基于-窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的數(shù)字帶通FIR濾波器

1、 26/26 目錄TOC o 1-3 h z uHYPERLINK l _Toc247900225目錄 PAGEREF _Toc247900225 h 1HYPERLINK l _Toc247900226中文摘要 PAGEREF _Toc247900226 h 2HYPERLINK l _Toc2479002281 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法原理 PAGEREF _Toc247900228 h 4HYPERLINK l _Toc2479002292 常見窗函數(shù)簡(jiǎn)介 PAGEREF _Toc247900229 h 7HYPERLINK l _Toc2479002302.1 基本窗函數(shù) PAGEREF _Toc

2、247900230 h 7HYPERLINK l _Toc2479002312.1.1 矩形窗函數(shù) PAGEREF _Toc247900231 h 7HYPERLINK l _Toc2479002322.1.2 三角窗函數(shù) PAGEREF _Toc247900232 h 7HYPERLINK l _Toc2479002332.1.3 巴特利特窗函數(shù) PAGEREF _Toc247900233 h 8HYPERLINK l _Toc2479002342.2 廣義余弦窗 PAGEREF _Toc247900234 h 9HYPERLINK l _Toc2479002352.2.1 漢寧窗函數(shù) PA

3、GEREF _Toc247900235 h 9HYPERLINK l _Toc2479002362.2.2 海明窗函數(shù) PAGEREF _Toc247900236 h 10HYPERLINK l _Toc2479002372.2.3 布萊克曼窗函數(shù) PAGEREF _Toc247900237 h 11HYPERLINK l _Toc2479002382.2.4 凱塞窗 PAGEREF _Toc247900238 h 11HYPERLINK l _Toc2479002392.2.5 切比雪夫窗 PAGEREF _Toc247900239 h 12HYPERLINK l _Toc247900240

4、3 方案設(shè)計(jì)與論證 PAGEREF _Toc247900240 h 13HYPERLINK l _Toc2479002413.1 fdatool設(shè)計(jì)法 PAGEREF _Toc247900241 h 13HYPERLINK l _Toc2479002423.2 程序設(shè)計(jì)法 PAGEREF _Toc247900242 h 15HYPERLINK l _Toc2479002434 窗函數(shù)仿真結(jié)果分析 PAGEREF _Toc247900243 h 17HYPERLINK l _Toc2479002444.1 矩形窗函數(shù)仿真結(jié)果 PAGEREF _Toc247900244 h 17HYPERLINK

5、 l _Toc2479002454.2三角形窗函數(shù)仿真結(jié)果 PAGEREF _Toc247900245 h 18HYPERLINK l _Toc2479002464.3 巴特利特窗函數(shù)仿真結(jié)果 PAGEREF _Toc247900246 h 19HYPERLINK l _Toc2479002474.4 漢寧窗函數(shù)仿真結(jié)果 PAGEREF _Toc247900247 h 20HYPERLINK l _Toc2479002484.5 海明窗函數(shù)仿真結(jié)果 PAGEREF _Toc247900248 h 21HYPERLINK l _Toc2479002494.6布萊克曼窗函數(shù)仿真結(jié)果 PAGEREF

6、 _Toc247900249 h 22HYPERLINK l _Toc2479002504.7 凱塞窗函數(shù)仿真結(jié)果 PAGEREF _Toc247900250 h 23HYPERLINK l _Toc2479002514.8 切比雪夫窗函數(shù)仿真結(jié)果 PAGEREF _Toc247900251 h 24HYPERLINK l _Toc2479002524.9 所有帶通濾波器的比較 PAGEREF _Toc247900252 h 25HYPERLINK l _Toc2479002535 總結(jié)與體會(huì) PAGEREF _Toc247900253 h 26HYPERLINK l _Toc24790025

7、46參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc247900254 h 27中文摘要現(xiàn)代圖像、語(yǔ)聲、數(shù)據(jù)通信對(duì)線性相位的要普遍的。正是此原因，使得具有線性相位的FIR數(shù)字濾波器得到大力發(fā)展和廣泛應(yīng)用。在實(shí)際進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理時(shí)，往往需要把信號(hào)的觀察時(shí)間限制在一定的時(shí)間間隔，只需要選擇一段時(shí)間信號(hào)對(duì)其進(jìn)行分析。這樣，取用有限個(gè)數(shù)據(jù)，即將信號(hào)數(shù)據(jù)截?cái)嗟倪^程，就等于將信號(hào)進(jìn)行加窗函數(shù)操作。而這樣操作以后，常常會(huì)發(fā)生頻譜分量從其正常頻譜擴(kuò)展開來(lái)的現(xiàn)象，即所謂的“頻譜泄漏”。當(dāng)進(jìn)行離散傅立葉變換時(shí)，時(shí)域中的截?cái)嗍潜匦璧?，因此泄漏效?yīng)也是離散傅立葉變換所固有的，必須進(jìn)行抑制。而要對(duì)頻譜泄漏進(jìn)行抑制，可以通過窗函數(shù)加權(quán)

8、抑制DFT的等效濾波器的振幅特性的副瓣，或用窗函數(shù)加權(quán)使有限長(zhǎng)度的輸入信號(hào)周期延拓后在邊界上盡量減少不連續(xù)程度的方法實(shí)現(xiàn)。而在后面的FIR濾波器的設(shè)計(jì)中，為獲得有限長(zhǎng)單位取樣響應(yīng)，需要用窗函數(shù)截?cái)酂o(wú)限長(zhǎng)單位取樣響應(yīng)序列。另外，在功率譜估計(jì)中也要遇到窗函數(shù)加權(quán)問題。由此可見，窗函數(shù)加權(quán)技術(shù)在數(shù)字信號(hào)處理中的重要地位。1 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法原理數(shù)字濾波器可以理解為是一個(gè)計(jì)算程序或算法，將代表輸入信號(hào)的數(shù)字時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為代表輸出信號(hào)的數(shù)字時(shí)間序列，并在轉(zhuǎn)化過程中，使信號(hào)按預(yù)定的形式變化。數(shù)字濾波器有多種分類，根據(jù)數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)的時(shí)域特征，可將數(shù)字濾波器分為兩種，即無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)（iir）濾波器和有限長(zhǎng)

9、沖激響應(yīng)（fir）濾波器。iir數(shù)字濾波器具有無(wú)限寬的沖激響應(yīng)，與模擬濾波器相匹配。所以iir濾波器的設(shè)計(jì)可以采取在模擬濾波器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步變換的方法。fir數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)序列。它的設(shè)計(jì)問題實(shí)質(zhì)上是確定能滿足所要求的轉(zhuǎn)移序列或脈沖響應(yīng)的常數(shù)問題，設(shè)計(jì)方法主要有窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等。因此設(shè)計(jì)FIR濾波器的方法之一可以從時(shí)域出發(fā)，截取有限長(zhǎng)的一段沖擊響應(yīng)作為H(z)的系數(shù)，沖擊響應(yīng)長(zhǎng)度N就是系統(tǒng)函數(shù)H(z)的階數(shù)。只要N足夠長(zhǎng)，截取的方法合理，總能滿足頻域的要求。一般這種時(shí)域設(shè)計(jì)、頻域檢驗(yàn)的方法要反復(fù)幾個(gè)回合才能成功。要設(shè)計(jì)一個(gè)線性相位的FIR數(shù)字濾波器，

