2021-2022學年遼寧省盤錦市雙臺子區(qū)一中學中考數(shù)學押題試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在,，則的值為（ ）ABCD2如圖是由三個相同小正方體組成的幾何體的主視圖，那么這個幾何體可以是（）A B C D3若，則括號內(nèi)的數(shù)是ABC2D84將二次函數(shù)的圖象先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得圖象對應的函數(shù)表

2、達式是（ ）ABCD5下列式子中，與互為有理化因式的是（）ABCD6如圖，數(shù)軸上的四個點A，B，C，D對應的數(shù)為整數(shù)，且ABBCCD1，若|a|+|b|2，則原點的位置可能是（）AA或BBB或CCC或DDD或A7函數(shù)y和y在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點P是y的圖象上一動點，PCx軸于點C，交y的圖象于點B給出如下結論：ODB與OCA的面積相等；PA與PB始終相等；四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；CAAP其中所有正確結論的序號是（）ABCD8小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（）ABCD9已知一元二次方程x2-8x+15=0的兩個解恰好分

3、別是等腰ABC的底邊長和腰長，則ABC的周長為（ ）A13B11或13C11D1210某大型企業(yè)員工總數(shù)為28600人，數(shù)據(jù)“28600”用科學記數(shù)法可表示為（）A0.286105 B2.86105 C28.6103 D2.86104二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，ABCD中，ACCD，以C為圓心，CA為半徑作圓弧交BC于E，交CD的延長線于點F，以AC上一點O為圓心OA為半徑的圓與BC相切于點M，交AD于點N若AC=9cm，OA=3cm，則圖中陰影部分的面積為_cm112在中，若，則的度數(shù)是_13小紅沿坡比為1：的斜坡上走了100米，則她實際上升了_米14定義一種新運

4、算：x*y=，如2*1=3，則（4*2）*（1）=_15下面是“作已知圓的內(nèi)接正方形”的尺規(guī)作圖過程已知：O求作：O的內(nèi)接正方形作法：如圖，（1）作O的直徑AB；（2）分別以點A，點B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，兩弧分別相交于M、N兩點；（3）作直線MN與O交于C、D兩點，順次連接A、C、B、D即四邊形ACBD為所求作的圓內(nèi)接正方形請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_16計算：（2018）0=_17當a0，b0時化簡：_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）甲、乙兩人分別站在相距6米的A、B兩點練習打羽毛球，已知羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，甲在離地面1米的C處發(fā)出一球，乙在離地

5、面1.5米的D處成功擊球，球飛行過程中的最高點H與甲的水平距離AE為4米，現(xiàn)以A為原點，直線AB為x軸，建立平面直角坐標系（如圖所示）求羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達式及飛行的最高高度19（5分）在矩形ABCD中，兩條對角線相交于O，AOB=60，AB=2，求AD的長20（8分）我市在黨中央實施“精準扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費用y（萬元）與年產(chǎn)量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是頂點為原點的拋物線的一部分（如圖所示）；該產(chǎn)品的銷售單價z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是如圖所示的一條線段，生

6、產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當年銷售完，達到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為W萬元（毛利潤=銷售額生產(chǎn)費用）（1）請直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關系式；（寫出自變量x的取值范圍）（2）求W與x之間的函數(shù)關系式；（寫出自變量x的取值范圍）；并求年產(chǎn)量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費用不會超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？21（10分）先化簡，再求值：，其中m是方程的根22（10分）為倡導“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實物圖圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和6

7、0cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm點A、C、E在同一條直線上，且CAB=75（參考數(shù)據(jù)：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732）（1）求車架檔AD的長；（2）求車座點E到車架檔AB的距離（結果精確到1cm）23（12分）如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，N求反比例函數(shù)的解析式；若點P在y軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標24（14分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BC上，點F在AD上，BE

8、=DF，求證：AE=CF參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可【詳解】解：tanA=，AC=2BC，tanA=故選：A【點睛】本題考查了正切函數(shù)的概念，掌握直角三角形中角的對邊與鄰邊的比是關鍵 2、A【解析】試題分析：主視圖是從正面看到的圖形，只有選項A符合要求，故選A考點：簡單幾何體的三視圖3、C【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，可得答案【詳解】解：，故選：C【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)4、B【解析】拋物線平移不改變a的值，由拋物線的頂點坐標即可得出

9、結果【詳解】解：原拋物線的頂點為（0，0），向左平移1個單位，再向下平移1個單位，那么新拋物線的頂點為（-1，-1），可設新拋物線的解析式為：y=（x-h）1+k，代入得：y=（x+1）1-1所得圖象的解析式為：y=（x+1）1-1；故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律；解決本題的關鍵是得到新拋物線的頂點坐標5、B【解析】直接利用有理化因式的定義分析得出答案【詳解】（）（，）=122，=10，與互為有理化因式的是：，故選B【點睛】本題考查了有理化因式，如果兩個含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，它們的積不含有二次根式，就說這兩個非零代數(shù)式互為有理化因式. 單項二次根式的有理化因式是它本身或

10、者本身的相反數(shù)；其他代數(shù)式的有理化因式可用平方差公式來進行分步確定.6、B【解析】根據(jù)AB=BC=CD=1，|a|+|b|=2，分四種情況進行討論判斷即可【詳解】ABBCCD1，當點A為原點時，|a|+|b|2，不合題意；當點B為原點時，|a|+|b|2，符合題意；當點C為原點時，|a|+|b|2，符合題意；當點D為原點時，|a|+|b|2，不合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了數(shù)軸以及絕對值，解題時注意：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值7、C【解析】解：A、B是反比函數(shù)上的點，SOBD=SOAC=，故正確；當P的橫縱坐標相等時PA=PB，故錯誤；P是的圖象上一動點，S矩形PDOC

