河南省周口中英文學(xué)校09—10學(xué)年度高三上期摸底試卷-----數(shù)學(xué)

1、word某某中英文學(xué)校 2009 2010 學(xué)年度第一學(xué)期三年級(jí)一、選擇題（每小題 是正確的）摸底考試（第一次月考）（數(shù)學(xué)試卷） 命題人： X 海港（數(shù)學(xué)試卷答題卷）5 分，共計(jì) 60 分）（以下每個(gè)問(wèn)題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)設(shè) ， ，則必有（ ）A B. C D 下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè) 11 是一個(gè)集合； 22 是集合 的一個(gè)元素； 33 是集合 的一個(gè)子集A. 0 B 1 C 2 D 33 用 表示 三個(gè)數(shù)中的最小值， 設(shè) ，則 的最大值是（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 74命題：“至少有一個(gè)點(diǎn)在函數(shù) 的圖像上”的否定是（ ）A至少有一個(gè)點(diǎn)在函數(shù) 的圖像上 B

2、 至少有一個(gè)點(diǎn)不在函數(shù) 的圖像上C所有點(diǎn)都在函數(shù) 的圖像上 D 所有點(diǎn)都不在函數(shù) 的圖像上5. “ ”是“實(shí)系數(shù)一元二次方程 無(wú)實(shí)根”的（ ）A. 必要不充分條件 B. 充分不必要條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 . 已知 函 數(shù) 在 點(diǎn) 處 連續(xù) ， 則 的 值為（ ）A.10 B.15 C 20 D 251 / 10word7. 已 知 是 以 2 為 周 期 的 偶 函 數(shù) ， 且 當(dāng)?shù)膱D像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A. 6 B.7 C 8 D 9設(shè) ，則 （ ）A 在區(qū)間 內(nèi)均有零點(diǎn)B. 在區(qū)間 內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)C. 在區(qū)間 內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間 無(wú)零點(diǎn)D. 在在區(qū)間 內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間 有零點(diǎn)9

3、把函數(shù) 的圖像 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到圖像 . 若對(duì)任意 ， 曲線 與 至多只有一個(gè)交點(diǎn)， 則 的最小值為 （ ）A. B. C.2 D. 4已知函數(shù) 的值域?yàn)?R，則的取值 X 圍是（ ）A. B . C. D.11. 已知 ，若函數(shù) 在 上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則函數(shù) 的圖像是（ ）2 / 10（為常數(shù)且的切線 , 求此直線方程 .word12 定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù) ，如果存在函數(shù)對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立，那么稱 為函數(shù) 的一個(gè)承托函數(shù)題： 11對(duì)給定的函數(shù) ，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)，使得. 給出如下命22定義域和值域都是的函數(shù) 不存在承托函數(shù)； 33

4、為函數(shù) 的一個(gè)承托函數(shù)；44 為函數(shù)其中，正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）A 0 B 1 C 2 D二、填空題（每小題 5 分，共計(jì)13. 設(shè) 集 合.14. 從 的映射15. . 已知二次函數(shù)遞減區(qū)間為 :.的一個(gè)承托函數(shù) 320 分）， ， ， 則，則 的原象為 .的遞減區(qū)間為 則二次函數(shù) 的16. 定義在上的函數(shù) ，則三、解答題（本大題共計(jì) 70 分）17 (10 分 ) 已 知 命 題 ，數(shù) , . 某某數(shù)的取值 X 圍 .18.(12 分) 已知函數(shù)(1). 求的值 ;(2). 若斜率為 -5 的直線是曲線. 如 果 對(duì) 任 意 實(shí)）有極大值 9.3 / 10（ 2）若的單調(diào)區(qū)間；word19

5、（ 12 分）已知二次函數(shù) 滿足 ，且 的最小值是.(1) 求函數(shù) 的解析式； (2) 若 是函數(shù) 圖像上一點(diǎn)， 求點(diǎn) 到直線 和直線 的距離之積 的最大值20. 某地建一座橋， 兩端的橋墩已建好， 這兩墩相距米， 余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩， 經(jīng)預(yù)測(cè)， 一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為 256 萬(wàn)元， 距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為 萬(wàn)元。假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記余下工程的費(fèi)用為萬(wàn)元。（）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（）當(dāng) =640 米時(shí)，需新建多少個(gè)橋墩才能使最小？21. 設(shè) 的定義域?yàn)?，對(duì)于任意正實(shí)數(shù) 恒有 且當(dāng)時(shí)，.（ 1）求 的值；（ 2）

6、. 求證： 在 上是增函數(shù)；（ 3）解關(guān)于的不等式22. 已知函數(shù)（ 1） . 求函數(shù). 恒成立，試確定實(shí)數(shù)（ 3）證明：，其中.的取值 X 圍；（ ） .4 / 10word參考答案一 . 選擇題1-4.DCCD 5-6.ABCD 7-12ADAC二 . 填空題13. 14.三 . 解答題17. 解 :當(dāng)是真命題是又當(dāng)命題是真命題時(shí)由題意知當(dāng) ; 當(dāng)15. 16. 1得;5 / 10word綜上可知 , 實(shí)數(shù)的取值 X 圍是 :18. 解 :令 得又 , 當(dāng)時(shí),知, 又 或19. 解 : 由 , 又 的最小值為 , 故可設(shè) 解析式 又 , 代入上式的設(shè)點(diǎn) , 其中則點(diǎn) M到直線 的距離為 , 到直線 的距離為 =對(duì) 求導(dǎo)得6 / 10word由 , 易 得 在 區(qū) 間 上 單 調(diào) 遞 增 , 在 區(qū) 間 單 調(diào) 遞減,時(shí) , 有最大值20. 解: 設(shè)需要新建個(gè)橋墩 , 則 , 即=(2) 由 知 ,令當(dāng)當(dāng) -10 21. 解 : (1) 令-2 7 / 10word(2) 設(shè) , 則 ,即(3) 由 , 又-6 又由 (2) 知 , 在 為單調(diào)遞增函數(shù)-7 11此時(shí)-9 22 , -10 33當(dāng),8 / 10當(dāng) 當(dāng)word-1122. 解 : (1)當(dāng)解綜上 :之 得當(dāng) 原不等式得解集為原不等式得解集為原不等式得解集為 -12 -2 當(dāng) 則有若-4 綜上 :-