10、首先要求理想頻率響應(yīng)。是w的周期函數(shù)，周期為，可以展開成傅氏級(jí)數(shù)：（公式1-1）其中是與理想頻響對(duì)應(yīng)的理想單位抽樣響應(yīng)序列。但不能用來(lái)作為設(shè)計(jì)FIR DF用的h(n)，因?yàn)橐话愣际菬o(wú)限長(zhǎng)、非因果的，物理上無(wú)法實(shí)現(xiàn)。為了設(shè)計(jì)出頻響類似于理想頻響的濾波器，可以考慮用h(n)來(lái)近似。窗函數(shù)的基本思想：先選取一個(gè)理想濾波器（它的單位抽樣響應(yīng)是非因果、無(wú)限長(zhǎng)的），再截?。ɑ蚣哟埃┧膯挝怀闃禹憫?yīng)得到線性相位因果FIR濾波器。這種方法的重點(diǎn)是選擇一個(gè)合適的窗函數(shù)和理想濾波器。設(shè)x(n)是一個(gè)長(zhǎng)序列，w(n)是長(zhǎng)度為N的窗函數(shù)，用w(n)截?cái)鄕(n)，得到N點(diǎn)序列xn(n)，即xn(n) = x(n) w(

11、n)（公式1-2）在頻域上則有 （公式1-3）由此可見，窗函數(shù)w(n)不僅僅會(huì)影響原信號(hào)x(n)在時(shí)域上的波形，而且也會(huì)影響到頻域的形狀。MATLAB信號(hào)工具箱主要提供了以下幾種窗函數(shù)，如表1-1所示：表1-1 MATLAB窗函數(shù)窗窗函數(shù)矩形窗Boxcar巴特利特窗Barlett三角窗Triang布萊克曼窗Blackman海明窗Hamming漢寧窗Hanning凱塞窗Kaiser切比雪夫窗Chebwin加矩形窗后的頻譜和理想頻譜可得到以下結(jié)論：加窗使過渡帶變寬，過渡帶的帶寬取決于窗譜的主瓣寬度。矩形窗情況下的過渡帶寬是。N越大，過渡帶越窄、越陡；過渡帶兩旁產(chǎn)生肩峰，肩峰的兩側(cè)形成起伏振蕩。肩峰

12、幅度取決于窗譜主瓣和旁瓣面積之比。矩形窗情況下是8.95，與N無(wú)關(guān)。工程上習(xí)慣用相對(duì)衰耗來(lái)描述濾波器，相對(duì)衰耗定義為（公式1-4）這樣兩個(gè)肩峰點(diǎn)的相對(duì)衰耗分別是0.74dB和-21dB。其中（-0.0895）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的值定義為阻帶最小衰耗。以上的分析可見，濾波器的各種重要指標(biāo)都是由窗函數(shù)決定，因此改進(jìn)濾波器的關(guān)鍵在于改進(jìn)窗函數(shù)。窗函數(shù)譜的兩個(gè)最重要的指標(biāo)是：主瓣寬度和旁瓣峰值衰耗。旁瓣峰值衰耗定義為： 旁瓣峰值衰耗20lg(第一旁瓣峰值主瓣峰值) （公式1-5）為了改善濾波器的性能，需使窗函數(shù)譜滿足：主瓣盡可能窄，以使設(shè)計(jì)出來(lái)的濾波器有較陡的過渡帶；第一副瓣面積相對(duì)主瓣面積盡可能小，即能量盡可

13、能集中在主瓣，外泄少，使設(shè)計(jì)出來(lái)的濾波器的肩峰和余振小。但上面兩個(gè)條件是相互矛盾的，實(shí)際應(yīng)用中，折衷處理，兼顧各項(xiàng)指標(biāo)。2 常見窗函數(shù)簡(jiǎn)介2.1 基本窗函數(shù)數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域中所用到的基本窗函數(shù)主要有：矩形窗函數(shù)、三角窗函數(shù)和巴特利特窗函數(shù)。下面就對(duì)這些窗函數(shù)展開介紹。2.1.1矩形窗函數(shù)矩形窗(Rectangular Window)函數(shù)的時(shí)域形式可以表示為： （公式2-1）它的頻域特性為 公式（2-2）Boxcar函數(shù)：生成矩形窗調(diào)用方式w = boxcar (n)：輸入?yún)?shù)n是窗函數(shù)的長(zhǎng)度；輸出參數(shù)w是由窗函數(shù)的值組成的n階向量。從功能上講，該函數(shù)又等價(jià)于w = ones(n,1)。2.1.

