半導體器件物理學習指導：第二章 PN結

1、 第二章 PN結一、名詞 術語 概念 問題 結：兩種物質形成原子或分子級接觸稱為結或接觸。由N型和P型半導體形成的結叫做PN結。同質結：由同種半導體材料形成的結叫做同質結，同質結也有同型異質結和異型異質結之分（這里型指的是導電類型）。異質結：由不同種半導體材料形成的結叫做異質結，異質結又有同型同質結和異型同質結之分（這里型指的是導電類型）。高低結：由同種導電類型的半導體材料形成的結叫做高低結，比如P-P結，N-N結。金屬-半導體結：由金屬和半導體形成的結叫做金屬-半導體結，常稱為金屬-半導體接觸。 突變結： P型區(qū)和N型區(qū)之間的雜質分布變化陡峭.線性緩變結: P型區(qū)和N型區(qū)之間的雜質分布變化比

2、較緩慢,可看做是線性變化的.單邊突變結：PN結一側的摻雜濃度比另一側的高得多，表示為 或 中性區(qū):中性指的是電中性,PN結空間電荷區(qū)以外的區(qū)域(P區(qū)和N區(qū))的電阻與空間電荷區(qū)的電阻相比可以忽略,加偏壓時它們承受的電壓降可以忽略故稱為中性區(qū) 耗盡區(qū)與耗盡近似: 空間電荷區(qū)里自由載流子濃度與電離雜質濃度相比可以忽略,可以說自由載流子被耗盡了,因此把空間電荷區(qū)叫做耗盡區(qū).這種近似叫做耗盡近似 勢壘區(qū): 空間電荷區(qū)兩側存在內建電勢差相應電勢能差稱為勢壘.由于空間電荷區(qū)兩側存在電子和空穴的勢壘因此也把空間電荷區(qū)叫做勢壘區(qū). 勢壘區(qū)和空間電荷區(qū)、耗盡區(qū)指的是同一件事。少子擴散區(qū) ：空間電荷區(qū)兩側中性區(qū)里一

3、到幾個擴散長度的區(qū)域內注入少子以擴散方式運動，這個區(qū)域稱為少子擴散區(qū)，簡稱為擴散區(qū)。擴散近似：在PN結中性區(qū)由于有注入的過量少數載流子存在，建立起一瞬間電場。此電場吸引過量多子以中和注入的過量少數載流子，使電中性得以恢復。結果是，在少子注入區(qū)，可能有很高的過量載流子濃度而無顯著的空間電荷效應。于是可以認為在中性區(qū)過量載流子將以擴散方式運動，這種近似稱為擴散近似。正向注入：正偏壓使PN結N區(qū)多子電子從N區(qū)向P區(qū)擴散，使P區(qū)多子空穴從P區(qū)向N區(qū)擴散（這些載流子在進入對方區(qū)域之后成為對方區(qū)域中的少子）這種現象稱為少子的正向注入。反向抽?。悍雌玃N結空間電荷區(qū)電場將N區(qū)少子空穴從N區(qū)向P區(qū)漂移，將P區(qū)

4、少子電子從P區(qū)向N區(qū)漂移，這種現象稱為載流子的反向抽取。正偏復合電流：正偏壓使得空間電荷層邊緣處的載流子濃度增加，以致 。這些過量載流子穿越空間電荷層，使得載流子濃度可能超過平衡值，預料在空間電荷層中會有載流子復合發(fā)生，相應的電流稱為復合電流反偏產生電流在 結反向偏壓的情況下，空間電荷區(qū)中 。于是會載流子的產生，相應的電流即為空間電荷區(qū)產生電流。隧道電流：當P側和N側均為重摻雜的情況時，有些載流子可能穿透(代替越過)勢壘而產生電流，這種電流叫做隧道電流產生隧道電流的條件：（1）費米能級位于導帶或價帶的內部；（2）空間電荷層的寬度很窄，因而有高的隧道穿透幾率；（3）在相同的能量水平上在一側的能帶

