最新中考數(shù)學第一輪復習精練數(shù)與式—因式分解

1、最新中考數(shù)學第一輪復習精練-數(shù)與式因式分解一選擇題（共8小題）1下列式子從左到右變形是因式分解的是（）Aa2+4a21=a（a+4）21Ba2+4a21=（a3）（a+7）C（a3）（a+7）=a2+4a21Da2+4a21=（a+2）2252將下列多項式分解因式，結果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+13下列因式分解中，正確的個數(shù)為（）x3+2xy+x=x（x2+2y）；x2+4x+4=（x+2）2；x2+y2=（x+y）（xy）A3個B2個C1個D0個4將（a1）21分解因式，結果正確的是（）Aa（a1）Ba（a2）C（a2）（a1）D（a2）

2、（a+1）5下列因式分解正確的是（）Ax2y2=（xy）2Ba2+a+1=（a+1）2Cxyx=x（y1）D2x+y=2（x+y）6下面分解因式正確的是（）Ax2+2x+1=x（x+2）+1B（x24）x=x34xCax+bx=（a+b）xDm22mn+n2=（m+n）27分解因式x2yy3結果正確的是（）Ay（x+y）2By（xy）2Cy（x2y2）Dy（x+y）（xy）8下列因式分解正確的是（）A2x22=2（x+1）（x1）Bx2+2x1=（x1）2Cx2+1=（x+1）2Dx2x+2=x（x1）+2二填空題（共8小題）9分解因式：a2+ab=_10分解因式：2a26a=_11若a=2，

3、a2b=3，則2a24ab的值為_12因式分解：x2y2xy2=_13若ab=2，ab=1，則代數(shù)式a2bab2的值等于_14因式分解：m（xy）+n（xy）=_15已知實數(shù)a，b滿足ab=3，ab=2，則a2bab2的值是_16若ab=3，a2b=5，則a2b2ab2的值是_三解答題（共8小題）17設y=kx，是否存在實數(shù)k，使得代數(shù)式（x2y2）（4x2y2）+3x2（4x2y2）能化簡為x4？若能，請求出所有滿足條件的k的值；若不能，請說明理由18已知ab=1且ab=2，求代數(shù)式a3b2a2b2+ab3的值19分解因式：a32a2+a20證明：不論x取何實數(shù)，多項式2x4+12x318x

4、2的值都不會是正數(shù)21已知x=y+4，求代數(shù)式2x24xy+2y225的值22給出三個整式a2，b2和2ab（1）當a=3，b=4時，求a2+b2+2ab的值；（2）在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進行加法或減法運算，使所得的多項式能夠因式分解請寫出你所選的式子及因式分解的過程23已知實數(shù)a、b滿足ab=1，a+b=2，求代數(shù)式a2b+ab2的值24分解因式：mx28mx+16m數(shù)與式因式分解參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1下列式子從左到右變形是因式分解的是（）Aa2+4a21=a（a+4）21 Ba2+4a21=（a3）（a+7）C（a3）（a+7）=a2+4a21Da2+4a21

5、=（a+2）225考點：因式分解的意義分析：利用因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式，進而判斷得出即可解答：解；A、a2+4a21=a（a+4）21，不是因式分解，故A選項錯誤；B、a2+4a21=（a3）（a+7），是因式分解，故B選項正確；C、（a3）（a+7）=a2+4a21，不是因式分解，故C選項錯誤；D、a2+4a21=（a+2）225，不是因式分解，故D選項錯誤；故選：B點評：此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的意義是解題關鍵2將下列多項式分解因式，結果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）C

6、x22x+1Dx2+2x+1考點：因式分解-提公因式法；因式分解-運用公式法專題：因式分解分析：分別將各選項利用公式法和提取公因式法分解因式進而得出答案解答：解：A、x21=（x+1）（x1），故A選項不合題意；B、x（x2）+（2x）=（x2）（x1），故B選項不合題意；C、x22x+1=（x1）2，故C選項不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項符合題意故選：D點評：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關鍵3下列因式分解中，正確的個數(shù)為（）x3+2xy+x=x（x2+2y）；x2+4x+4=（x+2）2；x2+y2=（x+y）（xy）A3個

