2611反比例函數(shù)的意義 (2)

1、復(fù)習(xí)與回顧1、什么是函數(shù)？我們學(xué)習(xí)了幾種函數(shù)？2、什么是正比例函數(shù)？3、什么是一次函數(shù)？4、什么是二次函數(shù)？5、在一次函數(shù)、二次函數(shù)中自變量的取值 范圍分別是什么？ 一般地,在某個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給x一個(gè)值, y就有唯一一個(gè)值與其對(duì)應(yīng),那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量. 第26章 反比例函數(shù)26.1.1 反比例函數(shù)的意義 物理與數(shù)學(xué)歐姆定律我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時(shí).(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(2)利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表:當(dāng)R越來(lái)越大時(shí),I怎樣變化?當(dāng)R越來(lái)越小呢?(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么? 做一做R/2

2、0406080100I/A11 55 3.67 2.75 2.2運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)行程問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262km,汽車(chē)沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車(chē)行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間 有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么? 做一做某機(jī)械廠加工一批零件，每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表：工程中的數(shù)學(xué) 做一做1.由上面的問(wèn)題中我們得到這樣的三個(gè)函數(shù),你能指出自變量和函數(shù)嗎?2.上面的函數(shù)關(guān)系式形式上有什么的共同點(diǎn)?k都是 的形式,其中k是常數(shù).y=x3.反比例函數(shù)的定義一般地,形如 (k是常數(shù),k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中x是自變量,y是

3、函數(shù)y=kx.反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是不為的全體實(shí)數(shù)有時(shí)反比例函數(shù)也寫(xiě)成y=kx-1或xy=k的形式.“行家”看門(mén)道y =32xy = x1y =13xy = 3x-1y = 2x下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?并說(shuō)出它的k。哪些是一次函數(shù)? 反比例函數(shù)一次函數(shù)1. 在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） （C）xy = 5 （D）2. 已知函數(shù) 是正比例函數(shù),則 m = _ ； 已知函數(shù) 是反比例函數(shù),則 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22x2y = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x1【現(xiàn)場(chǎng)提問(wèn)】已知函數(shù) 是反比例函數(shù),則 m = _

4、。y = (m-3)x2-|m|-3判斷一個(gè)等式為反比例函數(shù),要兩個(gè)條件:(1)自變量的指數(shù)為-1;(2)自變量系數(shù)不為0.例1：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，y6 (1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)求當(dāng)x4時(shí)，y的值【求反比例函數(shù)的表達(dá)式】變式:y是x-1的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=-6. (1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)求當(dāng)y=4時(shí)x的值.解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為： 當(dāng)x=3時(shí)，y=-6 k=-12 【課堂練習(xí)】1.y是x2成反比例,當(dāng)x=3時(shí),y=4. (1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式. (2)求當(dāng)y=1.5時(shí)x的值.2.近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是_。3.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-11y2-1 (1)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表-31-4-4-221.當(dāng)m 時(shí)，關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)xm2-2是反比例函數(shù)？分析:m2-2=-1m+10即 m=1m-11 2.已知函數(shù)y=m+n,其中m與x成正比例, n與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí)