河北省衡水中學2016屆高三數(shù)學三輪復習(文科)系列三之鷹隼試翼(七)

1、第I卷（選擇題，共60分）選擇題:本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求的1已知全集，集合，則 ( )第2題圖ABCD2如圖，在復平面內，若復數(shù)對應的向量分別是，則復數(shù)所對應的點位于( ) A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3若一個幾何體的三視圖，其正視圖和側視圖均為矩形、俯視圖為正三角形，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為 ( )第3題圖A B C D 4下列命題正確的個數(shù)有( )（1）命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件（2）命題“,使得”的否定是:“對, 均有”（3）經(jīng)過兩個不同的點、的直線都可以用方程表示（4）在數(shù)列, ,是其前項和,且滿

2、足,則是等比數(shù)列第5題圖（5）若函數(shù)在處有極值10，則A1個 B2個 C3個 D4個5如圖，執(zhí)行程序框圖后，輸出的結果為 ( )A8B10 C12 D326已知是等差數(shù)列，為其前項和，若，則 ( ) A -2014 B 2014 C 1007 D 0 7已知向量，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是( )A B C D 8把函數(shù)的圖象上所有的點向左平移個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵?倍（縱坐標不變），得到圖象的函數(shù)表達式為（ ）A BC D 9若不等式（）所表示的平面區(qū)域是面積為1的直角三角形，則實數(shù)的一個值為 ( ) A2 B-1 C-2 D110已知、是三條不同的直線，、是兩

3、個不同的平面，下列條件，能推導出的是 ( ) A其B C, D,11已知雙曲線的左、右焦點分別為、，過作圓的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點、，且，則雙曲線的漸近線方程為（ ） A B C D12已知定義在上的函數(shù)滿足：，且，則方程在區(qū)間上的所有實根之和為（ ） A-7 B-8 C-6 D-5第II卷（非選擇題，共90分）填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13必修5 P6914設，函數(shù)的導函數(shù)是，且是奇函數(shù)。若曲線的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標為 15 已知,函數(shù)在上單調遞減，則_16 定義函數(shù)，若存在常數(shù)，對于任意，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在上的“均值”為，已知，則函數(shù)在上的

4、“均值”為_解答題:本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：，該數(shù)列的前三項分別加上1，1，3后成等比數(shù)列,（）分別求數(shù)列，的通項公式;（）求證：數(shù)列的前項和18如圖所示，凸多面體ABCED，DA平面ABC，CE平面ABC，AC=AD=AB=1，BC=，CE=2，F(xiàn)為BC的點（1）求證：AF面BDE；（2）求證：平面BDE平面BCE；（3）求VBACED19欣欣服裝廠在2010年第一季度共生產(chǎn)A、B、C三種品牌的男女休閑服裝2000件，如下表所示現(xiàn)從這些服裝隨機抽取一件進行檢驗，已知抽到品牌B女服裝的概率是019（1）求x的值；（

5、2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在生產(chǎn)的這些服裝隨機抽取48件進行檢驗，問應在品牌C抽取多少件？（3）已知y245，z245，求品牌C生產(chǎn)的女服裝比男服裝多的概率20已知動點M到點F（1，0）的距離，等于它到直線x=1的距離（）求點M的軌跡C的方程；（）過點F任意作互相垂直的兩條直線l1，l2，分別交曲線C于點A，B和M，N設線段AB，MN的點分別為P，Q，求證：直線PQ恒過一個定點；（）在（）的條件下，求FPQ面積的最小值21已知函數(shù)f（x）=（x36x2+3x+t）ex，tR（）若函數(shù)f（x）在點（0，f（0）處的切線方程為4xy+1=0，則求t的值（）若函數(shù)y=f（x）有三個不同的極值點，求t的值

6、；（）若存在實數(shù)t0，2，使對任意的x1，m，不等式f（x）x恒成立，求正整數(shù)m的最大值請考生在（22）（23）（24）三題任選一題作答，如果多答，則按做的第一題記分作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應題號右側的方框涂黑22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講第22題圖 已知外接圓劣弧上的點（不與點、重合），延長至, 延長交的延長線于（1）求證：；（2）求證：23（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程 已知曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，以直角坐標系原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系（1）求曲線的極坐標方程,并說明其表示什么軌跡（2）若直線的極坐標方程為 ，求直線被曲

7、線截得的弦長24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講。已知函數(shù)的解集為（1）求的值；（2）若，成立，求實數(shù)的取值范圍附加題 （本小題滿分12分）已知函數(shù) （）求函數(shù)的最小正周期及對稱心；（）在，角為鈍角，角、的對邊分別為、，且，求的值一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1B 2A 3 D 4 B 5B； 6D 7 A 8D 9 C 10D 11 C ；12A 二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分) 13 14 15 2或3 161007三、17（本小題滿分12分）（）設d、為等差數(shù)列的公差，且 由分別加上1，1，3成等比數(shù)列， 得 ，所以，所以， 又因為， 所