5、中有電子而在另一側的能帶中有空的狀態(tài)。當結的兩邊均為重摻雜，從而成為簡并半導體時，這些條件就得到滿足。 隧道二極管的主要特點：1、隧道二極管是利用多子的隧道效應工作的。由于單位時間內通過結的多數載流子的數目起伏較小，因此隧道二極管具有較低的噪音。2、隧道結是用重摻雜的簡并半導體制成，由于溫度對多子漲落的影響小，使隧道二級管的工作溫度范圍大。3、由于隧道效應的本質是量子躍遷過程，電子穿越勢壘極其迅速，不受電子渡越時間的限制，因此可以在極高頻率下工作。 過渡電容(耗盡層電容)：PN 結空間電荷會隨著外加偏壓的變化而變化，相應的電容叫做過渡電容也叫做耗盡層電容。表示為：擴散電容：PN 結擴散區(qū)內的貯

6、存電荷量會隨著外加偏壓的變化而變化，相應的電容叫做擴散電容。表示為：電荷貯存效應 ：PN結由正偏変為反偏，注入的非平衡載流子并不能立即去除。這種現象稱為電荷貯存效應。 其中 隧道擊穿：在高電場下耗盡區(qū)的共價鍵斷裂產生電子和空穴，即有些價電子通過量子力學的隧道效應從價帶移到導帶，從而形成反向隧道電流。這種機制稱為齊納擊穿，也叫做隧道擊穿。雪崩擊穿：在N區(qū)（P區(qū)）的一個雜散空穴（電子）進入空間電荷層，在它掠向P區(qū)（N區(qū)）的過程中，它從電場獲得動能?？昭ǎ娮樱е吣芎途Ц衽鲎?，并從晶格中電離出一個電子以產生一個電子空穴對。在第一次碰撞之后，原始的和產生的載流子將繼續(xù)它們的行程，并且可能發(fā)生更多的

7、碰撞，產生更多的載流子。結果，載流子的增加是一個倍增過程，稱為雪崩倍增或碰撞電離，由此造成的PN結擊穿叫做雪崩擊穿。 分別采用費米能級和載流子擴散與漂移的觀點分析結空間電荷區(qū)的形成：假設在形成結之前N型和P型材料在實體上是分離的。在N型材料中費米能級靠近導帶邊緣，在P型材料中費米能級靠近價帶邊緣，當P型材料和N型材料被連接在一起時，費米能級在熱平衡時必定恒等，否則，就要流過電流。恒定費米能級的條件是由電子從N型一邊轉移至P型一邊，空穴則沿相反方向轉移實現的。電子和空穴的轉移在N型和P型各邊分別留下未被補償的施主離子和受主離子 和 。結果建立了兩個電荷層即空間電荷區(qū)。另一方面，也可以通過考慮載流

8、子的擴散和漂移得到這種電荷分布。當把N型和P型材料放在一起時，由于在P型材料中有多得多的空穴，它們將向N型一邊擴散。與此同時，在N型一邊的電子將沿著相反的方向擴散，即由N型區(qū)向P型區(qū)擴散。由電子和空穴擴散留下的未被補償的施主和 受主離子建立了一個電場。這一電場是沿著抵消載流子擴散趨勢的方向在熱平衡時，載流子的漂移運動正好和載流子的擴散運動相平衡，電子和空穴的擴散與漂移在N型和P型各邊分別留下未被補償的施主離子和受主離子 和 。結果建立了兩個電荷層即空間電荷區(qū)。根據能帶圖和修正歐姆定律分析PN結的單向導電性： 正偏壓V使得PN結N型中性區(qū)的費米能級相對于P型中性區(qū)的升高qV。在P型中性區(qū) 在空間

9、電荷區(qū)由于n、pni，可以認為費米能級不變即等于。在N型中性區(qū) 。同樣，在空間電荷區(qū)由于n、pni，可認為費米能級不變即等于 于是從空間電荷區(qū)兩側開始分別有一個費米能級從 逐漸升高到 的區(qū)域，這就是P側的電子擴散區(qū)和N側的空穴擴散區(qū)（以上分析就是畫能帶圖的根據）。在電子擴散區(qū)和空穴擴散區(qū)，由于 不等于常數即 根據修正歐姆定律必有電流產生，由于 ，電流沿x軸正方向，即為正向電流。又由于在空間電荷區(qū)邊界注入的非平衡少子濃度很大，因此在空間電荷區(qū)邊界電流密度也很大J )離開空間電荷 區(qū)邊界隨著距離的增加注入的非平衡少子濃度越來越?。╡指數減少），電流密度也越來越小。反偏壓-VR使得PN結N型中性區(qū)的

