7.測量旗桿的高度1

1、4.7測量旗桿的高度（北師大版）授課教師：羅偉皇一、教學(xué)目標（一）教學(xué)知識點1.通過測量旗桿的高度的活動，鞏固相似三角形有關(guān)知識，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。2.熟悉測量工具的使用技能，了解小鏡子使用的物理原理。（二）能力訓(xùn)練要求1.通過測量活動，使學(xué)生初步學(xué)會數(shù)學(xué)建模的方法。2.提高綜合運用知識的能力。（三）情感與價值觀要求在增強相互協(xié)作的同時,經(jīng)歷成功的體驗,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重點1.測量旗桿高度的數(shù)學(xué)依據(jù)。2.有序安排測量活動,并指導(dǎo)學(xué)生能順利進行測量。三、教學(xué)難點1.方法2中如何調(diào)節(jié)標桿，使眼睛、標桿頂端、旗桿頂部三點成一線。2.方法3中鏡子的適當調(diào)節(jié)。三、教學(xué)方法：1.分組活動。

2、2.交流研討。四、工具準備小鏡子、標桿、皮尺等測量工具各5套。五、教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)問題情境，引出課題今天我們要上一節(jié)活動課，任務(wù)是利用三角形相似的有關(guān)知識，測量我校操場上旗桿（或燈塔）的高度。.新課講解外邊陽光明媚，天公做美，助我們順利完成我們今天的活動課目測量旗桿的高度。首先我們應(yīng)該清楚測量原理：方案一：利用陽光下的影子。圖420從圖中我們可以看出人在陽光下的影子和旗桿在陽光下的影子構(gòu)成了兩個相似三角形（如圖420）,即EADABC，因為直立于旗桿影子頂端處的同學(xué)的身高和他的影長以及旗桿的影長均可測量得出，根據(jù)可得BC=，代入測量數(shù)據(jù)即可求出旗桿BC的高度。CDFGH方案二：利用標桿。ABE，

3、圖421如圖421，當旗桿頂部、標桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時,因為人所在直線AD與標桿、旗桿都平行,過眼睛所在點D作旗桿BC的垂線交旗桿BC于G,交標桿EF于H,于是得DHFDGC.因為可以量得AE、AB,觀測者身高AD、標桿長EF,且DH=AE，DG=AB由得GC=旗桿高度BC=GC+GB=GC+AD.方案三：利用鏡子的反射。圖422這里涉及到物理上的反射鏡原理，觀測者看到旗桿頂端在鏡子中的像是虛像，是倒立旗桿的頂端C，EADEBC且EBCEBC，EADEBC，測出AE、EB與觀測者身高AD，根據(jù)，可求得BC=。同學(xué)們清楚原理后，請按我們事先分好的三大組進行活動，為節(jié)省時間，每組分出三

4、個小組分別實施三種方法，要求每小組中有觀測員，測量員，記錄員，計算員，復(fù)查員?；顒觾?nèi)容是：測量我校操場上的燈塔高度。同學(xué)們緊張有序的進行測量通過大家的精誠合作與共同努力，現(xiàn)在各組都得到了要求數(shù)據(jù)和最后結(jié)果，請各組出示結(jié)果，并討論下列問題：1. 今天所用的三種測量方法各有哪些優(yōu)缺點？2. 你還有哪些測量旗桿高度的方法？第三組第二組第一組方法三方法二方法一旗桿高度 方法 組別組別通過下表對照說明測量數(shù)據(jù)的誤差情況，以及測量方法的優(yōu)劣性。對照上表，結(jié)合各組實際操作中遇到的問題，我們綜合大家討論情況做出如下結(jié)論。1.測量中允許有正常的誤差.我校燈塔高度為9m。2.方法一與方法三誤差范圍較小，方法二誤差范圍較大，因為肉眼觀測帶有技術(shù)性，不如直接測量、儀器操作得到數(shù)據(jù)準確。3.大家一致認為方法一簡單易行，是個好辦法。4.方法三用到了物理知識，可以考查我們綜合運用知識解決問題的能力。5.在大家學(xué)習(xí)了三角函數(shù)后相信會有更多的測量方法。.課時小結(jié)這節(jié)課我們通過分組活動，交流研討，學(xué)會了測量旗桿高度的幾種常用方法，比較三種方法的優(yōu)劣性，并且明白了它的數(shù)學(xué)原理相似三角形的有關(guān)知識，初步積累了一些數(shù)學(xué)建模的經(jīng)驗。.課后作業(yè)：必做題：習(xí)題4.9 ：1、2、4題 選做題：習(xí)題4.9：3題.板書設(shè)計4