7(2.3)班8.2消元──解二元一次方程組（3）

1、主要步驟： 基本思路:寫解求解代入一元消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出方程組的解變形用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)消元: 二元1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步驟是什么？一元溫故而知新7(2.3)班8.2消元解二元一次方程組（3）解：由+得： 5x=10 把x2代入，得： y3 x2所以原方程組的解是新思路 新體驗(yàn)追問1 兩個(gè)方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提條件是什么？ 探究新知追問2 加減的目的是什么？追問3 關(guān)鍵步驟是哪一步？依據(jù)是什么？ 兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等 “消元” 關(guān)鍵步驟是兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，依據(jù)是等式性質(zhì) 加減消元

2、法 兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.由+得： 5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由 得：8y8總結(jié)提升，布置作業(yè) 解二元一次方程組有哪幾種方法？解二元一次方程組的基本思想是什么？ 具有什么特點(diǎn)的二元一次方程組能直接使用 加減法求解？ 如果兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍，那么怎樣解決？ 如果方程組中的同一未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等且不成整數(shù)倍，那么怎樣解決？1、加減消元法的含義是什么？ 答：將方程組中兩個(gè)方程的左、右兩邊分別相加（或相減），消去其中

3、的一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程的方法叫加減消元法，簡稱加減法二元一次方程組一元一次方程加減消元2、加減消元法需滿足的條件是什么？ 答：相同的未知數(shù)中，有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)（采用加法），或者有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等（采用減法），二者必須滿足一個(gè)。上面這些方程組的特點(diǎn)是什么?解這類方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟： 特點(diǎn)：基本思路：寫解求解加減二元一元加減消元：消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出原方程組的解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)1.已知x+y=7,用含x的代數(shù)式表示y,則y=_ ;2. 由2 x-5y=-11用含y的代數(shù)式表示x,則x=_；3.

4、利用等式的基本性質(zhì)將方程2xy=40 與xy=22的左右兩邊分別相減得_；4.利用等式的基本性質(zhì)將方程3 x5y=21 與2 x-5y=-11的左右兩邊分別相加得_；5.合并同類項(xiàng)：(1) 3x+ (-3x) =_ (2) 2y2y=_(3) 9x+ _=0 (4) 7y_=0課前熱身7 xx185 x1000(-9x)7y想一想：在一個(gè)方程組里，如果某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是相同或互為相反數(shù)，我們可不能夠用加減法消去這個(gè)未知數(shù)。問題再現(xiàn)，探究新法 【問題1】我們知道，能夠用代入法解方程組這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中， 的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？探究新知問題1我們知道，對于方程組

5、能夠用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？追問1代入消元法中代入的目的是什么？消元兩個(gè)方程中的系數(shù)相等；用可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=16-10探究新知能夠用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？追問2 這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？問題1我們知道，對于方程組探究新知能夠用代入消元法求解，除此之外，還有沒有其他方法呢？追問3這一步的依據(jù)是什么？等式性質(zhì)追問4你能求出這個(gè)方程組的解嗎？ 這個(gè)方程組的解是 問題1我們知道，對于方程組探究新知追問5 也能消去未知數(shù)y，求出x嗎？能夠用代入消元法求解，除此之外，還有沒有

6、其他方法呢？問題1我們知道，對于方程組加減并行，完善解法 【問題2】聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組 兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由+，可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值問題2 聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組探究新知追問1 此題中存有某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？ 追問2兩式相加的依據(jù)是什么？探究新知“等式性質(zhì)”問題2 聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組問題怎樣解下面的二元一次方程組呢？代入，消去 了！把變

7、形得：標(biāo)準(zhǔn)的代入消元法把變形得可以直接代入呀！簡便的代入消元法還有別的方法解嗎？ 認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并討論看還有沒有其它的解法.并嘗試一下能否求出它的解。問題注意到這個(gè)方程組中，未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，.請你把這兩個(gè)方程的左邊與左邊相加，右邊與右邊相加，看看，能得到什么結(jié)果？.觀察：未知數(shù)y的系數(shù)有什么關(guān)系？除了代入法還有其它方法嗎？把兩個(gè)方程的兩邊分別相加，就消去了y，得到5x=10,解得，X=2.和互為相反數(shù)將 ，會(huì)得到什么呢，你能消去一個(gè)未知數(shù)了嗎？分析： 3x+5y +2x 5y10 左邊 + 左邊 = 右邊 + 右邊5x 10 x=2（3x 5y）+（2

8、x 5y）21 + (11)等式性質(zhì)解:由+得: 5x=10 把x2代入，得： y3 x2所以原方程組的解是新思路 新體驗(yàn)2x-5y=7 2x+3y=-1 觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2。把兩個(gè)方程兩邊分別相減，就能夠消去未知數(shù)x，同樣得到一個(gè)一元一次方程。分析：舉一反三解方程組加減消元法 兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.由+得: 5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由 得:8y8上面這些方程組的特點(diǎn)是什么?解這類方程組基本思路是什么？主

9、要步驟有哪些？主要步驟： 特點(diǎn):基本思路:寫解求解加減二元一元加減消元:消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出原方程組的解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù) 利用加減消元法解方程組時(shí),在方程組的兩個(gè)方程中：(1)某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則能夠直接 消去這個(gè)未知數(shù);(2)如果某個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等，則能夠直接消去這個(gè)未知數(shù) 把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相加。把這兩個(gè)方程中的兩邊分別相減,你理解了嗎？追問1 兩個(gè)方程加減后能夠?qū)崿F(xiàn)消元的前提條件是什么？ 探究新知追問2加減的目的是什么？追問3關(guān)鍵步驟是哪一步？依據(jù)是什么？ 兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等 “消元” 關(guān)鍵步驟是兩個(gè)方程的兩邊分

10、別相加或相減，依據(jù)是等式性質(zhì) 挑戰(zhàn)自我，拓展提高 【問題3】用加減法解方程組 本題可以直接用加減法求解嗎？直接使用加減法解二元一次方程組的條件是什么？請你觀察兩個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)有何特點(diǎn)？怎樣才能使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)相等或相反呢？7(2.3)班8.2消元解二元一次方程組（3）挑戰(zhàn)自我，拓展提高 【問題4】例3：用加減法解方程組 、 后兩方程相加，消去未知數(shù) ； 、 后兩方程相減，消去未知數(shù) 用加減法解二元一次方程組的一般步驟： 變形； 加減求解； 回代求解； 寫解 問題3 這種解二元一次方程組的方法叫什么？有哪些主要步驟？ 當(dāng)二元一次方程組中的兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或

11、相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法 探究新知應(yīng)用新知3x+4y=165x-6y=33二元一次方程組15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y= x=6解得y代入3x+4y=163使未知數(shù)x系數(shù)相等5兩式相減消 x解得x練習(xí)鞏固，熟練掌握 【問題5】練習(xí)：用加減法下列解方程組： 1、加減消元法的含義是什么？ 答：將方程組中兩個(gè)方程的左、右兩邊分別相加（或相減），消去其中的一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程的方法叫加減消元法，簡稱加減法二元一次方程組一元一次方程加減消元2、加減消元法需滿足的條件是什么？ 答：相同的未知數(shù)中，有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)（采用加法），或者有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等（采用減法），二者必須滿足一個(gè)?？偨Y(jié)提升，布