人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章達(dá)標(biāo)檢測(cè)試卷

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是()1Aax22x(x1)Bx2x3Cx22xy21D3(x1)22(x1)2如果2是方程x23xk0的一個(gè)根，那么常數(shù)k的值為()A1B2C1D23用配方法解方程x24x10，配方后的方程是()A(x2)23B(x2)23C(x2)25D(x2)254方程x242x90的根的情況是()A有兩個(gè)不相等的實(shí)根B有兩個(gè)相等的實(shí)根C無實(shí)根D以上三種情況都有可能5等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為方程x27x100的兩根，則它的周長(zhǎng)為()A12B12或9C9D76某校進(jìn)行體操隊(duì)列訓(xùn)練，原有8行10列，后增加4

2、0人，使得隊(duì)伍增加的行數(shù)、列數(shù)相同，你知道增加了多少行(或列)嗎？設(shè)增加了x行(或列)，則列方程得()A(8x)(10 x)81040B(8x)(10 x)81040C(8x)(10 x)81040D(8x)(10 x)810407如圖，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程x22x30的根，則ABCD的周長(zhǎng)為()A422B1262C222D422或12628若關(guān)于x的一元二次方程x22xkb10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)ykxb的大致圖象可能是()9在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P(m，n)，m，n滿足(m21n2)(m23n2)8，則OP的長(zhǎng)為()A.5B1C5

3、D.5或110如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為40m，寬為26m的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種植草坪，若使每塊草坪(陰影部分)的面積都為144m2，則路的寬為()A3mB4mC2mD5m二、填空題(每題3分，共30分)11方程(x3)256x化成一般形式是_，其中一次項(xiàng)系數(shù)是_12三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程x26x80的根，則三角形的周長(zhǎng)為_13已知x1是一元二次方程x2axb0的一個(gè)根，則(ab)2023的值為_14若關(guān)于x的一元二次方程2x25xk0無實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值為_15已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x25xa0的兩個(gè)

4、實(shí)數(shù)根，且x21x2210，則a_16對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義f(a，b)a25ab，如f(2，3)22523，若f(x，2)4，則實(shí)數(shù)x的值是_17下面是某同學(xué)在一次測(cè)試中解答的填空題：若x2a2，則xa；方程12x(x2)x2的解為x2；已知x1，x2是方程2x23x40的兩根，則3x1x22，x1x22.其中解答錯(cuò)誤的序號(hào)是_18已知a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，若方程(ac)x22bxac0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則ABC是_三角形x4x2119若x23x10，則x2的值為_20如圖，用籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD，一面利用墻，其余三面用籬笆圍，墻可利用的最大長(zhǎng)度為15m，籬笆長(zhǎng)為24m當(dāng)圍

5、成的花圃面積為40m2時(shí)，平行于墻的邊BC的長(zhǎng)為_m.三、解答題(21，26題每題12分，22，23題每題8分，其余每題10分，共60分)21用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)x(x4)5(x4)0；(2)(2x1)24(2x1)40；(3)x22x20;(4)(y1)(y1)2y1.22.已知關(guān)于x的一元二次方程x2(t1)xt20.(1)求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，方程都有實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，方程的兩個(gè)根互為倒數(shù)？請(qǐng)說明理由23關(guān)于x的一元二次方程ax2bx10.(1)當(dāng)ba2時(shí)，利用根的判別式判斷方程根的情況；(2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時(shí)方程的根2

6、4關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk210有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2.(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足|x1|x2|x1x2，求k的值25為了貫徹黨中央、國(guó)務(wù)院關(guān)于倡導(dǎo)開展全民閱讀的重要部署，落實(shí)關(guān)于實(shí)施中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化傳承發(fā)展工程的意見，某社區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱圖書，并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量(單位：本)，該閱覽室在2017年圖書借閱總量是7500本，2019年圖書借閱總量是10800本(1)求該社區(qū)從2017年至2019年圖書借閱總量的年平均增長(zhǎng)率；(2)已知2019年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1350人，預(yù)計(jì)2020年達(dá)到1440人如果

7、2019年至2020年圖書借閱總量的增長(zhǎng)率不低于2017年至2019年的年平均增長(zhǎng)率，那么2020年的人均借閱量比2019年增長(zhǎng)a%，則a的值至少是多少？26如圖，已知A，B，C，D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB16cm，AD6cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到點(diǎn)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)問：(1)P，Q兩點(diǎn)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，四邊形PBCQ的面積是33cm2?(2)P，Q兩點(diǎn)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離是10cm?198點(diǎn)撥：由x23x10，得x23x1，則4xx21（3x1）2x21答案一、1D2B3A4C5A6D7A8B9B10C二

8、、11x212x140；12126或10或12131點(diǎn)撥：將x1代入方程x2axb0，得1ab0，ab1，(ab)20231.14421154點(diǎn)撥：由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1x25，x1x2a.由x21x2210得，(x1x2)(x1x2)10，x1x22，(x1x2)2(x1x2)24x1x2254a4，21a4.166或11718直角1x2x23x13x13x1x2124x810 x26x210（3x1）6x28（3x1）8.204三、21解：(1)原方程可化為(x4)(x5)0，x40或x50，解得x4或x5.(2)原方程可化為(2x12)20，即(2x3)20，3解得x1x22.(3)a

9、1，b2，c2，441(2)120，x2122232213.x113，x213.(4)原方程化為一般形式為y22y0.因式分解，得y(y2)0.y12，y20.22(1)證明：在關(guān)于x的一元二次方程x2(t1)xt20中，(t1)241(t2)t26t9(t3)20，對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，方程都有實(shí)數(shù)根(2)解：設(shè)方程的兩根分別為m，n，則mnt2.方程的兩個(gè)根互為倒數(shù)，mnt21，解得t3.當(dāng)t3時(shí)，方程的兩個(gè)根互為倒數(shù)23解：(1)a0，b24a(a2)24aa24a44aa24.a20，0.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，b24a0，若b2，a1，則方程為x22x10，解

10、得x1x21.(答案不唯一)24解：(1)原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，(2k1)24(k21)4k24k14k244k30，3解得k4.3(2)k4，x1x2(2k1)0.又x1x2k210，x10，x20，|x1|x2|x1x2(x1x2)2k1.|x1|x2|x1x2，2k1k21，解得k10，k22.3又k4，k2.25解：(1)設(shè)該社區(qū)從2017年至2019年圖書借閱總量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得7500(1x)210800，即(1x)21.44，解得x10.220%，x22.2(舍去)因此該社區(qū)從2017年至2019年圖書借閱總量的年平均增長(zhǎng)率為20%.(2)10800(10.2)12960(本)，1080013508(本)，1296014409(本)(98)8100%12.5%.故a的值至少是12.5.26解：(1)設(shè)P，Q兩點(diǎn)出發(fā)xs后，四邊形PBCQ的面積是33cm2，則由題意