10、費米能級相對于P型中性區(qū)的降低qVR。在擴散區(qū)費米能級的梯度小于零，因此會有反向電流產生。由于空間電荷區(qū)電場的抽取作用，在擴散區(qū)載流子很低， 很小，因此隨有很大的費米能級梯度電流卻很小且趨于飽和。根據載流子擴散與漂移的觀點分析 結的單向導電性：正偏壓V使空間電荷區(qū)內建電勢差由 下降到 V打破了PN結的熱平衡，使載流子的擴散運動占優(yōu)勢即造成少子的正向注入且電流很大。反偏壓使空間電荷區(qū)內建電勢差由 上升到 VR同樣打破了PN結的熱平衡，使載流子的漂移運動占優(yōu)勢這種漂移是N區(qū)少子空穴向P區(qū)和P區(qū)少子電子向N區(qū)的漂移，因此電流是反向的。由于少子數量很小因此電流很小且呈飽和狀態(tài)。二、重要推導1、PN結空

11、間電荷區(qū)內建電勢差解：方法1：設型的中性區(qū)的電勢為 由 得 類似地，得到P型中性區(qū)的電勢為因而，在N型一邊與P型一邊中性區(qū)之間的電位差為方法2：凈電子電流為 處于熱平衡時，In0 。又因為 ，所以 又因為 （愛因斯坦關系），所以從作積分，則2、導出加偏壓V的PN結空間電荷區(qū)邊緣非平衡少子濃度值。解：方法1、由自建電勢的表示式 有： （1） 與此類似，可以得到（2） 由于加上偏壓V,結電勢變成 因此，（1）式被修改為式中 和 分別為在N側和P側空間電荷層邊緣的電子濃度。對于低水平注入，N側的注入電子濃度與 相比是很小的，因此我們可以假設 ，把這一條件和（1）式代入（3）式，得到（4）式和（5）式

12、分別為書中（2-29）和（2-30）式它們確定了空間電荷層邊緣的少數載流子濃度。（3） （4） 類似地，可有（5） 方法2、：在 處 (此為一般結果) 小注入： ，此即書中（2-30） 大注入： 且 所以 或 3、推導公式（2-37）：解： (2),(3)分別代入(1)得：從中解出：（4） （5） 將（4）（5）代入（1）：（6） （6）式即為N側空穴分布。類似的，4、推導PN結空間電荷區(qū)的復合電流和產生電流即公式 （2-57）和（2-61）解：見書P72735、推導PN結I-V特性的溫度依賴關系。溫度效應隱含于 和 ，先考慮 對溫度的依賴關系（相對來說，括號內的參量對溫度變化不靈敏，可不計）

13、：上式對T求導，所得的結果除以 ，得到由 及 ，得到 （1） 在大多數情況下， 項可以忽略。（1）式反映了反向偏壓情況下，二極管 特性的溫度效應。在正向偏置情況下，取將（1）式代入（2）式和（3）式中，得到，由 有： 又 于是有：（2） 類似地有（3） 6、推導求雜質分布公式（2-82）解：電荷的增量與空間電荷層寬度的改變量具有如下關系：式中 是在空間電荷層邊緣 處的雜質濃度。電場的增量是通過泊松方程與電荷的增量相聯(lián)系的：電場的增量可用下式表示為偏壓的增量的函數（4）和 （5） （1） （2） （3） （4） 以及 （5） 把（1）式代人（4）：（6）式即為所證之（2-82）式。7、導出長PN

