充分條件和必要條件PPT

1、關(guān)于充分條件與必要條件PPT第一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2、四種命題及相互關(guān)系1、命題：可以判斷真假的語句 可以寫成：若p則q。 復(fù)習(xí)舊知引入新課 4、如果命題“若p則q”為假， 則記作p q.3、若命題“若p則q”為真,記作p q（或q p）. 原命題 若 p則 q 逆命題 若 q則 p 否命題 若 p 則 q 逆否命題若 q 則 p互逆互逆互否互否互為逆否3、若命題“若p則q”為真,第二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例 “若x0，則x20”是一個真命題，可寫成：x0 x20； “若兩三角形全等，則兩三角形的面積相等”是一個真命題,兩三角形面積相等. 可寫成：兩三角

2、形全等 一般地，如果已知p q，那么我們就說，p是q的充分條件，q是p的必要條件. 在上面兩個例子中，“x0”是“x20”的 ，“x20”是“x0”的“兩三角形全等”是“兩三角形面積相等”的 “兩三角形面積相等”是“兩三角形全等”的一.充分條件與必要條件充分條件必要條件充分條件必要條件.第三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例1 指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件： p：x=y；q：x2=y2. q：三角形的三個角相等. p：三角形的三條邊相等；分析：可以根據(jù)“若p則q”與“若q則p”的真假進(jìn)行判斷. x2=y2， 知p是q的由p q,即三角形的三邊相等 三角形的三角

3、相等,解:(1) 由p q ,即x=y反過來，由q p，即三角形的三個角相等 三角形的三條邊相等，q也是p的充分條件，p也是q的必要條件充分條件，q是p的必要條件.知p是q的充分條件,q是p的必要條件;第四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月充分條件與必要條件課堂練習(xí)：課本P35練習(xí)：1、2答案： 1填在課本上(略）2p p，q，p是q的充分條件, q是p的必要條件p，p是q的必要條件, q是p的充分條件q，p是q的充分條件， q是p的必要條件又qpq也是p的充分條件p也是q的必要條件.q,p是q的充分條件, q是p的必要條件又q q也是p的充分條件,p也是q的必要條件qpp學(xué)情了解第五張

4、，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月二.充要條件在例1的第(2)小題中,”三角形的三條邊相等”既是三角形的三個角相等”的充分條件,又是”三角形的三個角相等”的必要條件,我們就說,”三角形的三條邊相等”是”三角形的三個角相等”的充分必要條件,簡稱充要條件.一般地,如果既有pq,又有qp,就記作 P q 這時，p是q的充分條件，又是q的必要條件，我們就說，p是q的充分必要條件，簡稱充要條件 。第六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例：“x是6的倍數(shù)”是“x是2的倍數(shù)”的充分不必要條件“x是2的倍數(shù)”是“x是6的倍數(shù)”的必要不充分條件“X既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)”是的既不充分也不必要條件“x

5、是6的倍數(shù)”“x是的倍數(shù)”是“x是的倍數(shù)”的充要條件第七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月條件p與結(jié)論q的四種關(guān)系pqpqp是q的充分不必要條件p是q的必要不充分條件p是q的充要條件p是q的既不充分也不必要條件ppqqpqp qppqqp q歸納back第八張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例指出下列各組命題中，p是q的什么條件（在“充分而不必要條件”，“必要而不充分條件”，“充要條件”和“既不充分也不必要條件”中選出一種）？(1)p: (x-2)(x-3)=0; q: x-2=0(2)p: 同位角相等; q: 兩直線平行(3)p: x=3; q: x2=9(4)p: 四邊形的對角

6、線相等q:四邊形是平行四邊形Go to 1Go to 2第九張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月解：(1) q:（x-2)=0 p:(x-2)(x-3)=0(x-2)(x-3)=0 （x-2)=0所以p是q的back（）同位角相等 兩直線平行 所以p是q的必要不充分條件充要條件第十張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月(3)p:x=3 q:x2=9 x2=9 x=3所以p是q的back充分不必要條件4)p:四邊形的對角線相等 q:四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形 四邊形的對角線相等所以p是q的既不充分也不必要條件第十一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月充分條件與必要條件課堂練習(xí)

7、：課本P36練習(xí)：1，2；答案： 1.填在課本上（略）2.（口答） 充分不必要條件 .充分不必要條件 .充要條件 .必要不充分條件 第十二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月充分條件與必要條件從命題角度看引申若把命題中的條件與結(jié)論分別記作p與q ,則原命題與逆命題同p與q之間有如下關(guān)系：若原命題是真命題,逆命題是假命題,若原命題是假命題,逆命題是真命題,若原命題和逆命題都是真命題,若原命題和逆命題是假命題,充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分也不必要條件即:即:即:即:那么p是q的充分不必要條件那么p是q的必要不充分條件那么p和q互為充要條件那么p是q的既不充分也不必要條件back

8、 pqqpqppqpqpqp qpqq p第十三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月充分條件與必要條件從集合角度看引申p q,相當(dāng)于P=Q , 即:互為充要條件的兩個事物表示的是同一事物。如右圖: p是q的充分不必要條件，相當(dāng)于P Q,如右圖 p是q的必要不充分條件,相當(dāng)于P Q ,如左圖back第十四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例（用集合的方法來判斷下列各題中的p是q的什么條件）p:菱形 q:正方形2. p: x4 q: x1解：由圖可知p是q的由圖可知p是q的p:菱形q:正方形圖qp014圖必要不充分條件充分不必要條件第十五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)設(shè)甲、乙、丙是三個命題，如果甲是乙的必要條件，丙是乙的充分不必要條件，那么（）A.丙是甲的充分條件，但不是甲的必要條件B.丙是甲的必要條件，但不是甲的充分條件C.丙是甲的充要條件D.丙不是甲的充分條件，也不是甲的必要條件丙甲（乙）情況情況甲乙丙從集合的角度考慮A第十六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月解法（常規(guī)解法畫線型流程圖）丙乙甲從而丙是甲的充分不必要條件第十七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié)