六下數(shù)學(xué)《鴿巢問題》例題1和例題2ppt課件(33頁P(yáng)PT)

1、 我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？1第1頁，共33頁。六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題2第2頁，共33頁。 “鴿籠原理”又稱“抽屜原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“鴿籠原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。 你知道嗎？3第3頁，共33頁。把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？“總有”和“至少”是什么意思？

2、 “至少”是什么意思？“總有”是什么意思？一定有不少于，可能等于，也可能多于。4第4頁，共33頁。 把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少放2支鉛筆，為什么？ 小組討論，看哪一組最先得出結(jié)論？5第5頁，共33頁。 總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)( )枝鉛筆26第6頁，共33頁。我把各種情況都擺出來了。枚舉法7第7頁，共33頁。我把各種情況都擺出來了。數(shù)的分解法44004310422042118第8頁，共33頁。還可以這樣想：先放3支，在每個(gè)筆筒中放1支，剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒。所以至少有一個(gè)筆筒中有2支鉛筆。假設(shè)法9第9頁，共33頁。把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里 如果每個(gè)筆筒里放1枝鉛筆，

3、最多放（）枝鉛筆，剩下的（）枝鉛筆還要放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里，所以，總有一個(gè)筆筒里至少放（）枝鉛筆。31210第10頁，共33頁。把5枝筆放進(jìn)4個(gè)筆筒中。11第11頁，共33頁。 把5枝鉛筆放在4個(gè)文具盒里，還是不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)了2枝鉛筆嗎？為什么會(huì)有這樣的結(jié)果？這樣分實(shí)際上是怎樣在分？怎樣列式？平均分54=1（枝）1（枝）12第12頁，共33頁。 把6枝鉛筆放在4個(gè)文具盒里，會(huì)有什么結(jié)果呢？ 討論：總有一個(gè)文具盒里至少放（）枝鉛筆。264=1（枝）2（枝）13第13頁，共33頁。 把5個(gè)蘋果放進(jìn)4個(gè)抽屜里，不管怎么放總有一個(gè)抽屜里至少有（ ）個(gè)蘋果。 254=1（個(gè)）1（個(gè)）

4、14第14頁，共33頁。1、如果把6個(gè)蘋果放入4個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)蘋果被放到同一個(gè)抽屜里呢？請你想一想？2、如果把8個(gè)蘋果放入5個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)蘋果被放到同一個(gè)抽屜里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （2個(gè)）（2個(gè)）15第15頁，共33頁。抽屜原理一： 只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)量的1倍多，總有一個(gè)抽屜里 放進(jìn)2個(gè)的物體。 至少16第16頁，共33頁。 把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？ 如果每個(gè)抽屜最多放2本，那么3個(gè)抽屜最多放6本，可題目要求放的是7本書。所以兩種放法都有一個(gè)抽屜放了3本或多于3本，所以我隨便放放看，一個(gè)抽屜1本，一個(gè)抽屜2本，一個(gè)抽屜4本。17

5、第17頁，共33頁。 如果有8本書會(huì)怎么樣呢？10本呢？73218322103317本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，有一個(gè)抽屜至少放3本書。8本書 你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？18第18頁，共33頁。物體數(shù)抽屜數(shù)商余數(shù)至少數(shù)：商1 如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1個(gè)物體”。我發(fā)現(xiàn)物體數(shù)抽屜數(shù)商 （整除時(shí)）至少數(shù)商計(jì)算絕招19第19頁，共33頁。 把m個(gè)物體放入n個(gè)抽屜里(mn)，如果m n=kb,那么總有一個(gè)抽屜里至少放入(k+1)個(gè)的物體。 抽屜原理二：20第20頁，共33頁。抽屜原理 在有些問題中,“抽屜”和“蘋果”不是很明顯, 需要我們制造出“抽屜”和

6、“蘋果”. 制造出“抽屜”和“蘋果”是比較困難的,這一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中的 條件和問題,另一方面需要多做 一些題來積累經(jīng)驗(yàn). 21第21頁，共33頁。從電影院中任意找來13個(gè)觀眾， 至少有兩個(gè)人屬相相同。13人12屬12個(gè)抽屜 13個(gè)蘋果22第22頁，共33頁。1、5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？因?yàn)?5312112知識(shí)應(yīng)用（數(shù)學(xué)書P68做一做）所以，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。23第23頁，共33頁。 1、11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？知識(shí)應(yīng)用（數(shù)學(xué)書P69做一做）因?yàn)?11423213所以，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)

7、了3只鴿子。24第24頁，共33頁。2、 5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至 少坐2人。為什么？因?yàn)?411112想一想，商1和余數(shù)1各表示什么？知識(shí)應(yīng)用（數(shù)學(xué)書P69做一做）所以，總有一把椅子上至少坐2人。25第25頁，共33頁。1、隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？因?yàn)?31211112為什么要用11呢？知識(shí)應(yīng)用（數(shù)學(xué)書P70）所以，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。26第26頁，共33頁。1、如果把9個(gè)蘋果放入4個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜里至少放了（ ）個(gè)蘋果。 繼續(xù)挑戰(zhàn)：2、如果把14個(gè)蘋果放入4個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜里至少放了（ ）個(gè)蘋果。 你學(xué)會(huì)了嗎？ 3494=2（

8、個(gè)）1（個(gè)）144=3（個(gè)）2（個(gè)）27第27頁，共33頁。1、六年級一班共有41人，至少有（ ）人在同一個(gè)屬相。想一想：2、有25個(gè)玩具，放在4個(gè)箱子里，有一個(gè)箱子里至少有（ ）個(gè)玩具。744112=3（個(gè)）5（個(gè)）254=6（個(gè)）1（個(gè)）28第28頁，共33頁。智慧城堡 我校六年級男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一個(gè)月。3012 = 26 21 = 3（名）329第29頁，共33頁。1、7只鴿子飛回6個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里？為什么？2、19朵花插入4個(gè)花瓶里，至少有一個(gè)花瓶里要插入5朵或5朵以上的鮮花。為什么？3、小林參加飛鏢比賽，投出8鏢，成績是67環(huán)。小林至少有一鏢不低于9環(huán)，為什么？30第30頁，共33頁。1、某小學(xué)今年入學(xué)的一年級新生中有121名學(xué)生，這些新生中至少有11人是同一個(gè)月出生的。為什么？2、麻湖小學(xué)六年級學(xué)生有31人是9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？3、六年級共有男生55人，至少有2名男生在同一個(gè)星期過生日，為什么？31第31頁，共33頁。從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有幾張是同花色的？快快找到“鉛筆”和“文具盒”2張32