計(jì)算機(jī)教學(xué)中加強(qiáng)計(jì)算思維能力培養(yǎng)的思考與探索

1、 計(jì)算機(jī)教學(xué)中加強(qiáng)計(jì)算思維能力培養(yǎng)的思考與探索 沈海瀾1，陳志剛2 （1. 中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083； 2. 中南大學(xué) 軟件學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075）Reference：針對(duì)計(jì)算思維能力培養(yǎng)，分析計(jì)算思維抽象特性處理、宏觀思維培養(yǎng)、知識(shí)儲(chǔ)備以及培養(yǎng)空間等問題。結(jié)合在教學(xué)中的體會(huì)，探討分層的計(jì)算思維培養(yǎng)體系，加強(qiáng)自主學(xué)習(xí)比重、問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)方式、培養(yǎng)宏觀與提煉能力等培養(yǎng)途徑。Keys： 計(jì)算思維；層次體系；宏觀思維；自主學(xué)習(xí)；問題驅(qū)動(dòng)0 引言1996年，麻省理工學(xué)院（MIT）的Seymour Papert 教授提出“計(jì)算思維”1 。2002年，我國(guó)計(jì)算機(jī)教育專

2、家蔣宗禮教授在中國(guó)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科教程2002中用“計(jì)算思維”一詞描述計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)人才的四大專業(yè)基本能力之一2。2006年，美國(guó)的周以真教授發(fā)表了Computational Think一文，對(duì)計(jì)算思維又做了更系統(tǒng)的定義，即計(jì)算思維就是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及人類行為理解等涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動(dòng)，是通過約簡(jiǎn)、嵌入、轉(zhuǎn)化和仿真等方法，把一個(gè)看來困難的問題重新闡釋成一個(gè)我們知道怎樣解決問題的方法3。計(jì)算思維的提出不僅突破了計(jì)算機(jī)工具論的狹小視野，激發(fā)我們重新審視計(jì)算機(jī)科學(xué)的本質(zhì)；同時(shí)也突破了計(jì)算機(jī)科學(xué)的專業(yè)領(lǐng)域，在普適思維的層面上提出了一種新的思維

3、模式。因此受到國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者的廣泛關(guān)注4-6。美國(guó)ACM、微軟等機(jī)構(gòu)都對(duì)此展開了積極的研究。在國(guó)內(nèi)，2013年第九屆“全國(guó)高等學(xué)校計(jì)算機(jī)教育改革與發(fā)展高峰論壇”再次特別強(qiáng)調(diào)了加強(qiáng)計(jì)算思維培養(yǎng)的新一輪計(jì)算機(jī)教育改革目標(biāo)7。如何培養(yǎng)計(jì)算思維成為關(guān)鍵，許多教育界專家學(xué)者對(duì)此展開了探索8-10。清華大學(xué)在課程設(shè)置、教學(xué)資源建設(shè)、教學(xué)模式等方面進(jìn)行改革，培養(yǎng)計(jì)算思維與創(chuàng)新意識(shí)8；孫大烈教授等提出深挖內(nèi)涵、注重實(shí)踐、以點(diǎn)帶面的培養(yǎng)方案9；鄧輝文教授等提出開設(shè)計(jì)算機(jī)問題求解課程10等。另一方面， 2013年關(guān)于新一輪大學(xué)計(jì)算機(jī)教育教學(xué)改革的若干意見（簡(jiǎn)稱若干意見）提出若干指導(dǎo)性的改革意見7：第一，新一輪計(jì)算

4、機(jī)教學(xué)改革仍然遵循“面向應(yīng)用、需求導(dǎo)向、能力核心、分類指導(dǎo)”的基本規(guī)律。第二，大學(xué)計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力包括兩個(gè)層面，第一個(gè)層面為學(xué)科專業(yè)層面的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力；第二個(gè)層面是普適通用的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。計(jì)算思維也是一種能力，屬于第二層面的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。第三，能夠利用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題是檢驗(yàn)大學(xué)生計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力是否提升的根本標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算機(jī)教育要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。若干意見帶來了許多啟示：一是計(jì)算思維與已有教學(xué)改革工作的關(guān)系。計(jì)算思維屬于能力培養(yǎng)，是對(duì)現(xiàn)有能力培養(yǎng)體系的豐富和提升，輻射更廣；二是計(jì)算思維在計(jì)算機(jī)人才培養(yǎng)中的定位問題，培養(yǎng)學(xué)生的最終目的仍然是提高解決問題的能力，計(jì)算思維培養(yǎng)是提高解決問題

