高中數(shù)學(xué)演繹推理綜合測試題

1、第 頁/共10頁高中數(shù)學(xué)演繹推理綜合測試題(有答案)選修2-22.1.2演繹推理一、選擇題“四邊形ABCD是矩形，四邊形ABCD的對角線相等補(bǔ)充以上推理的大前提是()A.正方形都是對角線相等的四邊形B.矩形都是對角線相等的四邊形C.等腰梯形都是對角線相等的四邊形D.矩形都是對邊平行且相等的四邊形答案B解析由大前提、小前提、結(jié)論三者的關(guān)系，知大前提是：矩形是對角線相等的四邊形.故應(yīng)選B.一個錯誤的推理或者前提不成立，或者推理形式不正確，這個錯誤的推理不是前提不成立，所以這個錯誤的推理是推理形式不正確.”上述三段論是()A.大前提錯B.小前提錯C.結(jié)論錯D.正確的答案D解析前提正確，推理形式及結(jié)論

2、都正確.故應(yīng)選D.論語學(xué)路篇中說：“名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，則禮樂不興；禮樂不興，則刑罰不中；刑罰不中，則民無所措手足；所以，名不正，則民無所措手足上述推理用的是()A類比推理B.歸納推理C.演繹推理D.一次三段論答案C解析這是一個復(fù)合三段論，從“名不正”推出“民無所措手足”，連續(xù)運(yùn)用五次三段論，屬演繹推理形式因?qū)?shù)函數(shù)y=logax(xO)是增函數(shù)(大前提)，而y=Iog13x是對數(shù)函數(shù)(小前提)，所以y=Iog13x是增函數(shù)(結(jié)論)”.上面推理的錯誤是()A.大前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯B.小前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯C.推理形式錯導(dǎo)致結(jié)論錯D.大前提和小前提都錯導(dǎo)致結(jié)論錯答案A解析對數(shù)函

3、數(shù)y=logax不是增函數(shù)，只有當(dāng)al時，才是增函數(shù)，所以大前提是錯誤的.推理：“矩形是平行四邊形，三角形不是平行四邊形，所以三角形不是矩形”中的小前提是()A.B.C.D.答案B解析由的關(guān)系知，小前提應(yīng)為“三角形不是平行四邊形”故應(yīng)選B.三段論：只有船準(zhǔn)時起航，才能準(zhǔn)時到達(dá)目的港，這艘船是準(zhǔn)時到達(dá)目的港的，所以這艘船是準(zhǔn)時起航的；中的小前提是()A.B.C.D.答案B解析易知應(yīng)為.故應(yīng)選B.7“10是5的倍數(shù)，15是5的倍數(shù)，所以15是10的倍數(shù)上述推理()A大前提錯B小前提錯C推論過程錯D正確答案C解析大小前提正確，結(jié)論錯誤，那么推論過程錯故應(yīng)選C.8凡自然數(shù)是整數(shù)，4是自然數(shù)，所以4是整

4、數(shù)，以上三段論推理()A.正確B.推理形式正確C.兩個自然數(shù)概念不一致D.兩個整數(shù)概念不一致答案A解析三段論的推理是正確的故應(yīng)選A.9在三段論中，M，P，S的包含關(guān)系可表示為()答案A解析如果概念P包含了概念M，則P必包含了M中的任一概念S，這時三者的包含可表示為；如果概念P排斥了概念M，則必排斥M中的任一概念S，這時三者的關(guān)系應(yīng)為故應(yīng)選A.10命題“有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題，推理錯誤的原因是()A使用了歸納推理B.使用了類比推理C.使用了三段論”但大前提使用錯誤D使用了“三段論”，但小前提使用錯誤答案D解析應(yīng)用了“三段論”推理，小前提與大前提不

5、對應(yīng)，小前提使用錯誤導(dǎo)致結(jié)論錯誤二、填空題11.求函數(shù)y=Iog2x-2的定義域時，第一步推理中大前提是a有意義時，a0,小前提是Iog2x-2有意義，結(jié)論是答案Iog2x-20解析由三段論方法知應(yīng)為Iog2x-20.12以下推理過程省略的大前提為：.a2+b22ab,2(a2b2)a2b22ab.答案若ab,則a+cb+c解析由小前提和結(jié)論可知，是在小前提的兩邊同時加上了a2+b2,故大前提為：若ab,則a+cb+c.13.(2019重慶理，15)已知函數(shù)f(x)滿足：f=14,4f(x)f(y)TOC o 1-5 h z=f(x+y)+f(x-y)(x,yR)，貝Uf(2019)=.答案1

