廣東省深圳市普通高中2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)模擬試題01畢業(yè)班

1、輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試題01、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（本大題共10小題,每小題5分,共50分）1.已知集合x log2 x2.3.A.C.已知anA.若橢圓4.函數(shù)為等差數(shù)列，若a1a5.322xaf(x)B.B. xD. xa98 ，貝Ucosa8）的值為2 y b21(aB.Asin(0）的離心率為D.2y2a.322x1的漸近線方程為2xC. y4x如圖所示，為了得到f（x）的圖像（）g(x)（其中A 0,| | -）的圖象2sin 2x的圖像，則只要將A.向右平移個長度單位6.向右平移一個長度單位12C.向左平移個長度單位6.向左平移一個長度單位1215.

2、設(shè) p ：|x| 2A充要條件.C.充分不必要條件B.D.6.觀察下列各式72A. 0149,73 .437.平面向量a與b的夾角為A.B.8.在等差數(shù)列中，已知A. -30_ _4343,7C120 ,aa a415 C必要不充分條件既不充分也不必要條20112401 ,則7的末兩位數(shù)字為.49(2,0),|b|C. 3a8a12 a151,則 |a 2b |=(2,那么S15的值為（9.設(shè)為兩個不同的平面，l、m為兩條不同的直線，且 l下的兩個命題：若 / ，則l /m；若l Lm,則 .那么（）A.是真命題，是假命題B .是假命題，是真命題C.都是真命題.都是假命題10,已知一個幾何體的

3、三視圖如圖（由左至右依次為主，左，俯）所示，則該幾何體的體積為()A. 6B. 5.5C. 5D. 4.5二、填空題：本大題共 5小題，每小題5分，？菌分25分.5.已知cos 2,且 是第二象限的角，13貝U tan（2）.執(zhí)行右邊的程序框圖，若 p=12,則輸出的n= ；.函數(shù) f(x)sin( x2)( 1 x 0)若 ex1(x 0)f (1) f (a) 2,則 a 的值為： HYPERLINK l bookmark28 o Current Document 22 x y_14.在橢圓工 1的焦點為F1F2,點p在橢圓上，若 PFi 4,則PF292FiPF2=2 x. x .1 .

4、一一15.設(shè)函數(shù)f x 2 , ,若f x 4,則x的取值范圍是 .x , x 1,6小題，共75分)三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟(本答題共16,(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x) Asin(3x )(A 0, x R,0)在x 12時取得最大值4.求f(x)的最小正周期；求f(x)的解析式；(3)若 f(2a +一 )=12，求 sin a .3125.(本小題12分)已知函數(shù)y x2 -2ax b2.(1)若a從集合0,1,2,3中任取一個元素，b從集合0,1,2中任取一個元素,求方程y=0有兩個不相等實根的概率；(2)若a從區(qū)間0,2中任取一個數(shù)，b從區(qū)間0,3中任

5、取一個數(shù)，求方程 y=0沒 有實根的概率.(本小題12分)在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，已知四點 A(2 ,0), B( 2, 0), C(0, 2) , D(-2, 2),把坐標(biāo)系平面沿 y軸折為直二面角.(1)求證：BCL AQ(2)求三棱錐 C-AOD勺體積.r4A. C19.(本小題12分)已知數(shù)列 an的前n項和為Sn,且滿足Sn2an n , (n 1,2,3,.)求a1,a2,a3的值；(2)求證：數(shù)列an 1是等比數(shù)列；(3)若bn nan,求數(shù)列bn的前n項和Tn .20、(本小題滿分13分)已知拋物線y 2 = - x與直線y = k ( x + 1 ) 相交于A、B兩點，點

6、。是坐標(biāo)原點.(1)求證：OA OB;(2)當(dāng) OAB的面積等于V,1C時，求k的值.21、(本題滿分14分)已知函數(shù)f(x) - lnx 1,a R. x若曲線yf (x)在P(1,y0)處的切線平行于直線y x 1 ,求函數(shù)y f (x)的單調(diào)區(qū)間；若a 0,且對x (0,2e時，f(x) 0恒成立，求實數(shù) a的取值范圍.參考答案一、選擇題:題號12345678910答案ACBACBBADC二、填空題：1522,11. 12 ； 12 . 4. ; 13 . 1 或14. 2, 52、解答題:16.解：(I) T=: 3(2)由/0)的最大值是知，A = 4.4sm 3乂=4，即皿(一+的

