大學(xué)物理課件:第11章 機(jī)械波和電磁波2_第1頁
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文檔簡介

1、11-8 波的疊加原理 波的干涉 駐波一、波的疊加原理1、波傳播的獨立性原理:若干列波在傳播過程中相遇,每列波仍將保持其原有的振動特性(頻率,波長,振幅,振動方向),不受其它波的影響。2、波的疊加原理:在相遇區(qū)域內(nèi),任一質(zhì)點振動的位移是各列波單獨存在時在該點引起的位移的矢量和。波傳播時的獨立性疊加原理振動方向相同頻率相同相位相同或相位差恒定相干波:滿足如下條件的幾列波稱為相干波。相干波源:能發(fā)出相干波的波源稱為相干波源。相干條件二、波的干涉S1S2波源振動方程:S1S2PP點的位相差:三 強弱分布規(guī)律對于P點 為恒量,因此 A 也是恒量,并與 P點空間位置密切相關(guān)。振幅:初相:)2sin()2

2、cos()2sin()2sin(2202110122021101lpjlpjlpjlpjjrArArArAtg-+-+-=(合振幅最大)(合振幅最小)當(dāng) 時,得和之間當(dāng) 為其他值時,合振幅介于若f10=f20,干涉條件簡化為: (合振幅最大)(合振幅最?。┎ǔ滩町?dāng) 時,得干涉條件因若I1=I2,疊加后波的強度:干涉現(xiàn)象的強度分布例一 AB為兩相干波源,振幅均為5cm,頻率為100Hz,波速為10m/s。A點為波峰時,B點恰為波谷,試確定兩列波在P點干涉的結(jié)果。解:15mABP20m設(shè)A比B超前P點靜止 例二 如圖所示, 為兩相干波源,相距 (為波長)。 較 的相位超前 。問在 的連線上, 外側(cè)

3、各點的合振幅如何?又在 外側(cè)各點的合振幅如何? 解:兩波源在任一點引起振動的相位差為由題意所以所以 例三 如圖,在同一媒質(zhì)中,相距為20(m)的兩點(A,B)處各有一個波源,它們作同頻率(=100Hz) ,同方向的振動。設(shè)它們激起的波為平面簡諧波,振幅為 5(cm),且 A 波源為波峰時,B 波源恰為波谷。求 AB 兩點連線上因干涉而靜止的各點的位置(波速200 )。解:由題意得(1)AB之間干涉靜止的點:所以即這些點將因干涉而靜止不動。(2)A的左側(cè)各點:(3)B 的右側(cè)各點:上述各點均靜止不動駐波的形成 駐波是兩列振幅相同的相干波在同一條直線上沿相反方向傳播時疊加而成的。四 駐 波實驗弦線

4、上的駐波:波節(jié)O B D F H 波腹A C E G OACEFGHBD沿x軸的正、負(fù)方向傳播的波 合成波合成波的振幅 與位置x 有關(guān)。波腹位置波節(jié)位置相鄰兩個波腹(節(jié))間的距離為 。 在駐波形成后,各個質(zhì)點分別在各自的平衡位置附近作簡諧運動。能量(動能和勢能)在波節(jié)和波腹之間來回傳遞,無能量的傳播。 能量分布相位分布振幅項 可正可負(fù)波線上所有質(zhì)點相位只有兩種可能駐波上相鄰波節(jié)間質(zhì)點振動相位相同,波節(jié)兩邊的質(zhì)點的振動有相位差p 。 4、弦線上的駐波若將拉緊的弦(弦長 L)兩端固定,由于固定端必須是波節(jié),弦上形成駐波的條件(稱為簡正模式):( n=1,2,3)駐波波長和簡正模頻率:(基頻, 二次諧頻)*若弦的一端固定,一端自由,簡正模: 例五 兩人各執(zhí)長為 l 的繩的一端, 以相同的角頻率和振幅在繩上激起振動,右端的人的振動比左端的人的振動相位超前,試以繩的中點為坐標(biāo)原點描寫合成駐波。由于繩很長,不考慮反射。繩上的

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