分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（學(xué)案）

1、日期：_年_月_日課題：3.1.1分?jǐn)?shù)指數(shù)冪(1)根式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 能解釋n次方根和根式的意義； 2. 能運(yùn)用n次方根的性質(zhì).學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1. 能運(yùn)用n次方根的性質(zhì). 2. 偶次根式下的量為非負(fù)數(shù).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1. 兩個(gè)等式：(1) nN*，(eq r(n,a)na；(當(dāng)a 0，n為正偶數(shù)時(shí)沒(méi)有意義)(2) n為正奇數(shù)時(shí)：eq r(n,an)a；n為正偶數(shù)時(shí)：eq r(n,an)|a|.2. 根和根式的區(qū)別和聯(lián)系【自主學(xué)習(xí)】1. 以下命題中，正確的是_(填序號(hào))9的平方根為3；9的算術(shù)平方根為3；27的立方根為3；27的立方根為3；9的平方根為3；9的算術(shù)平方根為3；27的立方根為3；27的立方

2、根為3. eq r(a2b2)=ab2. 已知實(shí)數(shù)x滿足下列條件.(1) x44，那么x_；(2) x532，那么x_；(3) x532，那么x_；3. 3的4次方根是_，3的4次方根_，3的5次方根是_.4. 下列說(shuō)法正確的有_(填序號(hào))負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；任何非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)；任何數(shù)的立方根只有一個(gè)；有的數(shù)可以有兩個(gè)立方根；負(fù)數(shù)沒(méi)有偶數(shù)次方根；任何數(shù)都有奇數(shù)次方根；任何數(shù)的0次方都是1；a的n次方根為eq r(n,a).5. 下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是_(填序號(hào))(a2)3(a3)2； (a2)3a5； (a2)3a5； (a2)3a6.6. 實(shí)數(shù)x0，則x12(_) 2(_)

3、4(_) 6a (x0)，所以x6_，x3_，x2_，所以xeq r(12,a)_.7. (eq r(52r(6)eq r(52r(6)2_8. 求下列各式的值：(1) eq r(3,83) (2)eq r(102)； (3)eq r(4,34)； (4)eq r(ab2)(ab)【課堂合作】例1. 求值或化簡(jiǎn)：(1)eq r(3,82)eq r(4,44)eq r(3,2r(3)3) (2) eq r(x22x1)變式1：化簡(jiǎn)：(1) eq r(2n,xy2n)(n1，且nN*) (2) eq r(x22x1)eq r(x24x4)(eq r(x2)2.例2. 下列各式中，對(duì)nN*不一定成立

4、的有_(填序號(hào))eq r(n,xn)x； eq r(n,|x|n)x； eq blc(rc)(avs4alco1(r(n,x)nx ; eq r(2n,x2n)|x|.變式2：已知下列式子成立，求對(duì)應(yīng)的x的取值范圍：(1) eq r(4,x4)x (2) (eq r(x2)2x2 (3) eq f(r(x2),r(x1)有意義 (4) eq r(4,f(x2,x1) 有意義例3. (1) 設(shè)aeq r(4,36)，beq r(6)，則a，b的大小關(guān)系是_(2)設(shè)aeq r(4,24)，beq r(3,12)，ceq r(6)，則a，b，c的大小關(guān)系是_變式3：(1) 比較eq r(5)，eq

5、r(3,11)，eq r(6,123)的大小(2)求值：eq r(52r(6)eq r(52r(6)；【隨堂測(cè)試】1. (1)eq r(5,32)_； (2)eq r(34)_； (3)eq r(r(2)r(3)2)_.2. 化簡(jiǎn)：aeq r(4,12a4) _. 3. eq r(f(x2,x1)eq f(r(x2),r(x1)成立的條件是_ 4. 求值：eq r(3r(5)eq r(3r(5).【本課體會(huì)】一、印象深刻的例子(反例)：1.二、步驟遇到含字母的根式，第一步：第二步：第三步：三、知識(shí)歸納：1. n次實(shí)數(shù)方根的定義：2. n次實(shí)數(shù)方根的性質(zhì)：3. 根式的定義：4. 兩個(gè)等式：nN*

6、，(eq r(n,a)na；n為正奇數(shù)時(shí)，eq r(n,an)a；n為正偶數(shù)時(shí)，eq r(n,an)|a|.5. 【反饋練習(xí)】課題：3.1.1分?jǐn)?shù)指數(shù)冪(1)根式1. (1) 正實(shí)數(shù)a的n(n為偶數(shù))次方根有兩個(gè)，一個(gè)是根式_，一個(gè)是根式的相反數(shù)_；(2) 任何實(shí)數(shù)a的n(n為奇數(shù))次方根有且僅有一個(gè)，直接用根式表示，是_，結(jié)果和該數(shù)的符號(hào)_。2. 計(jì)算：eq r(6f(1,4)eq r(3,3f(3,8)eq r(3,0.125)eq r(0). 3. 若ab0，(ab)eq r(a22abb2)_. 4. 化簡(jiǎn)：aeq r(4,1a4)_. 5. 函數(shù)yeq f(1,r(4,12x3)的定義域?yàn)開(kāi)5. 下列各式中成立的是_(填序號(hào))eq r(r(3,9)eq r(3,3)；eq r(12,34)eq r(3,3)6. 若eq r(6,xy)y24y40，求xy的值 7. 畫出函數(shù)yeq r(x22x1)的圖象8. 先化簡(jiǎn)再求值：eq blcrc(avs4alco1(f(4,r(a)r(b)r(a)r(b)