6、2解析令y=1得4f(x)f(1)=f(x+1)+f(x-1)即f(x)=f(x+1)+f(x-1)令x取x+1則f(x+1)=f(x+2)+f(x)由得f(x)=f(x+2)+f(x)+f(x-1),即f(x-1)=-f(x+2)f(x)=f(x+3),f(x+3)=f(x+6)f(x)=f(x+6)即f(x)周期為6，f(2019)=f(6335+0)=f(0)對4f(x)f(y)=f(x+y)+f(xy)，令x=1,y=0,得4f(1)f(0)=2f(1)，f(0)=12即f(2019)=12.14四棱錐PABCD中，O為CD上的動點(diǎn)，四邊形ABCD滿足條件時，VPAOB恒為定值(寫出一

7、個你認(rèn)為正確的一個條件即可)答案四邊形ABCD為平行四邊形或矩形或正方形等解析設(shè)h為P到面ABCD的距離，VPAOB=13SAAOBh,又SAAOB=12|AB|d(d為0到直線AB的距離).因?yàn)閔、|AB|均為定值，所以VPAOB恒為定值時，只有d也為定值，這是一個開放型問題，答案為四邊形ABCD為平行四邊形或矩形或正方形等三、解答題15.用三段論形式證明：在梯形ABCD中，ADIIBC,AB=DC，貝yB=C.證明如下圖延長AB，DC交于點(diǎn)M.平行線分線段成比例大前提、AMD中ADIIBC小前提MBBA=MCCD結(jié)論等量代換大前提AB=CD小前提MB=MC結(jié)論在三角形中等邊對等角大前提MB

8、=MC小前提1=MBC=MCB=2結(jié)論等量代換大前提B=1C=2小前提B=C結(jié)論16用三段論形式證明：f(x)=x3x(xR)為奇函數(shù)證明若f(-x)=f(x)，則f(x)為奇函數(shù)大前提f(x)=(x)3+(x)=x3x=(x3+x)=f(x)小前提f(x)=x3x是奇函數(shù)結(jié)論17用三段論寫出求解下題的主要解答過程若不等式|ax+2|v6的解集為(一1,2),求實(shí)數(shù)a的值.解析推理的第一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：大前提：如果不等式f(x)v0的解集為(m,n),且f(m)、f(n)有意義，則m、n是方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根，小前提：不等式|ax+2|v6的解集為(一1,2)，且x=-1與x=2都使表達(dá)式|a

9、x+2|6有意義，結(jié)論：1和2是方程|ax+2|6=0的根.a+2|6=0與|2a+2|6=0同時成立.推理的第二個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：大前提：如果|x|=a,a0,那么x=a,小前提：|a+2|=6且|2a+2|=6,結(jié)論：a+2=6且2a+2=6.以下可得出結(jié)論a=4.18設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn)在拋物線y=2x2上,l是AB的垂直平分線當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2取何值時,直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；當(dāng)直線l的斜率為2時,求l在y軸上截距的取值范圍解析(1)FI|FA|=|FB|A、B兩點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離相等拋物線的準(zhǔn)線是x軸的平行線，y10,y20，依題意，y1,y2不同時

10、為0.上述條件等價于y1=y2x21=x22(x1+x2)(x1x2)=0.x1x2,上述條件等價于x1+x2=0,即當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2=0時，l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F.設(shè)I在y軸上的截距為b,依題意得I的方程為y=2x+b;過點(diǎn)A、B的直線方程為y=12x+m,所以x1,x2滿足方程2x2+12xm=0,得x1+x2=14.A、B為拋物線上不同的兩點(diǎn)等價于上述方程的判別式=14+8m0，即卩m132.設(shè)AB的中點(diǎn)N的坐標(biāo)為(x0,y0)，貝Ux0=12(x1+x2)=18,y0=12x0+m=116+m.要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌握高一級水平的語言。我

11、在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的能力，課堂上，我特別重視教師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種趣味活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的能力，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的能力，強(qiáng)化了記憶，又發(fā)展了思維，為說打下了基礎(chǔ)。由Nl，得116+m=14+b,于是b=516+m516-132=932.與當(dāng)今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問示侄孫伯安詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師?！庇谑强矗卧獣r期小學(xué)教師被稱為“老師”有案可稽。清代稱主考官也為“老師”，而一般學(xué)堂里的先生則稱為“教師”或“教習(xí)”。可見，“教師一說是比較晚的事了。如今體會，“教師”的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差別。辛亥革命后，教師與其他官員一樣