14、2三角窗函數(shù)三角窗是最簡(jiǎn)單的頻譜函數(shù)為非負(fù)的一種窗函數(shù)。三角窗函數(shù)的時(shí)域形式可以表示為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) 公式（2-3）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)公式（2-4）它的頻域特性為： （公式2-5）三角窗函數(shù)的主瓣寬度為，比矩形窗函數(shù)的主瓣寬度增加了一倍，但是它的旁瓣寬度卻小得多。Triang函數(shù)：生成三角窗調(diào)用方式w = triang(n)；輸入?yún)?shù)n是窗函數(shù)的長(zhǎng)度；輸出參數(shù)w是由窗函數(shù)的值組成的n階向量。三角窗也是兩個(gè)矩形窗的卷積。三角窗函數(shù)的首尾兩個(gè)數(shù)值通常是不為零的。當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，三角窗的傅立葉變換總是非負(fù)數(shù)。2.1.3巴特利特窗函數(shù)巴特利特窗函數(shù)的時(shí)域形式可以表示為當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)（公式2-6）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)（公

15、式2-7）Bartlett函數(shù)：生成巴特利特窗調(diào)用方式w = bartlett(n)：(1)輸入?yún)?shù)n是窗函數(shù)的長(zhǎng)度；(2)輸出參數(shù)w是由窗函數(shù)的值組成的n階向量。(3)巴特利特窗是兩個(gè)矩形窗的卷積。(4)此函數(shù)生成的巴特利特窗的兩端總是0。(5)該函數(shù)與三角窗函數(shù)非常類似。當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，則有bartlett(n+2)的中間部分等于triang(n)；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，巴特利特窗的傅立葉變換是負(fù)數(shù)。2.2 廣義余弦窗漢寧窗、海明窗和布萊克曼窗，都可以用一種通用的形式表示，這就是廣義余弦窗。這些窗都是廣義余弦窗的特例，漢寧窗又被稱為余弦平方窗或升余弦窗，海明窗又被稱為改進(jìn)的升余弦窗，而布萊克曼窗又被

16、稱為二階升余弦窗。采用這些窗可以有效地降低旁瓣的高度，但是同時(shí)會(huì)增加主瓣的寬度。這些窗都是頻率為0、2/(N1)和4/(N1)的余弦曲線的合成，其中為窗的長(zhǎng)度。通常采用下面的命令來(lái)生成這些窗： （公式2-8）（公式2-9）其中，A、B、C適用于自己定義的常數(shù)。根據(jù)它們?nèi)≈档牟煌?，可以形成不同的窗函?shù)，分別是：漢寧窗 A=0.5，B=0.5，C=0；海明窗 A=0.54，B=0.54，C=0；布萊克曼窗 A=0.5，B=0.5，C=0.08；2.2.1漢寧窗函數(shù)漢寧窗函數(shù)的時(shí)域形式可以表示為：（公式2-10）它的頻域特性為： （公式2-11）其中，為矩形窗函數(shù)的幅度頻率特性函數(shù)。漢寧窗函數(shù)的最大

17、旁瓣值比主瓣值低31dB，但是主瓣寬度比矩形窗函數(shù)的主瓣寬度增加了1倍，為8/N。hanning函數(shù)：生成漢寧窗調(diào)用方式(1) w = hanning(n)：輸入?yún)?shù)n是窗函數(shù)的長(zhǎng)度；輸出參數(shù)w是由窗函數(shù)的值組成的n階向量。注意：此函數(shù)不返回是零點(diǎn)的窗函數(shù)的首尾兩個(gè)元素。(2) w = hanning(n,symmetric)：與上面相類似。(3) w = hanning(n,periodic)：此函數(shù)返回包括為零點(diǎn)的窗函數(shù)的首尾兩個(gè)元素。2.2.2海明窗函數(shù)海明窗函數(shù)的時(shí)域形式可以表示為（公式2-12）它的頻域特性為（公式2-13）其中，為矩形窗函數(shù)的幅度頻率特性函數(shù)。海明窗函數(shù)的最大旁瓣值