8、以即 6分（） ，得 10分 12分18、【解答】證明：（）作BE的點G，連接GF，GD，GF為三角形BCE的位線，GFECDA，GF=CE=DA，四邊形GFAD為平行四邊形，AFGD，又GD平面BDE，AF平面BDE（）AB=AC，F(xiàn)為BC的點，AFBC，又GFAF，AF平面BCE，AFGD，GD平面BCE，又GD平面BDE，平面BDE平面BCE（）AD平面ABC，CE平面ABC，四邊形ACED為梯形，且平面ABC平面ACED，BC2=AC2+AB2，ABAC， SHAPE * MERGEFORMAT 平面ABC平面ACED=AC，AB平面ACED，即AB為四棱錐BACED的高，VBACED

9、=SACEDAB=（1+CE）11=19、【解答】解：（1）因為所以x=380（2）品牌C生產(chǎn)的件數(shù)為y+z=2000（373+377+380+370）=500，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這2000件服裝抽取48件，應在品牌C抽取的件數(shù)為：件（3）設品牌C生產(chǎn)的女服裝件數(shù)比男服裝多的事件為A，品牌C女、男服裝數(shù)記為（y，z）；由（2）知y+z=500，且y，zN，基本事件空間包含的基本事件有：（245，255），（246，254），（247，253），（248，252），（249，251），（250，250），（251，249），（252，248），（253，247），（254，246），（255，

10、245）共11個事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、（254，246）、（255，245）共5個所以20、【分析】（）設動點M的坐標為（x，y），由題意得，由此能求出點M的軌跡C的方程（）設A，B兩點坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），則點P的坐標為由題意可設直線l1的方程為y=k（x1）（k0），由得k2x2（2k2+4）x+k2=0再由根的判別式和根與系數(shù)的關系進行求解（）題題設能求出|EF|=2，所以FPQ面積【解答】解：（）設動點M的坐標為（x，y），由題意得，化簡得y2=4x，所以點M的軌跡C的方程為y2=4x（）設A，B兩點坐標

11、分別為（x1，y1），（x2，y2），則點P的坐標為由題意可設直線l1的方程為y=k（x1）（k0），由得k2x2（2k2+4）x+k2=0=（2k2+4）24k4=16k2+160因為直線l1與曲線C于A，B兩點，所以x1+x2=2+，y1+y2=k（x1+x22）=所以點P的坐標為由題知，直線l2的斜率為，同理可得點的坐標為（1+2k2，2k）當k1時，有，此時直線PQ的斜率kPQ=所以，直線PQ的方程為，整理得yk2+（x3）ky=0于是，直線PQ恒過定點E（3，0）；當k=1時，直線PQ的方程為x=3，也過點E（3，0）綜上所述，直線PQ恒過定點E（3，0）（）可求得|EF|=2，所以

12、FPQ面積當且僅當k=1時，“=”成立，所以FPQ面積的最小值為421、【分析】（）求出導數(shù)，求出切線的斜率，令f（0）=4，即可得到t；（）求出導數(shù)，令g（x）=x33x29x+3+t，則方程g（x）=0有三個不同的根，求出g（x）的導數(shù)，求得g（x）的極值，令極小值小于0，極大值大于0，解不等式即可得到t的范圍；（）先將存在實數(shù)t0，2，使不等式f（x）x恒成立轉化為將t看成自變量，f（x）的最小值）x；再構造函數(shù)，通過導數(shù)求函數(shù)的單調性，求函數(shù)的最值，求出m的范圍【解答】解：（） 函數(shù)f（x）=（x36x2+3x+t）ex，則f（x）=（x33x29x+3+t）ex，函數(shù)f（x）在點（0

13、，f（0）處的切線斜率為f（0）=3+t，由題意可得，3+t=4，解得，t=1； （） f（x）=（x33x29x+3+t）ex，令g（x）=x33x29x+3+t，則方程g（x）=0有三個不同的根，又g（x）=3x26x9=3（x22x3）=3（x+1）（x3）令g（x）=0得x=1或3 且g（x）在區(qū)間（，1），（3，+）遞增，在區(qū)間（1，3）遞減，故問題等價于即有，解得，8t24； （）不等式f（x）x，即（x36x2+3x+t）exx，即txexx3+6x23x轉化為存在實數(shù)t0，2，使對任意的x1，m，不等式txexx3+6x23x恒成立即不等式0 xexx3+6x23x在x1，m上

14、恒成立即不等式0exx2+6x3在x1，m上恒成立設（x）=exx2+6x3，則（x）=ex2x+6設r（x）=（x）=ex2x+6，則r（x）=ex2，因為1xm，有r（x）0故r（x）在區(qū)間1，m上是減函數(shù)又r（1）=4e10，r（2）=2e20，r（3）=e30故存在x0（2，3），使得r（x0）=（x0）=0當1xx0時，有（x）0，當xx0時，有（x）0從而y=（x）在區(qū)間1，x0上遞增，在區(qū)間x0，+）上遞減又（1）=e1+40，（2）=e2+50，（3）=e3+60，（4）=e4+50，（5）=e5+20，（6）=e630所以當1x5時，恒有（x）0；當x6時，恒有（x）0；故使命題成立的正整數(shù)m的最大值為522解：(1) 證明：因為、四點共圓,且, , 5分（2）由（1）得,又,所以與相似,，又,，根據(jù)割線定理得， 10分23解：（1）曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))曲線的普通方程為曲線 表示以為圓心， 為半徑的圓。將 代入并化簡得： 即曲線c的極坐標