2015年中考數(shù)學復習課件：一元二次方程

1、中考專題復習一元二次方程古城九年制學校 李永強考點1 一元二次方程的有關概念 1、一元二次方程定義含有_個未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)是_的整式方程一般形式_防錯提醒在一元二次方程的一般形式中要注意強調(diào)ax2bxc0(a0)一 2 ax2bxc0(a0) 考點梳理考點2 一元二次方程的四種解法 直接開平方法 適合于(xa)2b(b0)形式的方程 。因式分解法 基本思想 把方程化成ab0的形式，得a0或b0 方法規(guī)律 常用的方法主要運用提公因式法、平方差公式、完全平方公式型因式分解 配方法定義 通過配成完全平方的形式解一元二次方程。配方法解方程的步驟化二次項系數(shù)為1；把常數(shù)項移到方程的另一邊；在方

2、程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；把方程整理成(xa)2b的形式；運用直接開平方解方程考點3 一元二次方程的根的判別式 兩個不相等 兩個相等 沒有考點4 一元二次方程根與系數(shù)關系設方程 的兩根分別為 則如若 是一元二次方程的 兩根，則考點5 一元二次方程的應用 1、構建一元二次方程數(shù)學模型。 通過審題弄清具體問題中的數(shù)量關系，是構建數(shù)學模型、解決實際問題的關鍵。2、注重解法的選擇和驗根。 在具體問題中要注意恰當?shù)剡x擇解法，以保證解題過程簡單流暢，特別要注意對方程的解進行檢驗，根據(jù)實際情況做出正確取舍，以保證結論的準確性。留意“減少庫存量”、“薄利多銷”等關鍵字。類型一 一元二次方程的概念例1

3、：（2013.吉林）已知方程(m 1)x +2mx+3=0 （1）當m為何值時，該方程是關于x的一元一次方程？ （2）當m為何值時，該方程是關于x的一元二次方程？m2+1提示：類比思想的運用；易錯之處是忽略二次項系數(shù)不為0的條件。題型分類類型二 一元二次方程的解法例2：（2013.陜西）一元二次方程x2_3x=0的根是 。易錯：方程兩邊同除以x,得x-3=0，解得x=3.例3：解方程：2（x+3)2=x2+3x 提醒：選擇解法時要根據(jù)方程的結構特點靈活進行，解題時要講究技巧，盡量保證準確、迅速。類型三 一元二次方程根與系數(shù)的關系例4：（2013煙臺）已知實數(shù)a、b分別滿足a2-6a+4=0,b

4、2-6b+4=0,且ab,則 + 的值是（ ）baabA:7 B:-7 C:11 D:-11類型四 一元二次方程的實際應用例5：(2013.哈爾濱）某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元。設平均每次降價的百分率為x,則根據(jù)題意列出方程是 . 1、解方程： (1)、 (2013.義烏) x2-2x-1=0 (2)、（2013.無錫）x2+3x-2=03、（2013.上海）某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2012年屋頂綠化面積要達到2880平方米。如果每年綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是 . 課堂練習2、（2013.高新一中模擬）已知關于x的一元二次方程（a-1)x2-2x+1=0