7、B2個C1個D0個考點：因式分解-運用公式法；因式分解-提公因式法專題：因式分解分析：直接利用提取公因式法以及公式法分別分解因式進而判斷得出即可解答：解：x3+2xy+x=x（x2+2y+1），故原題錯誤；x2+4x+4=（x+2）2；正確；x2+y2=（x+y）（yx），故原題錯誤；故正確的有1個故選：C點評：此題主要考查了運用公式法以及提取公因式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關鍵4將（a1）21分解因式，結果正確的是（）Aa（a1）Ba（a2）C（a2）（a1）D（a2）（a+1）考點：因式分解-運用公式法專題：計算題分析：原式利用平方差公式分解即可解答：解：原式=（a1+1）（

8、a11）=a（a2）故選：B點評：此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握公式是解本題的關鍵5下列因式分解正確的是（）Ax2y2=（xy）2Ba2+a+1=（a+1）2Cxyx=x（y1）D2x+y=2（x+y）考點：因式分解-運用公式法；因式分解-提公因式法分析：分別利用公式法以及提取公因式法分解因式進而判斷得出即可解答：解：A、x2y2=（x+y）（xy），故此選項錯誤；B、a2+a+1無法因式分解，故此選項錯誤；C、xyx=x（y1），正確；D、2x+y無法因式分解，故此選項錯誤；故選：C點評：此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關鍵6下面分解因式正確的是（

9、）Ax2+2x+1=x（x+2）+1 B（x24）x=x34xCax+bx=（a+b）xDm22mn+n2=（m+n）2考點：因式分解-運用公式法；因式分解-提公因式法分析：直接利用因式分解法的定義以及提取公因式法和公式法分解因式得出即可解答：解：A、x2+2x+1=x（x+2）+1，不是因式分解，故此選項錯誤；B、（x24）x=x34x，不是因式分解，故此選項錯誤；C、ax+bx=（a+b）x，是因式分解，故此選項正確；D、m22mn+n2=（mn）2，故此選項錯誤故選：C點評：此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式等知識，正確把握因式分解的方法是解題關鍵7分解因式x2yy3結果正確的是

10、（）Ay（x+y）2By（xy）2Cy（x2y2）Dy（x+y）（xy）考點：提公因式法與公式法的綜合運用分析：首先提取公因式y(tǒng)，進而利用平方差公式進行分解即可解答：解：x2yy3=y（x2y2）=y（x+y）（xy）故選：D點評：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用平方差公式是解題關鍵8下列因式分解正確的是（）A2x22=2（x+1）（x1） Bx2+2x1=（x1）2Cx2+1=（x+1）2Dx2x+2=x（x1）+2考點：提公因式法與公式法的綜合運用分析：A直接提出公因式a，再利用平方差公式進行分解即可；B和C不能運用完全平方公式進行分解；D是和的形式，不屬于因式分解解

11、答：解：A、2x22=2（x21）=2（x+1）（x1），故此選項正確；B、x22x+1=（x1）2，故此選項錯誤；C、x2+1，不能運用完全平方公式進行分解，故此選項錯誤；D、x2x+2=x（x1）+2，還是和的形式，不屬于因式分解，故此選項錯誤；故選：A點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止二填空題（共8小題）9分解因式：a2+ab=a（a+b）考點：因式分解-提公因式法專題：因式分解分析：直接提取公因式a即可解答：解：a2+ab=a（a+b）點評：考查了對一個多項式因式分解的能

12、力，本題屬于基礎題當一個多項式有公因式，將其分解因式時應先提取公因式10分解因式：2a26a=2a（a3）考點：因式分解-提公因式法專題：因式分解分析：觀察原式，找到公因式2a，提出即可得出答案解答：解：2a26a=2a（a3）故答案為：2a（a3）點評：此題主要考查了因式分解的基本方法一提公因式法本題只要將原式的公因式2a提出即可11若a=2，a2b=3，則2a24ab的值為12考點：因式分解-提公因式法分析：首先提取公因式2a，進而將已知代入求出即可解答：解：a=2，a2b=3，2a24ab=2a（a2b）=223=12故答案為：12點評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式

