高二數(shù)學(xué)(理)下學(xué)期期末測試題

1、數(shù)學(xué)（理）試題一選擇題1、設(shè)Pyyx21,xR,Qyy2x,xR，則（）A.PQB.QPC.CPQD.QCPRR2、已知函數(shù)f(x)elnxx1，則函數(shù)y=f(x+1)的大數(shù)圖象為（）x（A）（B）4（C）（D）42x,x0,3、設(shè)函數(shù)f(x)若f(x)是奇函數(shù)，則f(2)的值是（）g(x),x0.11444、函數(shù)f(x)xlnx2的零點(diǎn)的個數(shù)為（）A0B1C2D35、若alog0.9,b3,c()2則()3束，乙勝出.已知每一局甲、乙二人獲勝的概率分別為、，則甲勝出的概率為（）7、已知2x的展開式中二項式系數(shù)的和為16，則展開式中含x項的系數(shù)為（）11132AabcBacbCcabDbca6

2、、甲乙兩人進(jìn)行跳繩比賽，規(guī)定：若甲贏一局，比賽結(jié)束，甲勝出；若乙贏兩局，比賽結(jié)235516181921A.B.C.D.252525253nxA.2500B.240C.224D.148、從0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為（）A、300B、216C、180D、1629將4名志愿者分配到3個不同的體育場館參加接待工作，每個場館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為（）A144B72C48D3610、設(shè)N(0,1),且P(1.623)=p,那么P(-1.6230)的值是（）ApB-pC0.5-pDp-0.5x3bx2xm0在x2,2內(nèi)有解，則的取值范圍

3、是（）,211、如圖所示是函數(shù)f(x)x3bx23cxd的大致圖象，方程2c36A.5,2B.10,2C.10,1D.1,5272711題12已知R上可導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則不等式(x22x3)f(x)0的解集為（）A(,1)(1,0)(2,)B(,1)(1,1)(3,)C(,2)(1,2)D(,2)(1,)二、填空題12題13、已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f(x+4)=f(x)+f(2)，且當(dāng)x0，2時，y=f(x)單調(diào)遞減，給出以下四個命題：且f(2)=0；x=一4為函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸；函數(shù)y=f(x)在8，10單調(diào)遞增；若方程f(x)=m在一6，一2上的兩根為x1

4、、x2，則x1+x2=一8以上命題中所有正確命題的序號為x214、已知函數(shù)f(x)x，若關(guān)于x的方程f(x)k有兩個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k(x1)3,x2的取值范圍是.2)15、函數(shù)f(x)x3x2x1在點(diǎn)(1，處的切線與函數(shù)g(x)x2圍成的圖形的面積等于_；16、某工廠將甲、乙等五名新招聘員工分配到三個不同的車間每個車間至少分配一名員工，凰甲、乙兩名員工必須分到同一個車間，則不同分法的種數(shù)為。三、解答題17、已知(x123x)n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列（1）求n的值；（2）求展開式中的常數(shù)項；18、設(shè)f(x)xxax（1）若f(x)在(,）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；（2）當(dāng)

5、a=1時，求f(x)在,上的最值.19、在一次數(shù)學(xué)考試中，第21題和第22題為選做題.規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題.設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為1.2（1）求其中甲、乙二名學(xué)生選做同一道題的概率；（2）設(shè)這4名考生中選做第22題的學(xué)生個數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.20、已知函數(shù)f(x)x3bx22xa,x2是f(x)的一個極值點(diǎn).13（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若當(dāng)x1,)時，f(x)2a2恒成立，求a的取值范圍.321一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個函數(shù)：f(x)x3,f(x)5x,12，f(x)sin(x)，f(x)xcosx.2x12f(x)2，f(x)

6、342x16（）從中任意拿取2張卡片，若其中有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù)。在此條件下，求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；（）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望()若對于任意的a1,2，函數(shù)g(x)x3m2f(x)在區(qū)間（a,3）上有最值，求實(shí)22.已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-3（a0).()討論f（x）的單調(diào)性；x22數(shù)m的取值范圍.二、填空題13、14、0k115、4一選擇題CADBBADCDDBB答案316、36三、解答題18、（1）由f(x)x2x2a(x)22a當(dāng)x,)

7、時,f(x)的最大值為f()2a;令2a0,得a所以，當(dāng)a時,f(x)在(,)上存在單調(diào)遞增區(qū)間（2）當(dāng)a=1時，f(x)xxxf(x)x2+x+2,令f(x)x2+x+2=0得x1=-1,x2=2112422221339991293因?yàn)閒(x)在(1,2)上單調(diào)遞增，在(2,4)上單調(diào)遞減.所以在1，4上的f(x)在1，4上的最大值.因?yàn)閒(1)，f(4)最小值為f(4)為f(2)101316163633P(ABAB)P(A)P(B)P(A)P(B)=(1)(1).（2）隨機(jī)變量的可能取值為0,1,2,3,4，且B(4,).P(k)Ck()k(1)4kCk()4(k0,1,2,3,4)222

8、19、解：（1）設(shè)事件A表示“甲選做第21題”，事件B表示“乙選做第21題”，則甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的事件為“ABAB”，且事件A、B相互獨(dú)立11111222221211144變量的分布表為：P011611423831441161234E011311212分164841620、解：（1）f(x)x22bx2且x2是f(x)的一個極值點(diǎn)f(2)44b20b32，f(x)x23x2(x1)(x2)由f(x)0得x2或x1，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(,1)，(2,)；由f(x)0得1x2，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(1,2)，（2）由（1）知，函數(shù)f(x)在(1,2)上單調(diào)遞減，在(2,)上

9、單調(diào)遞增minf(2)=a2，x1,)時，f(x)a2恒當(dāng)x2時，函數(shù)f(x)取得最小值，f(x)233,x1,)即a2a00a1.成立等價于a2f(x)min2321解：（）fxx3為奇函數(shù)；fx5x為偶函數(shù)；fx2為偶函數(shù)；1232x12f4x2x1為奇函數(shù)；fxsin(5x)為偶函數(shù);fxxcosx為奇函數(shù)6所有的基本事件包括兩類：一類為兩張卡片上寫的函數(shù)均為奇函數(shù)；另一類為兩張卡片上寫的函數(shù)為一個是奇函數(shù)，一個為偶函數(shù);故基本事件總數(shù)為C1C1C2333滿足條件的基本事件為兩張卡片上寫的函數(shù)均為奇函數(shù)，故滿足條件的基本事件個數(shù)為C23C21故所求概率為P3C1C1C24333（）可取1，2，3，4P(1)C13C16C1C113,P(2)33，2C1C11065P(3)C1C1C1323C1C1C1654C1C1C1C131,P(4)321320C1C1C1C1206543；故的分布列為P11223433110202022.()定義域(0,),f(x)當(dāng)a0時,x(0,)f(x)0;x,),f(x)0,當(dāng)a0時,x(0,),f(x)0所以當(dāng)a0時,f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0,),減區(qū)間為(,);13317E1234.21020204