代入法解二元一次方程組1 (2)

1、5.2.1解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計河源市源城區(qū)嘯仙中學(xué) 劉佛寶 一、教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能:會用代入消元法解二元一次方程組. 2.過程與方法:了解解二元一次方程組的消元思想，初步體現(xiàn)數(shù)學(xué)“化未知為已知”的化歸思想，從而“變陌生為熟悉”. 3.情感態(tài)度與價值觀:在解方程組的過程中讓學(xué)生初步體會化未知為已知，化復(fù)雜為簡單的化歸思想，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的意識與探究精神.二、學(xué)情分析八年級的學(xué)生學(xué)習(xí)目的性明確，學(xué)習(xí)積極性高，能主動的學(xué)習(xí)。學(xué)生已具備解一元一次方程的經(jīng)驗基礎(chǔ)，因而，學(xué)生應(yīng)該有能力通過自主探索和合作交流，解二元一次方程組。在教學(xué)中，教師放手引導(dǎo)學(xué)生自主探索和合作交流，使學(xué)生體驗化

2、歸思想在數(shù)學(xué)研究中的應(yīng)用。三、教學(xué)重難點 1.重點：用代入法解二元一次方程組. 2.難點：在解題過程中體會“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想. 四、教學(xué)過程 （一）情境引入，明確任務(wù) 1.解一元一次方程：3x+2(2-x)=14 （回憶解一元一次方程的基本步驟）2.已知y-2x=3,用含x的代數(shù)式表示y為 ，用含y的代數(shù)式表示x為 . 3.上節(jié)課我們的老牛和小馬的包裹誰的多的問題,經(jīng)過大家的共同努力,得出了二元一次方程組 到底誰的包裹多呢?這就需要解這個二元一次方程組. （二）互助交流，解疑答惑第一環(huán)節(jié)：探索二元一次方程組的解法一元一次方程我們會解,二元一次方程組如何解呢?我們大家知道二

3、元一次方程只需要消去一個未知數(shù)就可變?yōu)橐辉淮畏匠?那么我們發(fā)現(xiàn)：由，得 y=x2 由于方程組相同的字母表示同一個未知數(shù),所以方程中的y也等于x2，可以用x2代替方程中的y. 這樣有： x+1=2（x21） 這樣就得到大家會解的一元一次方程了. 解所得的一元一次方程，得x=7.再把x=7代入，得 y=5.這樣，我們得到二元一次方程組 的解.第二環(huán)節(jié)：動手嘗試解方程組我們知道了解二元一次方程組的一種思路,下面我們來做一做. = 1 * GB3 = 2 * GB3 例1. 寫出解二元一次方程組 的過程.解：將代入得： _ 解這個方程得： y =_ 把y =_代入，得: x=_經(jīng)檢驗，x=_，y =

4、_ 適合原方程組所以原方程組的解是（提示：檢驗可以口算或在草稿紙上演算，以后可以不必寫出）例2.解方程組 (學(xué)生小組合作完成后展示）教師先分析：此題不同于例1, (即用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù))，式不能直接代入,那么我們應(yīng)當(dāng)怎樣處理才能轉(zhuǎn)化為例1式這樣的形式呢? 請同學(xué)回答(應(yīng)先對式進(jìn)行恒等變化,把它化為例1中式那樣的形式.)分小組合作完成上述例題,請兩個小組的代表用黑板展示結(jié)果.解：由，得 x=134y = 3 * GB3 將代入，得2(134y)+3y =16 268y+3y=16 5y=10 y=2 將y=2代入，得 x=5所以原方程組的解是 活動三：小組討論解方程組的基本

5、思路思考：（1）在上面的解題過程中，把代入可以嗎？試試看. （2）把y=2代入或求x的值可以嗎？不妨一試. （3）上面解方程組的基本思路是什么?主要步驟有哪些？上面解方程組的基本思路是“_”把“_”變?yōu)椤癬”。主要步驟是：將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有_的代數(shù)式表示出來，將這個代數(shù)式代入_中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為_方程。解這個一元一次方程。把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一個未知數(shù)值，組成方程組的解。這種解方程組的方法稱為_，簡稱_.（三）鞏固訓(xùn)練，提升能力1用代入法解方程組，以下各式代入正確的的是 （ ）A. B. C. D. 2.方程組的解是（ ）A B C D3.已知x+3y6=0，用含x的代數(shù)式表示y為 ，用含y的代數(shù)式表示x為 .4已知+3，則x = ， y = .5.解方程組 （四）課堂小結(jié)，布置作業(yè)1.今天我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，你有什么收獲？（1）解二元一次方程組的思路是消元，把二元變?yōu)橐辉?；?）代入法解方程組概括為四步即：變、代、解、 = 4 * GB3 寫. 2.布置作業(yè)（1）習(xí)題5.2，第1題（2）已知是方程組的解，則a、b的值是多