7、=1, 12 )4，,色、K .37r ，開”4 4442=4 sin.3x+-；/C-r+312)=4配3-sin(2)-, cos22322sin , sin5sin25517.解：(1) a取集合a、b的取值情況有(2, 1), (2, 2), (3, 的取值，基本事件總數(shù)為 0, 10, 0),0) (3：12.2 (01)31)(3,中任(0, 2) (1b取集合 0) (1,1)2)其中第一個數(shù)表示0, 1, 2中任一(1, 2) (2, 0),兀奈a的取值，第二個數(shù)表示 b設(shè)“方程f(x) 0有兩個不相等的實根”為事件A,當(dāng)a 0,b 0時方程f(x) 0有兩個不相等實根的充要條

8、件為當(dāng) a b時，a 的取值有(1, 0) (2, 0) (2, 1) (3, 0) (3即A包含的基本事件數(shù)為 6.，方程f(x) 0有兩個不相等的實根的概率1) (3, 2)61P(A) 一 122(2) a從區(qū)間0, 2中任取一個數(shù)，b從區(qū)間0, 36分)則試驗的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域(a,b)|0 a2,0 b中任取一個數(shù)3這是一個矩形區(qū)域，其面積 S 2 3設(shè)“方程f(x) 0沒有實根”為事件 B 則事件B構(gòu)成的區(qū)域為 M (a,b)|02,0b 3,ab即圖中陰影部分的梯形，其面積由幾何概型的概率計算公式可得方程2 f(x)0沒有實根的概率P(B)處 6 3(12分)18.解法一：(1)

9、 BOC的正方形,I，BC OD/ AOB為二面角 B-CO-A的平面角 ACL BO AOL CO 且 BOA CO=O.AOL平面 BCO 又BC 平面 BCO .AOL BC 且 DS AO=O . BC，平面 ADO TOC o 1-5 h z AD 平面 ADOBC AD (6 分)“、1 1 _ 4一(2)Vc AOD Vacod3(- 2 2) 2 - ( 12 分)19.解：(1)因為Sn 2an n,令n 1,解得a1 1,1分再分別令n 2,n 3,解得a2 3,a3 7 3分(2)因為 Sn2an n ,所以 Sn12an 1 (n 1), (n 1,n N)兩個代數(shù)式相

10、減得到 an 2an 1 1所以 an 1 2(an 1 1), (n 1,n N)又因為a11 2,所以an 1構(gòu)成首項為2,公比為2的等比數(shù)列- 7分(3)因為an 1構(gòu)成首項為2,公比為2的等比數(shù)列 TOC o 1-5 h z 所以an 1 2n，所以an2n 1所以 Tn1 212 22 3 23因為bn nan ,所以bnn 2n n(n 1)2n 1 n 2n (1 2 . n)令 Hn 1 21 2 22 3 23 . (n 1)2n 1 n 2n (1) 234nn 12 Hn 1 22 23 2. (n 1)2 n 2(2)一1 _23n n 12 (1 2n 1n 1(2)

11、得：Hn 222. 2 n 2 n 2(1 n) 221 2n 1因此Hn2(n1) 2 11 分所以Tn2(n1) 2n1 嗎 1). 12 分解：(1)當(dāng)k=0時直線與拋物線僅一個交點，不合題意,2分k 0 由 y = k (x+1)得 x = - - 1 代入 y 2 = - x 整理得：y 2 + y - kk分設(shè) A (x i , y i), B (x 2 , y 2)貝Uy 1 + y 2 =- 1 , y 1 y 2 =- 1.k2分 A、B 在 y 2 = - x 上，A (- y2, y 1 ), B (-y2, y 2 ),k OA k OB =yy2 = 1一, 27 一

12、,2-(y1)( y2) V1V2OA OB.E,貝U E (- 1 , 0 )，、1 ,，y2I ) =-1 y1 - y2I1，解得k =-4(2)設(shè)直線與x軸交于Saoab =2|OE|(I y1| + I分21 .(本小題滿分14分)a .，解：(1) f(x) lnx 1,a R. f(x)定義域為(0,) x直線y x 1的斜率為 1,a 2 a 1 TOC o 1-5 h z f(x)-2f(1) a 11 HYPERLINK l bookmark30 o Current Document xx HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 21x2所以 f(x) -x x x由 f(x)0得x2;由 f(x)0得0所以函數(shù)y f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(2,),減區(qū)間為(0,2) 6分a 0,且對 x (0,2e時，f(x) 0恒成立 aln x 1 0 在 x (0,2 e恒成立.即 a x(1lnx)對 x (