5、能力的一種途徑。1 計(jì)算思維能力培養(yǎng)的幾個(gè)問題分析1.1 關(guān)于計(jì)算思維的抽象性我們?cè)诖髮W(xué)一年級(jí)和四年級(jí)的課程教學(xué)中分別闡述了計(jì)算思維這一概念，然后讓學(xué)生說說自己的理解。結(jié)果主要有幾種：大部分一年級(jí)的新生表示計(jì)算思維的概念抽象，難理解，也有學(xué)生表示“思維”這一概念本來就不好表述，加上“計(jì)算”則更費(fèi)解；四年級(jí)的學(xué)生對(duì)計(jì)算思維概念所提及的如抽象、分解、遞歸等概念表示理解，部分學(xué)生認(rèn)為計(jì)算思維就是計(jì)算機(jī)領(lǐng)域內(nèi)問題的一些解決方法；很多學(xué)生表示實(shí)際生活、工作中沒考慮采用何種思維方式，但仔細(xì)想還是用了部分計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的思維方式。由此我們想到，從理論層面闡述、解釋甚至研究計(jì)算思維，對(duì)計(jì)算機(jī)人才培養(yǎng)可能并不適

6、合，也不是必需的。我們所要做的是通過一些更容易理解的訓(xùn)練方式幫助學(xué)生在潛移默化中將計(jì)算思維的核心思想融入到個(gè)人內(nèi)在的思維體系中，融入到解決問題的備選思考方式庫中。就像經(jīng)過長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不一定能準(zhǔn)確解釋邏輯思維含義，但是在解決實(shí)際問題時(shí)，會(huì)主動(dòng)甚至無意中運(yùn)用邏輯思維去推證與解決。1.2 關(guān)于計(jì)算思維培養(yǎng)中的宏觀思維培養(yǎng)文獻(xiàn)7給出了大學(xué)計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力結(jié)構(gòu)體系，如圖1所示。結(jié)合圖1可以看到，在計(jì)算思維提出和被強(qiáng)調(diào)之前，我們對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)重點(diǎn)主要在第一層面上，即學(xué)科專業(yè)層面上的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，對(duì)計(jì)算機(jī)的理解也更多地趨向于“工具”。計(jì)算思維的提出，一方面加強(qiáng)了對(duì)計(jì)算機(jī)學(xué)科領(lǐng)域的科學(xué)特征理解，也構(gòu)建了

7、從工具使用到思維模式這樣一個(gè)目標(biāo)。在大學(xué)計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力結(jié)構(gòu)體系中，看上去只是從一個(gè)層面到另一個(gè)層面的能力提升，但是，實(shí)際上是從小的計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域跳躍到一個(gè)普適的思維領(lǐng)域，因此需要學(xué)生放開視野，跳出小的專業(yè)領(lǐng)域，加強(qiáng)宏觀思維培養(yǎng)，在一個(gè)高層次、宏觀的層面上理解和體會(huì)計(jì)算思維。1.3 關(guān)于計(jì)算思維培養(yǎng)與知識(shí)學(xué)習(xí)方式在上面的調(diào)查中，四年級(jí)的學(xué)生明顯比一年級(jí)的學(xué)生更容易理解計(jì)算思維。這說明計(jì)算思維是在知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中逐步培養(yǎng)和強(qiáng)化的，需要一定的知識(shí)儲(chǔ)備做基礎(chǔ)。但是每個(gè)人的理解程度也有區(qū)別，這與個(gè)人的認(rèn)知和思維能力相關(guān)，所以要加強(qiáng)思維能力的提高。思維過程是知識(shí)產(chǎn)生的思考過程和軌跡，知識(shí)是這種思考的結(jié)果。