13、是解題關鍵12因式分解：x2y2xy2=xy（x2y）考點：因式分解-提公因式法專題：因式分解分析：直接提取公因式xy，進而得出答案解答：解：x2y2xy2=xy（x2y）故答案為：xy（x2y）點評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關鍵13若ab=2，ab=1，則代數(shù)式a2bab2的值等于2考點：因式分解-提公因式法專題：因式分解分析：首先提取公因式ab，進而將已知代入求出即可解答：解：ab=2，ab=1，a2bab2=ab（ab）=2（1）=2故答案為：2點評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關鍵14因式分解：m（xy）+n（xy）=（xy）

14、（m+n）考點：因式分解-提公因式法專題：因式分解分析：直接提取公因式（xy），進而得出答案解答：解：m（xy）+n（xy）=（xy）（m+n）故答案為：（xy）（m+n）點評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵15已知實數(shù)a，b滿足ab=3，ab=2，則a2bab2的值是6考點：因式分解-提公因式法專題：計算題分析：首先提取公因式ab，進而將已知代入求出即可解答：解：a2bab2=ab（ab），將ab=3，ab=2，代入得出：原式=ab（ab）=32=6故答案為：6點評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關鍵16若ab=3，a2b=5，則a2b2

15、ab2的值是15考點：因式分解-提公因式法專題：整體思想分析：直接提取公因式ab，進而將已知代入求出即可解答：解：ab=3，a2b=5，則a2b2ab2=ab（a2b）=35=15故答案為：15點評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關鍵三解答題（共8小題）17設y=kx，是否存在實數(shù)k，使得代數(shù)式（x2y2）（4x2y2）+3x2（4x2y2）能化簡為x4？若能，請求出所有滿足條件的k的值；若不能，請說明理由考點：因式分解的應用專題：計算題；因式分解分析：先利用因式分解得到原式=（4x2y2）（x2y2+3x2）=（4x2y2）2，再把當y=kx代入得到原式=（4x2k

16、2x2）2=（4k2）x4，所以當4k2=1滿足條件，然后解關于k的方程即可解答：解：能；（x2y2）（4x2y2）+3x2（4x2y2）=（4x2y2）（x2y2+3x2）=（4x2y2）2，當y=kx，原式=（4x2k2x2）2=（4k2）2x4，令（4k2）2=1，解得k=或，即當k=或時，原代數(shù)式可化簡為x4點評：本題考查了因式分解的運用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題18已知ab=1且ab=2，求代數(shù)式a3b2a2b2+ab3的值考點：提公因式法與公式法的綜合運用分析：將原式分解因式，進而將已知代入求出即可解答：解：解法一：ab=1且ab

17、=2，a3b2a2b2+ab3=ab（a22ab+b2）=ab（ab）2=212=2；解法二：由ab=1且ab=2解得或，當時，a3b2a2b2+ab3=2；當時，a3b2a2b2+ab3=2點評：此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練利用完全平方公式是解題關鍵19分解因式：a32a2+a考點：提公因式法與公式法的綜合運用專題：計算題分析：原式提取a后，利用完全平方公式分解即可解答：解：原式=a（a22a+1）=a（a1）2點評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵20證明：不論x取何實數(shù)，多項式2x4+12x318x2的值都不會是正數(shù)考點：因

18、式分解的應用；非負數(shù)的性質：偶次方；配方法的應用專題：證明題分析：將原式因式分解后說明其小于等于0即可解答：證明：原式=2x 2（ x 26x+9 ）=2x 2（ x3 ）22x20，（x3）202x 2（ x3 ）20不論x取何實數(shù)，原式的值都不會是正數(shù)點評：本題考查了因式分解的應用、配方法的應用及非負數(shù)的性質，對原式正確的進行因式分解是解題的關鍵21已知x=y+4，求代數(shù)式2x24xy+2y225的值考點：因式分解的應用分析：根據(jù)已知條件“x=y+4”可知“xy=4”；然后將所求的代數(shù)式轉化為含有xy的形式，將xy的值代入求值即可解答：解：x=y+4，xy=4，2x24xy+2y225=2（x22xy+y2）25=2（xy）225=21625=7點評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式結構是解題的關鍵完全平方公式：（ab）2=a22ab+b222給出三個整式a2，b2和2ab（1）當a=3，b=4時，求a2+b2+2ab的值；（2）在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進行加法或減法運算，使所得的多項式能夠因式分解請寫出你所選的式子及因式分解的過程考點：因式分解的應用；代數(shù)式求值分析：（1）將a2+b2+2ab利用完全平方公式分解因式后，把