二項式定理、概率綜合練習

1、二項式定理、概率綜 合 練 習（理科）X101Pabc1、隨機變量X的分布列如左圖，其中a，b，c成等差數(shù)列。若，則= 。2、設(shè)離散型隨機變量可能取的值為1,2,3,4，由的數(shù)學期望，則a+b= 。3、的值為 。4、一種電路安全系統(tǒng)由三個熔點，構(gòu)成如左圖，當額定電流超過一定時會自動熔解斷路。已知三個獨立的熔點在超額定電流時熔解的可能性為，則該系統(tǒng)的安全系數(shù)是 。5、在2004年雅典奧運會中，中國女排與俄羅斯女排以“五局三勝”制進行決賽，根據(jù)以往戰(zhàn)況，中國女排在每一局中贏的概率為，已知比賽中，俄羅斯女排先勝了第一局，則中國女排在這種情況下取勝的概率是 。6、在一個盒子中，放有標號分別為1,2,3

2、,4的四個小球，現(xiàn)從這個盒子中有放回地先后摸出兩個小球，它們的標號分別為x，y，記。 求隨機變量的分布列； 求隨機變量的數(shù)學期望； 設(shè)“函數(shù)在區(qū)間(2，3)上有且只有一個零點”為事件A,求事件A發(fā)生的概率。7、為防止風沙危害，某地決定建設(shè)防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨立的，成活率為P，設(shè)為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學期望，標準差， （1）求n，p的值并寫出的分布列； （2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率。8、設(shè) （1）當m=n=7時，求； （2）當m=n時，展開式中的系數(shù)是20，求n的值； （3）展開式中x的系數(shù)是1

3、9，當m,n變化時，求系數(shù)的最小值。9、甲、乙兩人玩一種游戲：甲從放有x個紅球、y個白球、z個黃球 的箱子中任取一球，乙從放有5個紅球、3個白球、2個黃球的箱子中任取一球。規(guī)定：當取出兩球同色時為甲勝，當取出兩球異色時為乙勝。 （1）用x,y,z表示甲勝的概率； （2）假設(shè)甲勝時甲取紅球、白球、黃球的得分分別為1分、2分、3分，甲負時得0分，求甲的得分數(shù)的概率分布，并求最小時的x,y,z的值。10、某城市有甲、乙、丙、丁4個旅游景點，一位客人游覽這4個景點的概率都是0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設(shè)表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值。（1）求的分布列及數(shù)學期望；（2）記“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率。11、已知。 （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值。12、投擲A、B、C三個紀念幣，正面向上的概率如下表所示。紀念幣ABC概率1/2aa將這三個紀念幣同時投