8、在知識(shí)學(xué)習(xí)模式上，如果仍然采用“知識(shí)呈現(xiàn)型”的方式，只有結(jié)果，沒有來龍去脈，只知其然并不知其所以然，那么學(xué)生可能有了知識(shí)儲(chǔ)備，但還沒有思維儲(chǔ)備。因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)該加強(qiáng)教學(xué)深度，在知識(shí)產(chǎn)生的機(jī)理、思考過程分析等方面多做研究與討論，這將更適合計(jì)算思維的培養(yǎng)。1.4 關(guān)于計(jì)算思維培養(yǎng)空間一種思維方式的建立需要較長(zhǎng)時(shí)間，是在潛移默化、不斷強(qiáng)化中慢慢形成的。我們可以將新的思維方式顯式地介紹給學(xué)生，但是，若期望其成為個(gè)體頭腦中的一種方式、一種能力，最終還是需要將其內(nèi)化，需要學(xué)生自己消化和吸收。所以在計(jì)算思維的培養(yǎng)上，我們應(yīng)該給學(xué)生更多的時(shí)間和空間。在時(shí)間上，循序漸進(jìn)，不能急于求成。確定哪些適合低年級(jí)

9、學(xué)生在學(xué)習(xí)中進(jìn)行訓(xùn)練與強(qiáng)化，哪些適合高年級(jí)的學(xué)生訓(xùn)練與強(qiáng)化。在低年級(jí)階段，特別是對(duì)于新生，若制訂嚴(yán)格而高標(biāo)準(zhǔn)的期望目標(biāo)，可能很難取得效果。在空間上，需要給學(xué)生更多的思考機(jī)會(huì)，避免教師獨(dú)占整個(gè)教學(xué)過程，要激發(fā)學(xué)生去思考，這樣更有利于計(jì)算思維的培養(yǎng)。2 加強(qiáng)計(jì)算思維能力培養(yǎng)的教學(xué)探索2.1 基于不同深度層次的計(jì)算思維培養(yǎng)計(jì)算思維并不完全只存在于計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域，非計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域也同樣存在著計(jì)算思維的應(yīng)用。學(xué)生在接觸計(jì)算思維概念之前，實(shí)際上已經(jīng)在某些情況下應(yīng)用了計(jì)算思維。我們采用了由上至下、由淺及深的框架，根據(jù)學(xué)生不同層次，對(duì)計(jì)算思維培養(yǎng)做不同程度的訓(xùn)練。第一層，在學(xué)生沒有太多專業(yè)知識(shí)儲(chǔ)備的階段，結(jié)合

10、學(xué)生比較熟悉的生活領(lǐng)域案例，闡述什么是計(jì)算思維。著重引導(dǎo)學(xué)生熟悉計(jì)算思維的基本概念，建立計(jì)算思維的宏觀框架，形成利用計(jì)算思維解決問題的意識(shí)。第二層，在學(xué)習(xí)如離散數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理、算法等專業(yè)基礎(chǔ)課程階段，結(jié)合計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域問題，引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算思維嘗試思考并提出解決方案。同時(shí)，這一階段要訓(xùn)練學(xué)生如何選擇合適的問題模型或語言、工具描述問題，進(jìn)一步深入理解轉(zhuǎn)化、分解、抽象、自動(dòng)化等重要計(jì)算思維方式。第三層，在廣泛學(xué)習(xí)操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫、計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)、并行處理、人工智能等若干專業(yè)課程階段，結(jié)合計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域問題，深入理解調(diào)度、遞歸、并發(fā)、規(guī)劃、啟發(fā)式推理、近似等若干計(jì)算思維方式。第四層，引導(dǎo)學(xué)生

11、開闊視野，把思維方式作為對(duì)象，嘗試從特征分析甚至哲學(xué)視角對(duì)計(jì)算思維進(jìn)行分析、總結(jié)，挖掘計(jì)算思維在其他領(lǐng)域的應(yīng)用。2.2 加強(qiáng)自主學(xué)習(xí)的比重目前，網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展已經(jīng)使學(xué)習(xí)資源高度共享和豐富，獲取途徑多樣。如果在課堂教學(xué)中仍然重復(fù)學(xué)生可以方便獲取、可以自學(xué)理解到的東西，不僅使課堂教學(xué)失去吸引力，同時(shí)也浪費(fèi)了寶貴的師生面對(duì)面交流時(shí)間。所以教師一方面要充分相信學(xué)生的自學(xué)能力，把學(xué)生能自主學(xué)習(xí)完成的部分，大膽地交給學(xué)生；同時(shí)教師對(duì)知識(shí)內(nèi)容和難度進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u(píng)估，確定哪些可以由學(xué)生自主完成，哪些需要教師參與。在實(shí)際教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生自學(xué)能較好掌握的主要是技能，比如較成熟的編程技術(shù)等，但是對(duì)于知識(shí)體系的整體把握

