整式復(fù)習(xí)【學(xué)案】

1、整式的復(fù)習(xí)適用學(xué)科數(shù)學(xué)適用年級(jí)初中二年級(jí)適用區(qū)域全國(guó)課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）60知識(shí)點(diǎn)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。（1）單項(xiàng)式的概念：數(shù)與字母的積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。 注意：數(shù)與字母之間是乘積關(guān)系。 （2）單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的字母因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。 如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有字母因數(shù)，是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1，是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1。 （3）單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容的認(rèn)識(shí)更全面、更系統(tǒng)化。2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)本章基礎(chǔ)知識(shí)的理解以及基本技能(主要是計(jì)算)的掌握.3、經(jīng)歷復(fù)習(xí)回顧知識(shí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生

2、合作交流，歸納總結(jié)的能力。4、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。學(xué)習(xí)過(guò)程一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)一、 復(fù)習(xí)引入：1主要概念： (1)關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么? (2)關(guān)于多項(xiàng)式，你又知道什么?引導(dǎo)學(xué)生積極回答所提問(wèn)題，通過(guò)幾名同學(xué)的回答，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、同類(lèi)項(xiàng)、次數(shù)、升降冪排列等定義。(3)什么叫整式?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納、總結(jié)，用投影演示：整式 2主要法則：提問(wèn)：在本章中，我們學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)重要的法則?分別如何敘述? 在學(xué)生

3、回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納總結(jié)： 二、知識(shí)講解考點(diǎn)一 整式 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。 代數(shù)式中的一種有理式.不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù),以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù),但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱(chēng)為整式。 整式可以分為定義和運(yùn)算，定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，運(yùn)算又可以分為加減和乘除。 加減包括合并同類(lèi)項(xiàng)，乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式，基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì)，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。 整式和同類(lèi)項(xiàng) 考點(diǎn)二 單項(xiàng)式 （1）單項(xiàng)式的概念：數(shù)與字母的積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。 注意：數(shù)與字母之間是乘積關(guān)系。 （2）單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)?/p>

4、項(xiàng)式中的字母因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。 如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有字母因數(shù)，是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1，是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1。 （3）單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。 考點(diǎn)三 多項(xiàng)式 （1）多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式中的符號(hào)，看作各項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)。 （2）單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。 （3）多項(xiàng)式的排列： 1.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。 2.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一

5、個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。 由于多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，所以可以用加法的運(yùn)算定律，來(lái)交換各項(xiàng)的位置，而保持原多項(xiàng)式的值不變。 為了便于多項(xiàng)式的計(jì)算，通?？偸前岩粋€(gè)多項(xiàng)式，按照一定的順序，整理成整潔簡(jiǎn)單的形式，這就是多項(xiàng)式的排列。 在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)注意： (1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。 (2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意： a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來(lái)排列。 b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是生里排列。 (3)整式： 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。 (4)

6、同類(lèi)項(xiàng)的概念： 所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類(lèi)項(xiàng)。 掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念時(shí)注意： 1.判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類(lèi)項(xiàng)，就要掌握兩個(gè)條件： 所含字母相同。 相同字母的次數(shù)也相同。 2.同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。 3.幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。 （5）合并同類(lèi)項(xiàng)： 1.合并同類(lèi)項(xiàng)的概念： 把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。 2.合并同類(lèi)項(xiàng)的法則： 同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母是指數(shù)不變。 3.合并同類(lèi)項(xiàng)步驟： 準(zhǔn)確的找出同類(lèi)項(xiàng)。 逆用分配律，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號(hào)），字母和字母的指數(shù)不變。 寫(xiě)出合并后的結(jié)果。

7、 在掌握合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)注意： 1.如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類(lèi)項(xiàng)后，結(jié)果為0. 2.不要漏掉不能合并的項(xiàng)。 3.只要不再有同類(lèi)項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式）。 合并同類(lèi)項(xiàng)的關(guān)鍵：正確判斷同類(lèi)項(xiàng)。 整式和整式的乘法 整式可以分為定義和運(yùn)算，定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，運(yùn)算又可以分為加減和乘除。 加減包括合并同類(lèi)項(xiàng)，乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式，基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì)，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。 談?wù)綄W(xué)習(xí)的要點(diǎn) 屠新民 整式是代數(shù)式中最基本的式子，引進(jìn)整式是實(shí)際的需要，也是學(xué)習(xí)后續(xù)內(nèi)容（例如分式、一元二次方程等）的需要

8、。整式是在以前學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算、列簡(jiǎn)單的代數(shù)式、一元一次方程及不等式的基礎(chǔ)上引進(jìn)的。事實(shí)上，整式的有關(guān)內(nèi)容在六年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，但現(xiàn)在的整式內(nèi)容比過(guò)去更加強(qiáng)了應(yīng)用，增加了實(shí)際應(yīng)用的背景。 本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖： 本章有較多的知識(shí)點(diǎn)屬于重點(diǎn)或難點(diǎn)，既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)的內(nèi)容為如下三個(gè)方面。 一、整式的四則運(yùn)算 1. 整式的加減 合并同類(lèi)項(xiàng)是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：要掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類(lèi)項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類(lèi)項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)字母和字母指數(shù)；明確合并同類(lèi)項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的目的；“合并”是指同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的相加，并

9、把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類(lèi)項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變。 2. 整式的乘除 重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握。因此，乘法公式的靈活運(yùn)用是難點(diǎn)，添括號(hào)（或去括號(hào)）時(shí)，括號(hào)中符號(hào)的處理是另一個(gè)難點(diǎn)。添括號(hào)（或去括號(hào)）是對(duì)多項(xiàng)式的變形，要根據(jù)添括號(hào)（或去括號(hào)）的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵，這是因?yàn)?，一般多?xiàng)式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式的乘除。 整式四則運(yùn)算的主要題型有： （1）單項(xiàng)式的四則運(yùn)算 此類(lèi)題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點(diǎn)是考查單項(xiàng)式的四則運(yùn)算。 （2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算 此類(lèi)題目多以解答題的

10、形式出現(xiàn)，技巧性強(qiáng)，其特點(diǎn)為考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的四則運(yùn)算。 二、因式分解 難點(diǎn)是因式分解的四種基本方法(提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法）。因式分解是整式乘法的逆向變形，因式分解的方法的引入要緊緊抓住這一點(diǎn)。 三、利用好選學(xué)內(nèi)容 “閱讀與思考”和“觀察與猜想”是課本上的兩個(gè)選學(xué)欄目，其內(nèi)容是有關(guān)知識(shí)的拓展與延伸?！皸钶x三角”不但可以使同學(xué)們了解一些二項(xiàng)展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，增強(qiáng)數(shù)學(xué)修養(yǎng)，還可以潛移默化地培養(yǎng)同學(xué)們的愛(ài)國(guó)情懷。 多項(xiàng)式總結(jié)：我們看下面的一些代數(shù)式 X表示正方形的邊長(zhǎng)，則正方形的周長(zhǎng)是4X； A，B分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則長(zhǎng)方形的面積是AB N表示一個(gè)數(shù)，則他的相

11、反數(shù)可以記為N 看上面得到的代數(shù)式，4X，AB，N它們都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 再來(lái)看下面的代數(shù)式： 4x-5,6x2-2x+7,a2+b2+ab 具體的說(shuō)，4x-5是單項(xiàng)式4x與-5的和 6x2-2x+7是單項(xiàng)式6x2與2x與7的和 a2+b+ab是單項(xiàng)式a2與b2與ab的和 他們可以看成是由單項(xiàng)式的和組成的式子，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)其中不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)，特別注意項(xiàng)的符號(hào)，一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)就叫幾項(xiàng)式

12、多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) 幾個(gè)單項(xiàng)式的和 多項(xiàng)式式的系數(shù)是：組成多項(xiàng)式的各項(xiàng)的系數(shù) 6x2-2x+7的系數(shù)反別是6，2，7三、例題精析【例題1】【題干】（2012上海市4分）在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是【 】Axy2Bx3+y3Cx3yD3xy【答案】A?！窘馕觥扛鶕?jù)單項(xiàng)式的次數(shù)定義可知：A、xy2的次數(shù)為3，符合題意；B、x3+y3不是單項(xiàng)式，不符合題意；C、x3y的次數(shù)為4，不符合題意；D、3xy的次數(shù)為2，不符合題意。故選A?！纠}2】【題干】（2012重慶市4分）計(jì)算的結(jié)果是【 】A B C D【答案】C?！窘馕觥扛鶕?jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則直接得出結(jié)果