11、=4，S四邊形PAOB=S矩形PDOCSODBSOAC=4=3，故正確；連接OP，=4，AC=PC，PA=PC，=3，AC=AP；故正確；綜上所述，正確的結論有故選C點睛：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，熟知反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義是解答此題的關鍵8、A【解析】密碼的末位數(shù)字共有10種可能（0、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0都有可能），當他忘記了末位數(shù)字時，要一次能打開的概率是.故選A.9、B【解析】試題解析：x2-8x+15=0，分解因式得：（x-3）（x-5）=0，可得x-3=0或x-5=0，解得：x1=3，x2=5，若3為底邊，5為腰時，三邊長分別為3，5，5，

12、周長為3+5+5=1；若3為腰，5為底邊時，三邊長分別為3，3，5，周長為3+3+5=11，綜上，ABC的周長為11或1故選B.考點：1.解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三邊關系；3.等腰三角形的性質10、D【解析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】28600=2.861故選D【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、11【解析】陰影部分的面積=扇形ECF的面積-ACD的面積-OCM的面積-扇形AOM的面積

13、-弓形AN的面積【詳解】解：連接OM，ON.OM=3，OC=6， 扇形ECF的面積 ACD的面積 扇形AOM的面積 弓形AN的面積 OCM的面積 陰影部分的面積=扇形ECF的面積ACD的面積OCM的面積扇形AOM的面積弓形AN的面積 故答案為【點睛】考查不規(guī)則圖形的面積的計算，掌握扇形的面積公式是解題的關鍵.12、【解析】先根據(jù)非負數(shù)的性質求出，再由特殊角的三角函數(shù)值求出與的值，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結論【詳解】在中，故答案為：【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵.13、50【解析】根據(jù)題意設鉛直距離為x，則水平距離為，根據(jù)勾股定理

14、求出x的值，即可得到結果【詳解】解：設鉛直距離為x，則水平距離為，根據(jù)題意得：，解得：（負值舍去），則她實際上升了50米，故答案為：50【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，此題關鍵是用同一未知數(shù)表示出下降高度和水平前進距離.14、-1【解析】利用題中的新定義計算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=*（1）=3*（1）=1故答案為1【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵15、相等的圓心角所對的弦相等，直徑所對的圓周角是直角【解析】根據(jù)圓內(nèi)接正四邊形的定義即可得到答案.【詳解】到線段兩端距離相等的點在這條線段的中垂線上；兩點確定一條直線；互相垂直的直徑將

15、圓四等分，從而得到答案.【點睛】本題主要考查了圓內(nèi)接正四邊形的定義以及基本性質，解本題的要點在于熟知相關基本知識點.16、1【解析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a0）可得答案【詳解】原式=1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了零次冪，關鍵是掌握計算公式17、【解析】分析：按照二次根式的相關運算法則和性質進行計算即可.詳解：，.故答案為：.點睛：熟記二次根式的以下性質是解答本題的關鍵：（1）；（2）=.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、米.【解析】先求拋物線對稱軸，再根據(jù)待定系數(shù)法求拋物線解析式，再求函數(shù)最大值.【詳解】由題意得：C（0，1），D（6，1.5），拋物線的對稱軸為直線x=4，設拋

16、物線的表達式為：y=ax2+bx+1（a0），則據(jù)題意得：，解得：，羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達式為：y=x2+x+1，y=（x4）2+，飛行的最高高度為：米【點睛】本題考核知識點：二次函數(shù)的應用. 解題關鍵點：熟記二次函數(shù)的基本性質.19、【解析】試題分析：由矩形的對角線相等且互相平分可得：OA=OB=OD，再由AOB=60可得AOB是等邊三角形，從而得到OB=OA=2，則BD=4，最后在RtABD中，由勾股定理可解得AD的長.試題解析：四邊形ABCD是矩形，OA=OB=OD，BAD=90，AOB=60，AOB是等邊三角形，OB=OA=2， BD=2OB=4，在RtABD中AD=.20

17、、（1）y=x1z=x+30（0 x100）；（1）年產(chǎn)量為75萬件時毛利潤最大，最大毛利潤為1115萬元；（3）今年最多可獲得毛利潤1080萬元【解析】（1）利用待定系數(shù)法可求出y與x以及z與x之間的函數(shù)關系式；（1）根據(jù)（1）的表達式及毛利潤銷售額生產(chǎn)費用，可得出w與x的函數(shù)關系式，再利用配方法求出最值即可；（3）首先求出x的取值范圍，再利用二次函數(shù)增減性得出答案即可.【詳解】（1）圖可得函數(shù)經(jīng)過點（100，1000），設拋物線的解析式為yax1（a0），將點（100，1000）代入得：100010000a，解得：a，故y與x之間的關系式為yx1圖可得：函數(shù)經(jīng)過點（0，30）、（100，1

18、0），設zkxb，則，解得： ，故z與x之間的關系式為zx30（0 x100）；（1）Wzxyx130 xx1x130 x（x1150 x）（x75）11115，0，當x75時，W有最大值1115，年產(chǎn)量為75萬件時毛利潤最大，最大毛利潤為1115萬元；（3）令y360，得x1360，解得：x60（負值舍去），由圖象可知，當0y360時，0 x60，由W（x75）11115的性質可知，當0 x60時，W隨x的增大而增大，故當x60時，W有最大值1080，答：今年最多可獲得毛利潤1080萬元【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意二次函數(shù)最值的求法，一般用配方法.21、原式=m是方程的根，即，原式=【解析】試題分析：先通分計算括號里的，再計算括號外的，化為最簡，由于m是方程的根，那么，可得的值，再把的值整體代入化簡后的式子，計算即可試題解析：原式=.m是方程的根，即，原式=.考點:分式