12、、知識(shí)的來龍去脈、分析問題的角度與思維方式等這些問題則欠缺。所以，在課堂上我們主要做的是這一部分工作，通過對(duì)典型計(jì)算機(jī)問題的深入分析，讓學(xué)生清晰地看到從問題提出到問題解決的整個(gè)過程。課堂教學(xué)的內(nèi)容可以少一些，但要深入，并且無論問題大小，從分析到解決整個(gè)過程，要盡量完整，培養(yǎng)學(xué)生的整體概念。在講授操作系統(tǒng)課程中的進(jìn)程調(diào)度部分時(shí)，我們采用了這樣的教學(xué)方式：首先，給學(xué)生闡述清楚進(jìn)程調(diào)度的任務(wù)，然后，布置幾個(gè)問題讓學(xué)生課前先考慮：你接觸的計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域和非領(lǐng)域內(nèi)還有哪些和進(jìn)程調(diào)度相似的問題？有哪些調(diào)度目標(biāo)？要解決哪些關(guān)鍵問題并由此可以設(shè)計(jì)出哪些算法？這些算法是否實(shí)現(xiàn)了所有目標(biāo)？你又怎樣處理？我們把這些

13、問題在課前布置給學(xué)生，然后在課堂上討論學(xué)生的方案。通過這樣的方式讓學(xué)生理解了進(jìn)程調(diào)度和其他領(lǐng)域或非領(lǐng)域調(diào)度問題本質(zhì)上的相同性，由此理解思維方式的普適意義。通過對(duì)不同算法在調(diào)度目標(biāo)實(shí)現(xiàn)上的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行討論，理解折衷、博弈、近似等相關(guān)的計(jì)算思維方式。實(shí)踐證明這種學(xué)生自學(xué)、教師引導(dǎo)、互動(dòng)討論的方式效果是明顯的。2.3 問題驅(qū)動(dòng)與宏觀思維培養(yǎng)改變目前的“知識(shí)呈現(xiàn)型”教學(xué)模式，加強(qiáng)教學(xué)深度，注重以培養(yǎng)學(xué)生的思維過程為教學(xué)主要部分，建立“問題驅(qū)動(dòng)型”的教學(xué)模式，由問題做導(dǎo)向，一步步探尋知識(shí)結(jié)論得出的思維軌跡和模式，達(dá)到計(jì)算思維訓(xùn)練的目的。在離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，轉(zhuǎn)化和分解的計(jì)算思維運(yùn)用非常多。在定理證明中，啟發(fā)學(xué)生通過分析欲證則需證（或1、A2、An）的思考方式，將問題不斷轉(zhuǎn)化和分解，直到轉(zhuǎn)化和分解至可以解決的問題。問題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)模式，與人探究世界的思維過程相符，不僅提高了學(xué)生分析問題的能力，也容易追蹤思維軌跡和思維模式。另外，計(jì)算思維的提出同時(shí)是一個(gè)計(jì)算科學(xué)領(lǐng)域向普適思維領(lǐng)域的跨越，這需要學(xué)生能夠適應(yīng)從局部到全局的問題審視視角轉(zhuǎn)換，能夠在更高的一層審視問題本質(zhì)，提煉問題核心。我們嘗試探索一些有效的教學(xué)方式：在離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生自己做出課程知識(shí)體系結(jié)構(gòu)圖。通過這樣的方式，培養(yǎng)學(xué)生挖掘問題內(nèi)在聯(lián)系的能力，建立系統(tǒng)化的觀點(diǎn)。在操作系統(tǒng)進(jìn)程調(diào)度教學(xué)部分，讓學(xué)生類比大量的實(shí)例，從生活中排