14、結二極管交流小信號導納表達式。解：1、N區(qū)少子空穴表達式： 結小信號工作時，以小信號電壓迭加于直流電壓V上，整個外加電壓表示成把（5）式代人 即 （6） （1） 低頻情況，載流子分布與電壓有線性關系即把空穴分布寫成2）、邊界條件：若外加交流信號電壓 ，則滿足小信號條件。在 結邊緣N側處 ，把（2-30）式改寫成對于 ，采用如下近似:代人（3）式得:式中（2） (3) （4）式即為少子空穴在空間電荷區(qū)邊界滿足的邊界條件。于是對于長PN結有邊界條件：3）、交流少子空穴滿足的連續(xù)性方程：在N型中性區(qū)， 滿足連續(xù)性方程 將（2）代入上式，得到關于交流振幅 的微分方程： （5） 式中（6） 方程（5）滿

15、足以上邊界條件的解為 （7） 4）、交流空穴電流 處空穴電流為同理，注入到P區(qū)的電子的交流分量為式中將（8）和（11）式相加，得到通過 PN 結的總的交流電流 （8） （9） （10） （11） （12） （13） 而 （14） 5）、二極管的交流導納：二極管的交流導納定義為對于 二極管， 。將（8）式及（6）代入上式，有叫做二極管直流電導，其倒數稱為二極管擴散電阻。稱為PN 結擴散電容，來源于PN結貯存電荷。（2-104） 其中 為二極管正向電流直流成分，（15） （16） 8、證明PN結N側貯存空穴電荷為證明： （積分限為 ) 9、利用電荷控制方程導出電荷貯存時間公式（2-112）。解：對

16、方程 乘以qA再從 積分： 整理得（1） (1)式稱為電荷控制方程。在長二極管中，可假設 為零。因而，取 就得到二極管的穩(wěn)態(tài)正向電流：式中 是在穩(wěn)態(tài)、正偏壓條件下的貯存電荷。于是現在通過反向偏壓外加一負電流 ，電荷控制方程成為用（3）式作為初始條件解上述方程，方程（4）的解為（2） （3） （4） 利用t=0時 得到 定義貯存時間 ，在這一時刻全部貯存電荷均被去除，也就是 ，從而（5） 此即（2-112）式。 三、重要圖表器件基本結構示意圖能帶圖載流子分布示意圖等效電路圖圖2-5、2-8、2-9、2-20、2-22。四、重要習題2-3根據修正歐姆定律和空穴擴散電流公式證明，在外加正向偏壓 作用

17、下， 結N側空穴擴散區(qū)準費米能級的改變量為 。證明：從 積分：將 代入，得25若突變結兩邊的摻雜濃度為同一數量級，則自建電勢和耗盡層寬度可用下式表示試推導這些表示式。 解：由泊松方程得：積分一次得 由邊界條件 所以由邊界條件 得 再積一次分得 再由連續(xù)性邊界條件 當x0時 D1D2 所以 再由 得將 代入上式，得2-7推導出 結（常稱為高低結）內建電勢表達式。解： 結中兩邊摻雜濃度不同（ ），于是 區(qū)中電子向N區(qū)擴散，在結附近 區(qū)形成 ,N區(qū)出現多余的電子。二種電荷構成空間電荷，熱平衡時：故 令 則 即空間電荷區(qū)兩側電勢差2-11長PN結二極管處于反偏壓狀態(tài)，求：（1）解擴散方程求少子分布 和

18、 ，并畫出它們的分布示意圖。（2）計算擴散區(qū)內少子貯存電荷。 （3）證明反向電流 為 結擴散區(qū)內的載流子產生電流。解：（1）其解為邊界條件：由（b）：由（a）：（2）少子貯存電荷（1） 代入（1） （2）此即少子分布 類似地求得X0 xpXnnp0Pn0pnnp這是N區(qū)少子空穴擴散區(qū)內的貯存電荷， 說明貯存電荷是負的，這是反向PN結少子抽取的現象。同理可求得 說明貯存電荷是負的。（3）假設貯存電荷均勻分布在長為 的擴散區(qū)內，則在空穴擴散區(qū)，復合率在電子擴散區(qū)，復合率 則空穴擴散區(qū)內少子產生率為 電子擴散區(qū)內少子產生率為與反向電流對比可見，PN結反向電流來源于擴散區(qū)內產生的非平衡載流子。2-12 若PN結邊界條件為 處 ， 處 。其中