18、比主瓣值低41dB，但它和漢寧窗函數(shù)的主瓣寬度是一樣大的。Hamming函數(shù)：生成海明窗調(diào)用方式(1)w = hamming(n)：輸入?yún)?shù)n是窗函數(shù)的長(zhǎng)度；輸出參數(shù)w是由窗函數(shù)的值組成的n階向量。(2) w = hamming(n,sflag)：參數(shù)sflag用來(lái)控制窗函數(shù)首尾的兩個(gè)元素值；其取值為symmetric或periodic；默認(rèn)值為symmetric。2.2.3布萊克曼窗函數(shù)布萊克曼窗函數(shù)的時(shí)域形式可以表示為(公式2-14)它的頻域特性為（公式2-15）其中，為矩形窗函數(shù)的幅度頻率特性函數(shù)。布萊克曼窗函數(shù)的最大旁瓣值比主瓣值低57dB，但是主瓣寬度是矩形窗函數(shù)的主瓣寬度的3倍，為

19、12/N。Blackman函數(shù)：生成海明窗調(diào)用方式(1)w = blackman (n)：輸入?yún)?shù)n是窗函數(shù)的長(zhǎng)度；輸出參數(shù)w是由窗函數(shù)的值組成的n階向量。(2) w = blackman (n,sflag)：參數(shù)sflag用來(lái)控制窗函數(shù)首尾的兩個(gè)元素值；其取值為symmetric或periodic；默認(rèn)值為symmetric。2.2.4凱塞窗上面所討論的幾種窗函數(shù)，在獲得旁瓣抑制的同時(shí)卻增加了主瓣的寬度。而凱塞窗定義了一組可調(diào)的窗函數(shù)，它是由零階貝塞爾函數(shù)構(gòu)成的，其主瓣能量和旁瓣能量的比例是近乎最大的。而且，這種窗函數(shù)可以在主瓣寬度和旁瓣高度之間自由選擇它們的比重，使用戶的設(shè)計(jì)變得非常靈活。

20、凱塞窗函數(shù)的時(shí)域形式可表示為(公式2-16)其中，是第1類變形零階貝塞爾函數(shù)，是窗函數(shù)的形狀參數(shù)，由下式確定：（公式2-17）其中，為凱塞窗函數(shù)的主瓣值和旁瓣值之間的差值(dB)。改變的取值，可以對(duì)主瓣寬度和旁瓣衰減進(jìn)行自由選擇。的值越大，窗函數(shù)頻譜的旁瓣值就越小，而其主瓣寬度就越寬。Kaiser函數(shù)：生成凱塞窗調(diào)用方式w = kaiser(n,beta)：輸入?yún)?shù)n是窗函數(shù)的長(zhǎng)度；輸入?yún)?shù)beta用于控制旁瓣的高度；輸出參數(shù)w是由窗函數(shù)的值組成的n階向量。n一定時(shí)，beta越大，其頻譜的旁瓣就越小，但主瓣寬度相應(yīng)的增加；當(dāng)beta一定時(shí)，n發(fā)生變化，其旁瓣高度不會(huì)發(fā)生變化。2.2.5切比雪夫

21、窗對(duì)于給定的旁瓣高度，切比雪夫窗的主瓣寬度最小。這是因?yàn)樗呐园昃哂邢嗤母叨?，也就是具有等波紋性。切比雪夫窗在邊沿的采樣點(diǎn)有尖峰。Chebwin函數(shù)：生成切比雪夫窗調(diào)用方式w = chebwin(n,r)：輸入?yún)?shù)n是窗函數(shù)的長(zhǎng)度；輸入?yún)?shù)r用于控制旁瓣的峰值低于主瓣的分貝數(shù)。3 方案設(shè)計(jì)與論證用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)一個(gè)FIR帶通濾波器。指示如下：低端阻帶截止頻率 wls = 0.2*pi; 低端通帶截止頻率 wlp = 0.35*pi; 高端通帶截止頻率 whp = 0.65*pi;高端阻帶截止頻率whs = 0.8*pi3.1 fdatool設(shè)計(jì)法fdatool（filter design &

