2.5 圓錐曲線的共同性質1_第1頁
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文檔簡介

1、 直線與橢圓問題中的參變量選擇【復習目標】掌握直線與橢圓相交中過中心弦的一個有用結論；2.理解直線與橢圓相交中常見問題的處理方法：設而不求、整體代換；3.通過直線與橢圓中的問題，深化學生選擇參量的意識，提高學生能力；【典型例題】橢圓作業(yè)2第15題解法回顧：已知橢圓，設為右準線上不同于點（4，0）的任意一點，若直線、分別與橢圓相交于異于、的點、，證明點在以為直徑的圓內.解法一：設 解法二：設解法三：設斜率例題1 已知橢圓其中長軸兩端點分別為為橢圓上除外的任意一點，則. 變式 若為過橢圓中心的任意弦，為橢圓上除外的任意一點（存在），則是否還為定值？例題2 已知橢圓一條動直線與橢圓交于兩點，與軸交于

2、點點關于軸的對稱點為，連接交軸于點，試判斷是否為定值？變式1 對于一般橢圓則.變式2 將弦變成橢圓中任意一條垂直于軸的弦，結果會是怎么樣呢？ 例3 如圖,已知橢圓，若點分別是橢圓的左、右頂點,直線經過點且垂直于軸,點是橢圓上異于的任一點,直線交于.設直線的斜率為,直線的斜率為,求證:為定值;設過點垂直于的直線為,求證:直線過定點,并求出定點坐標.【當堂練習】（1)已知橢圓其中長軸兩端點分別為為橢圓上除外的任意一點且則橢圓離心率_.OBCF1F2Dxy（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，F1，F2分別為橢圓()的左、右焦點，B，C分別為橢圓的上、下頂點，直線BF2與橢圓的另一交點為. 若，則直線的斜率為 .（3）已知點是橢圓上關于坐標原點對稱的兩點，點是橢圓上不同于不同于的一點，直線的傾斜角為，則_.（4）已知橢圓，過右焦點且與軸不重合的直線交橢圓于兩點，點關于坐標原點的對稱點為，直線分別交橢圓的右準線于兩點，記兩點的縱坐標分別為，試問：是否為定值. xyOFPBAMN

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