13、：原式=。故選C?！纠}3】【題干】（2012安徽省4分）計(jì)算的結(jié)果是【 】A. B. C. D.【答案】B【解析】根據(jù)積的乘方和冪的運(yùn)算法則可得：。故選B?！纠}4】【題干】（2012安徽省4分）某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬(wàn)元，4月份比3月份減少了10，5月份比4月份增加了15，則5月份的產(chǎn)值是【 】A.（10）（+15）萬(wàn)元 B. （110）（1+15）萬(wàn)元 C.（10+15）萬(wàn)元 D. （110+15）萬(wàn)元【答案】B【解析】根據(jù)3月份的產(chǎn)值是萬(wàn)元，用把4月份的產(chǎn)值表示出來(lái)（110），從而得出5月份產(chǎn)值列出式子110）（1+15）。故選B?！纠}5】【題干】（2012江蘇連云港3分）下列各式計(jì)

14、算正確的是【 】A(a1)2a21 Ba2a3a5 Ca8a2a6 D3a22a21【答案】C【解析】根據(jù)完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A、(a1)2a22a1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2a3a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a8a2a6，故本選項(xiàng)正確；D、3a22a2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。四、課堂運(yùn)用【基礎(chǔ)】1. （2012山西省2分）下列運(yùn)算正確的是【 】ABCa2a4=a8D（a3）2=a62. （2012海南省3分）計(jì)算，正確結(jié)果是【 】A B C D3. （2012海南省3分）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是【 】A1 B1 C5 D54. （2012江蘇南京2分）計(jì)算

15、的結(jié)果是【 】A. B. C. D. （2012江蘇南通3分）計(jì)算(x)2x3的結(jié)果是【 】Ax5 Bx5 Cx6 Dx6【鞏固】1. （2012陜西省3分）計(jì)算的結(jié)果是【 】AB C D2. （2012寧夏區(qū)3分）下列運(yùn)算正確的是【 】 A B C D3. （2012廣東佛山3分）等于【 】ABCD4.（2012江蘇南通3分）已知x216xk是完全平方式，則常數(shù)k等于【 】A64 B48 C32 D165. （2012江蘇宿遷3分）計(jì)算（a）2a3的結(jié)果是【 】A.a6B.a5 C.a5D.a6【拔高】1.（2012浙江寧波3分）下列計(jì)算正確的是【 】Aa6a2=a3B（a3）2=a5CD2

16、. （2012浙江衢州3分）下列計(jì)算正確的是【 】A2a2+a2=3a4Ba6a2=a3Ca6a2=a12D（a6）2=a12（2012浙江紹興4分）下列運(yùn)算正確的是【 】A BCD課程小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你掌握了哪些內(nèi)溶？本節(jié)課我們進(jìn)行了整式的復(fù)習(xí)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。 代數(shù)式中的一種有理式.不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù),以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù),但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱(chēng)為整式。 整式可以分為定義和運(yùn)算，定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，運(yùn)算又可以分為加減和乘除。 加減包括合并同類(lèi)項(xiàng)，乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式，基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì)，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公

17、式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。 整式和同類(lèi)項(xiàng) 考點(diǎn)二 單項(xiàng)式 （1）單項(xiàng)式的概念：數(shù)與字母的積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。 注意：數(shù)與字母之間是乘積關(guān)系。 （2）單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的字母因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。 如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有字母因數(shù)，是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1，是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1。 （3）單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。 考點(diǎn)三 多項(xiàng)式 （1）多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式中的符號(hào)，看作各項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)。 （2）

18、單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。 （3）多項(xiàng)式的排列： 1.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。 2.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。 由于多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，所以可以用加法的運(yùn)算定律，來(lái)交換各項(xiàng)的位置，而保持原多項(xiàng)式的值不變。 為了便于多項(xiàng)式的計(jì)算，通?？偸前岩粋€(gè)多項(xiàng)式，按照一定的順序，整理成整潔簡(jiǎn)單的形式，這就是多項(xiàng)式的排列。 在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)注意： (1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的

19、一部分，一起移動(dòng)。 (2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意： a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來(lái)排列。 b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是生里排列。 (3)整式： 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。 (4)同類(lèi)項(xiàng)的概念： 所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類(lèi)項(xiàng)。 掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念時(shí)注意： 1.判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類(lèi)項(xiàng)，就要掌握兩個(gè)條件： 所含字母相同。 相同字母的次數(shù)也相同。 2.同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。 3.幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。 （5）合并同類(lèi)項(xiàng)： 1.合并同類(lèi)項(xiàng)的概念： 把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。 2.合并同類(lèi)

