2020全品中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案PPT第二部分提分微課(04)　構(gòu)造輔助圓

1、徐州專(zhuān)版提分微課（四）構(gòu)造輔助圓提分微課思維與方法“隱圓”一般有如下呈現(xiàn)方式:定點(diǎn)定長(zhǎng):當(dāng)遇到同一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)的等長(zhǎng)線(xiàn)段時(shí),通常以這個(gè)端點(diǎn)為圓心,等線(xiàn)段長(zhǎng)為半徑構(gòu)造輔助圓;定弦定角:當(dāng)遇到動(dòng)點(diǎn)對(duì)定線(xiàn)段所張的角為定值時(shí),通常把張角轉(zhuǎn)化為圓周角構(gòu)造輔助圓.當(dāng)遇到直角時(shí),通常以斜邊為直徑構(gòu)造輔助圓.“隱圓”常與線(xiàn)段最值結(jié)合考查.如圖,點(diǎn)A到圓O的最短距離為AB,最長(zhǎng)距離為AC.如圖,點(diǎn)A到圓O的最短距離為AB,最長(zhǎng)距離為AC.類(lèi)型一定點(diǎn)定長(zhǎng)1.如圖W4-1,在四邊形ABCD中,AB=AC=AD,若BAC=25,CAD=75,則BDC=,DBC=.圖W4-112.537.52.如圖W4-2,在ABC中,

2、AC=6,BC=8,ACB=90,將ABC繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到MNC.點(diǎn)P,Q分別是線(xiàn)段AC,MN的中點(diǎn),在ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的過(guò)程中,線(xiàn)段QP長(zhǎng)度的最小值為,最大值為.圖W4-2283.如圖W4-3,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,點(diǎn)F在邊AC上,并且CF=2,點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn),將CEF沿直線(xiàn)EF翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)P處,則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是.圖W4-31.24.如圖W4-4,在RtABC中,ACB=90,BAC=30,AB=6,點(diǎn)D是AB上一動(dòng)點(diǎn),將BCD沿CD所在直線(xiàn)折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處,連接AP,則線(xiàn)段AP的最小值為.圖W4-4答案 4解析如

3、圖:5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(2,3),在x軸上找一點(diǎn)P,使得AOP是等腰三角形,則這樣的點(diǎn)P共有個(gè).6.如圖W4-5,在四邊形ABCD中,BC=CD,C=2BAD.O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且OA=OB=OD.求證:(1)BOD=C;(2)四邊形OBCD是菱形.圖W4-5證明:(1)OA=OB=OD,點(diǎn)A,B,D在以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓上.BOD=2BAD.又C=2BAD,BOD=C.6.如圖W4-5,在四邊形ABCD中,BC=CD,C=2BAD.O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且OA=OB=OD.求證:(2)四邊形OBCD是菱形.圖W4-5類(lèi)型二定弦定角或張角互補(bǔ)圖W4-6【

4、直角】7.如圖W4-6,三角板ACD,BCE中,ACD是等腰直角三角形,CAD=CBE=90,直線(xiàn)aCD,則BCF=.答案 45解析由題意可得C,B,A,F四點(diǎn)在同一個(gè)圓上.BFC=BAC.直線(xiàn)aCD,BAC=ACD.又ACD是等腰直角三角形,ACD=45.BFC=45.CBF=90,BCF=45.8. 2016寧波考綱如圖W4-7,在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=2,點(diǎn)P為等腰直角三角形ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿(mǎn)足PAPB,則PC的取值范圍為.圖W4-79.如圖W4-8,E,F是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿(mǎn)足AE=DF,連接CF交BD于點(diǎn)G,連接BE交AG于點(diǎn)H,連接DH,若正

5、方形的邊長(zhǎng)是2,則線(xiàn)段DH長(zhǎng)度的最小值是.圖W4-810.如圖W4-9,AC=3,BC=5,且BAC=90,D為AC上一動(dòng)點(diǎn),以AD為直徑作圓,連接BD交圓于點(diǎn)E,連接CE,則CE的最小值為.W4-911. 2015淮安改編將一張正方形紙片ABCD折疊,再展開(kāi),如圖W4-10所示,其中CE,CF為折痕,BCE=ECF=FCD,點(diǎn)B為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)D為點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn), EB,FD相交于點(diǎn)O.連接AB,則ABE的度數(shù)為.圖W4-1045圖W4-11【定角】12.如圖W4-11,ABC為等邊三角形,AB=2,若點(diǎn)P為ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),且滿(mǎn)足PAB=ACP,則線(xiàn)段PB長(zhǎng)度的最小值為.13.如圖W4-12

6、,等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為6,AB邊中點(diǎn)為F,動(dòng)點(diǎn)D,E分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿直線(xiàn)向各自終點(diǎn)C,A運(yùn)動(dòng),連接BD,CE,交于點(diǎn)P,則線(xiàn)段PF的最小值為 .圖W4-1214. 2016宿遷已知ABC是等腰直角三角形,AC=BC=2,D是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(A,B兩點(diǎn)除外),將CAD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角得到CEF,其中點(diǎn)E是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)F是點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(1)如圖W4-13,當(dāng)=90時(shí),G是邊AB上一點(diǎn),且BG=AD,連接GF.求證:GFAC.(2)如圖,當(dāng)90180時(shí),AE與DF相交于點(diǎn)M.當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C,D不重合時(shí),連接CM,求CMD的度數(shù);設(shè)D為邊AB的中點(diǎn),當(dāng)從90變化到

7、180時(shí),求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).圖W4-13解:(1)證明:CA=CB,ACB=90,A=ABC=45,CEF是由CAD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到,=90,CB與CE重合,CBF=A=45,ABF=ABC+CBF=90,BG=AD=BF,BGF=BFG=45,A=BGF=45,GFAC.14. 2016宿遷已知ABC是等腰直角三角形,AC=BC=2,D是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(A,B兩點(diǎn)除外),將CAD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角得到CEF,其中點(diǎn)E是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)F是點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(2)如圖,當(dāng)90180時(shí),AE與DF相交于點(diǎn)M.當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C,D不重合時(shí),連接CM,求CMD的度數(shù);圖W4-1314. 2016宿遷已知ABC是等腰直角三角形,AC=BC=2,D是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(A,B兩