構(gòu)建知識(shí)體系41

1、第六章 實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)小結(jié)與復(fù)習(xí)槐樹鋪學(xué)校 孫青【教學(xué)目標(biāo)】1.了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根.2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.3.了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，了解數(shù)的范圍由有理數(shù)擴(kuò)大為實(shí)數(shù)后，概念、運(yùn)算等的一致性及其發(fā)展變化.4.能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，累積一些數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)流程：正乘方開方平方根立方根開平方開立方互為逆運(yùn)算算術(shù)平方根實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)性質(zhì)性質(zhì)實(shí)數(shù)一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò) SHAPE * MERGEFORMAT 二、熱點(diǎn)復(fù)習(xí)熱點(diǎn)一 一種運(yùn)算五個(gè)概念【例1

2、】求下列各數(shù)的平方根：【例2】求下列各數(shù)的立方根：【歸納拓展】解題時(shí)，要注意題目的要求，是求平方根、立方根還是求算術(shù)平方根，要注意所求結(jié)果處理.【遷移應(yīng)用1】（1）在 - ，0.618， ， ， 中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【注意】 ， 等不屬于分?jǐn)?shù)，而是無理數(shù).【易錯(cuò)點(diǎn)】的算術(shù)平方根是（ ）2、下列說法中，正確的是（ ）A、任意數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)B、只有正數(shù)才有算術(shù)平方根C、因?yàn)?的平方是9，所以9的平方根是3D、-1是1的一個(gè)平方根熱點(diǎn)二 實(shí)數(shù)的比較與估算【例1】比較大?。骸纠?】與 最接近的整數(shù)是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1【歸納】要對(duì)常用

3、的無理數(shù)進(jìn)行熟記，并注意所求結(jié)果的近似處理.【例1】在-7.5， , 4, , , , 中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）熱點(diǎn)三 思想方法A. 1個(gè) B. 2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【歸納拓展】對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類不能只看表面形式，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再根據(jù)結(jié)果去判斷.【例2】已知2m-3與4m-5是一個(gè)正數(shù)的平方根，求這個(gè)正數(shù)溫馨提示：也可以合理地、巧妙地賦予字母一個(gè)確定的值，這樣往往能使問題獲得簡(jiǎn)捷有效的解決?！具w移應(yīng)用2】如圖所示，數(shù)軸上與1 、 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是為A、B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)012BCA稱點(diǎn)為C,設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x,則 =【例4】求（2x-1)2-4=0中的x熱點(diǎn)四 實(shí)數(shù)的非負(fù)性及運(yùn)算【例1】（1）若，

4、則 等于（ ）歸納：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)均為0A、-1 B、1 C、 D、（2）計(jì)算：三、鞏固訓(xùn)練1.寫出兩個(gè)大于1小于4的無理數(shù)_、_.2. 的整數(shù)部分為_.小數(shù)部分為_.3.若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x,y滿足 ， ，則x+y的值是_.4.求下列各式中的x.（1） (x-1)2=64； （2）求b-a 的平方根.5.若6.計(jì)算：四、課堂小結(jié) 通過我們的復(fù)習(xí)，你對(duì)本章又有哪些收獲?還有哪些和同學(xué)們需要交流、探討的?來談?wù)勀愕母惺?。五、拓展提?.已知，求的算術(shù)平方根.2.已知M是滿足不等式所有整數(shù)a的和，N是滿足不等式的最大整數(shù)，求M+N的平方根.3.如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=cm,BC=cm,點(diǎn)P以的速度在長(zhǎng)方形的邊上從點(diǎn)A出發(fā)，沿A D C的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停