20、項(xiàng)的法則： 同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母是指數(shù)不變。 3.合并同類(lèi)項(xiàng)步驟： 準(zhǔn)確的找出同類(lèi)項(xiàng)。 逆用分配律，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號(hào)），字母和字母的指數(shù)不變。 寫(xiě)出合并后的結(jié)果。 在掌握合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)注意： 1.如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類(lèi)項(xiàng)后，結(jié)果為0. 2.不要漏掉不能合并的項(xiàng)。 3.只要不再有同類(lèi)項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式）。 合并同類(lèi)項(xiàng)的關(guān)鍵：正確判斷同類(lèi)項(xiàng)。 整式和整式的乘法 整式可以分為定義和運(yùn)算，定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，運(yùn)算又可以分為加減和乘除。 加減包括合并同類(lèi)項(xiàng)，乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式，基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算

21、性質(zhì)，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。 談?wù)綄W(xué)習(xí)的要點(diǎn) 屠新民 整式是代數(shù)式中最基本的式子，引進(jìn)整式是實(shí)際的需要，也是學(xué)習(xí)后續(xù)內(nèi)容（例如分式、一元二次方程等）的需要。整式是在以前學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算、列簡(jiǎn)單的代數(shù)式、一元一次方程及不等式的基礎(chǔ)上引進(jìn)的。事實(shí)上，整式的有關(guān)內(nèi)容在六年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，但現(xiàn)在的整式內(nèi)容比過(guò)去更加強(qiáng)了應(yīng)用，增加了實(shí)際應(yīng)用的背景。 本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖： 本章有較多的知識(shí)點(diǎn)屬于重點(diǎn)或難點(diǎn)，既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)的內(nèi)容為如下三個(gè)方面。 一、整式的四則運(yùn)算 1. 整式的加減 合并同類(lèi)項(xiàng)是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：要掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)

22、辨別同類(lèi)項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類(lèi)項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)字母和字母指數(shù)；明確合并同類(lèi)項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的目的；“合并”是指同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類(lèi)項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變。 2. 整式的乘除 重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握。因此，乘法公式的靈活運(yùn)用是難點(diǎn)，添括號(hào)（或去括號(hào)）時(shí)，括號(hào)中符號(hào)的處理是另一個(gè)難點(diǎn)。添括號(hào)（或去括號(hào)）是對(duì)多項(xiàng)式的變形，要根據(jù)添括號(hào)（或去括號(hào)）的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵，這是因?yàn)椋话愣囗?xiàng)式的

23、乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式的乘除。 整式四則運(yùn)算的主要題型有： （1）單項(xiàng)式的四則運(yùn)算 此類(lèi)題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點(diǎn)是考查單項(xiàng)式的四則運(yùn)算。 （2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算 此類(lèi)題目多以解答題的形式出現(xiàn)，技巧性強(qiáng)，其特點(diǎn)為考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的四則運(yùn)算。 二、因式分解 難點(diǎn)是因式分解的四種基本方法(提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法）。因式分解是整式乘法的逆向變形，因式分解的方法的引入要緊緊抓住這一點(diǎn)。 三、利用好選學(xué)內(nèi)容 “閱讀與思考”和“觀察與猜想”是課本上的兩個(gè)選學(xué)欄目，其內(nèi)容是有關(guān)知識(shí)的拓展與延伸。“楊輝三角”不但可以使同學(xué)們了解一些二項(xiàng)展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，增強(qiáng)

24、數(shù)學(xué)修養(yǎng)，還可以潛移默化地培養(yǎng)同學(xué)們的愛(ài)國(guó)情懷。 多項(xiàng)式總結(jié)：我們看下面的一些代數(shù)式 X表示正方形的邊長(zhǎng)，則正方形的周長(zhǎng)是4X； A，B分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則長(zhǎng)方形的面積是AB N表示一個(gè)數(shù)，則他的相反數(shù)可以記為N 看上面得到的代數(shù)式，4X，AB，N它們都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式的： 再來(lái)看下面的代數(shù)式： 4x-5,6x2-2x+7,a2+b2+ab 具體的說(shuō)，4x-5是單項(xiàng)式4x與-5的和 6x2-2x+7是單項(xiàng)式6x2與2x與7的和 a2+b+ab是單項(xiàng)式a2與b2與ab的和 他們可以看成是由單項(xiàng)式的和組成的式子，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)其中不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)，特別注意項(xiàng)的符號(hào)，一個(gè)多項(xiàng)式含有