x2=8，代入求出即可【詳解】（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根，=22412m=48m0，解得：即m的取值范圍是（2）x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，x1+

23、x2=2，x1x2=2m，x12+x22x1x2=8，（x1+x2）23x1x2=8，（2）232m=8，解得：【點睛】本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，能熟記根的判別式的內(nèi)容和根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵24、 (1) a+bab；（2）-4.【解析】（1）先通分，再進行同分母的減法運算，然后約分得到原式a+bab； （2）利用根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b4，ab1， 然后利用整體代入的方法計算【詳解】解：（1）A=ab(a-b)-ba(a-b)=a2ab(a-b)-b2ab(a-b)=a2-b2ab(a-b)=(a+b)(a-b)ab(a-b)=a+bab（2）a、b是方程x2-4x-1=0，a+b=4，ab=-1A=a+bab=4-1=-4【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c0（a0） 的兩根時，x1+x2ba，x1x2ca 也考查了分式的加減法25、（1）證明見解析；（2）BD2【解析】（1）連接OD，AB為0的直徑得ADB=90，由AB=AC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AD平分BC，即DB=DC，則OD為ABC的中位線，所以ODAC，而DEAC，則ODDE，然后根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論；（2）由B=C，CED=BDA=90，得出DECADB，得出，從而求得BDCD=ABCE，由BD=CD，即