2014年高考數(shù)學(xué)考前必看系列材料之十一

1、2014年 高考數(shù)學(xué)考前必看系列材料之十一一、基本知識（附加題部分）（一）圓錐曲線與方程1、曲線與方程（A）y2=2px (p0)FBQyxNDCAMO2、頂點在坐標(biāo)原點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)（B）拋物線y2=2px(p0)的焦點弦（過焦點的弦）為AB，A（x1,y1）、B(x2,y2)，則有如下結(jié)論：（1）；（2）交拋物線于點，則點平分；（3）x1+x2+p；（4）y1y2=p2，x1x2=；（5）；（4）以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切（）；（5）以AF（或BF）為直徑的圓與軸相切；（6）若的傾斜角為，則；（7）三點共線.拋物線y2=2px(p0)內(nèi)接直角三角形OAB的性質(zhì)：（1）； （2

2、）恒過定點；（3）中點軌跡方程：；（4），則軌跡方程為：；（5）.拋物線y2=2px(p0)，對稱軸上一定點，則：（1）當(dāng)時，頂點到點A距離最小，最小值為；（2）當(dāng)時，拋物線上有關(guān)于軸對稱的兩點到點A距離最小，最小值為.拋物線的參數(shù)方程：，則（為參數(shù)）.（二）空間向量與立體幾何（選修2-1第三章）一、基本知識（附加題題部分）1、空間向量的概念（A）2、空間向量共線、共面的充分必要條件（B）(1)共線向量定理：對空間任意兩個向量（），的充要條件是存在實數(shù)使.顯然.(2)共面向量定理：兩個向量不共線，則向量與向量共面的率要條件是存在實數(shù)對x，y使=.(3)空間向量的基本定理：如果三個向量不共面，那

3、么對空間任意一向量，存在惟一有序?qū)崝?shù)對x、y、z使得=.推論：設(shè)O、A、B、C是不共面的四點，則對空間任意一點P，都存在惟一的三個有序?qū)崝?shù)x、y、z使=x+.特別地，當(dāng)x+y+z=1時，則必有P、A、B、C四點共面.3、空間向量的加法、減法及數(shù)乘運算（B），則，.4、空間向量的數(shù)量積（B）空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示： （1）若a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2)，則ab=x1x2+y1y2+z1z2；.（2）若a=(x,y,z)，則a2=aa=x2+y2+z2，.5、空間向量的共線與垂直（B）6、直線的方向向量與平面的法向量（B）7、空間向量的應(yīng)用（B）（1）求異面直線所成角：異面

4、直線上的向量所夾的角為銳角或者直角時，就是異面直線所成角，異面直線上的向量所夾的角為鈍角時，就是異面直線所成角的.（2）直線與平面所成的角：直線和平面的法向量所成的銳角的余角就是直線與平面所成的角.（3）二面角：兩個半平面的法向量的夾角就是二面角的平面角或者其補角；在兩個半平面內(nèi)分別做棱的兩條垂直向量，向量的夾角就是二面角的平面角或者其補角.（4）向量法求距離的公式：d，注意各個量的意義.二、易題重現(xiàn)1、棱長為1的正四面體內(nèi)有一點P，由點P向各面引垂線，垂線段長度分別為d1，d2，d3，d4，則d1d2d3d4的值為 .2、已知ABC的頂點坐標(biāo)為A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），則ABC的面積是_ .3、如圖，在四棱錐中，底