22、analysis tool）是matlab信號(hào)處理工具箱里專用的濾波器設(shè)計(jì)分析工具，matlab6.0以上的版本還專門增加了濾波器設(shè)計(jì)工具箱（filter design toolbox）。fdatool可以設(shè)計(jì)幾乎所有的基本的常規(guī)濾波器，包括fir和iir的各種設(shè)計(jì)方法。它操作簡(jiǎn)單，方便靈活。圖3-1fdatool設(shè)計(jì)界面fdatool界面總共分兩大部分，一部分是design filter，在界面的下半部，用來(lái)設(shè)置濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)，另一部分則是特性區(qū)，在界面的上半部分，用來(lái)顯示濾波器的各種特性。design filter部分主要分為：filter type（濾波器類型）選項(xiàng)，包括lowpass

23、（低通）、highpass（高通）、bandpass（帶通）、bandstop（帶阻）和特殊的fir濾波器。design method（設(shè)計(jì)方法）選項(xiàng)，包括iir濾波器的butterworth（巴特沃思）法、chebyshev type i（切比雪夫i型）法、 chebyshev type ii（切比雪夫ii型）法、elliptic（橢圓濾波器）法和fir濾波器的equiripple法、least-squares（最小乘方）法、window（窗函數(shù)）法。filter order（濾波器階數(shù)）選項(xiàng)，定義濾波器的階數(shù)，包括specify order（指定階數(shù)）和minimum order（最小階數(shù)

24、）。在specify order中填入所要設(shè)計(jì)的濾波器的階數(shù)（n階濾波器，specify ordern-1），如果選擇minimum order則matlab根據(jù)所選擇的濾波器類型自動(dòng)使用最小階數(shù)。frenquency specifications選項(xiàng)，可以詳細(xì)定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率fs和頻帶的截止頻率。它的具體選項(xiàng)由filter type選項(xiàng)和design method選項(xiàng)決定，例如bandpass（帶通）濾波器需要定義fstop1（下阻帶截止頻率）、fpass1（通帶下限截止頻率）、fpass2 （通帶上限截止頻率）、fstop2（上阻帶截止頻率），而lowpass（低通）濾波器只

25、需要定義fstop1、fpass1。采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，由于過渡帶是由窗函數(shù)的類型和階數(shù)所決定的，所以只需要定義通帶截止頻率，而不必定義阻帶參數(shù)。magnitude specifications選項(xiàng)，可以定義幅值衰減的情況。例如設(shè)計(jì)帶通濾波器時(shí)，可以定義wstop1（頻率fstop1處的幅值衰減）、wpass （通帶圍的幅值衰減）、wstop2（頻率fstop2處的幅值衰減）。當(dāng)采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，通帶截止頻率處的幅值衰減固定為6db，所以不必定義。window specifications選項(xiàng)，當(dāng)選取采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，該選項(xiàng)可定義，它包含了各種窗函數(shù)。3.2 程序設(shè)計(jì)法程序法只以Bartl

26、ett窗為示例，其他窗函數(shù)的程序大體相同，只是在window=bartlett(N)和hn = fir1(N-1,wc,bartlett(N)處要調(diào)自己的窗函數(shù)即可。Bartlett窗設(shè)計(jì)程序示例：wls = 0.2*pi; wlp = 0.35*pi; whp = 0.65*pi; wc = wlp/pi,whp/pi; B = wlp-wls; N = ceil(8/0.15); n=0:N-1; window=bartlett(N); h1,w=freqz(window,1); figure; stem(window); xlabel(n); title(bartlett窗函數(shù)); fi

27、gure; plot(w/pi,20*log(abs(h1)/abs(h1(1); grid; xlabel(w/pi); ylabel(幅度(dB); title(bartlett窗函數(shù)的頻譜); hn = fir1(N-1,wc,bartlett(N); h2,w=freqz(hn,1,512); figure stem(n,hn); xlabel(n); ylabel(h(n); title(bartlett窗函數(shù)的單位脈沖響應(yīng)); figure; plot(w/pi,20*log(abs(h2)/abs(h2(1); grid; xlabel(w/pi); ylabel(幅度(dB);

28、 title(bartlett帶通濾波器的幅度特性); 根據(jù)調(diào)試結(jié)果，2種設(shè)計(jì)法所出的結(jié)果沒有什么大的區(qū)別，本次課程設(shè)計(jì)2種方法都使用，后面所附圖片均來(lái)自這2種方法所處的仿真結(jié)果。4 窗函數(shù)仿真結(jié)果分析4.1 矩形窗函數(shù)仿真結(jié)果圖 4-1 矩形窗函數(shù)波形圖圖4-2 矩形窗函數(shù)的頻譜圖圖4-3 用矩形窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的幅頻響應(yīng)圖圖4-4 用矩形窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的相頻響應(yīng)圖圖4-5 用矩形窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的沖擊響應(yīng)圖圖4-6 用矩形窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的零極點(diǎn)圖4.2三角形窗函數(shù)仿真結(jié)果圖4-7 三角形窗函數(shù)波形圖圖4-8 三角形窗函數(shù)頻譜圖圖4-9 用三角形窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的幅頻響應(yīng)圖圖4-10 用

29、三角形設(shè)計(jì)帶通濾波器的相頻響應(yīng)圖圖4-11 用三角形窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的沖擊響應(yīng)圖圖4-12 用三角形窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的零極點(diǎn)圖4.3 巴特利特窗函數(shù)仿真結(jié)果圖4-13 Bartlett窗函數(shù)波形圖圖4-14 Bartlett窗函數(shù)頻譜圖圖4-15Bartlett窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的幅頻響應(yīng)圖圖4-16 Bartlett窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的相頻響應(yīng)圖圖4-17 Bartlett窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的沖擊響應(yīng)圖圖4-18 Bartlett窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的沖擊響應(yīng)圖4.4 漢寧窗函數(shù)仿真結(jié)果圖4-19 漢寧窗函數(shù)波形圖圖4-20 漢寧窗函數(shù)頻譜圖圖4-21 用漢寧窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的幅頻響應(yīng)圖圖4-22 用

30、漢寧窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的相頻響應(yīng)圖圖4-23 用漢寧窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的沖擊響應(yīng)圖圖4-24 用漢寧窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的零極點(diǎn)圖4.5 海明窗函數(shù)仿真結(jié)果圖4-25 海明窗函數(shù)波形圖圖4-26 海明窗函數(shù)頻譜圖圖4-27 用海明窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的幅頻響應(yīng)圖圖4-28 用海明窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的相頻響應(yīng)圖圖4-29 用海明窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的沖擊響應(yīng)圖圖4-30 用海明窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的幅頻響應(yīng)圖4.6布萊克曼窗函數(shù)仿真結(jié)果圖4-31 布萊克曼窗函數(shù)波形圖圖4-32 布萊克曼窗函頻譜形圖圖4-33布萊克曼窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的幅頻響應(yīng)圖圖4-34 布萊克曼窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的相頻響應(yīng)圖圖4-35 布萊克曼窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的沖擊響應(yīng)圖圖4-36 用布萊克曼窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的零極點(diǎn)圖4.7 凱塞窗函數(shù)仿真結(jié)果圖4-37凱塞窗函數(shù)波形圖圖4-38 凱塞窗函數(shù)頻譜圖圖4-39 用凱塞窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的幅頻響應(yīng)圖圖4-40 用凱塞窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的相頻響應(yīng)圖圖4-41 用凱塞窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的沖擊響應(yīng)圖圖4-42 用凱塞窗設(shè)計(jì)帶通濾波器的零極點(diǎn)圖4.8 切比雪夫窗函數(shù)仿真結(jié)果圖4-43切比雪夫窗函