弧長和扇形面積公式PPT教學(xué)課件

1、24.4.1弧長和扇形面積公式12020/10/16？op圓的周長公式圓的面積公式C=2rS=r222020/10/16解:圓心角900鐵軌長度是圓周長的則鐵軌長是如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90你能求出這段鐵軌的長度嗎?問題情景：32020/10/16上面求的是的圓心角900所對(duì)的弧長，若圓心角為n0，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長呢？ 思考：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為 r，圓心角分別為1800、900、450、n0所對(duì)的弧長。問題探究：42020/10/16圓心角占整個(gè)周角的所對(duì)弧長是探究52020/10/16結(jié)論：如果弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長的計(jì)

2、算公式為：在應(yīng)用弧長公式 ,進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；62020/10/16例題1：制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算如圖所示管道的展直長度 l ( 單位：mm，精確到 1 mm )例題解析72020/10/16解：由弧長公式，可得弧AB 的長l （mm） L （mm） 答：管道的展直長度為2970mm 82020/10/16(1)已知圓的半徑為10cm,半圓的弧長為_(2)已知圓的半徑為9cm ，60圓心角所對(duì)的弧長為_(3)已知半徑為3，則弧長為的弧所對(duì)的圓心角為_ (4)已知圓心角為150，所對(duì)的弧長為20，則圓的半徑

3、為_。10cm600243cm跟蹤訓(xùn)練92020/10/161.已知弧所對(duì)的圓心角為90，半徑是4，則弧長為_。2. 已知一條弧的半徑為9，弧長為8 ,那么這條弧所對(duì)的圓心角為_。3. 鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是( ) A. B. C. D. 小試牛刀102020/10/16112020/10/165.如圖,在55的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都為1,若將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AOB,則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑AA的長為( )A. B.2 C.4 D.8B122020/10/16O繼續(xù)探究扇形由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做

4、扇形扇形面積越大，圓心角就越大。132020/10/16142020/10/16 怎樣計(jì)算圓心角是n0的扇形面積？問題探究請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為 r，圓心角分別為1800、900、450、n0所對(duì)的扇形面積。152020/10/16圓心角占整個(gè)周角的所對(duì)扇形面積是探究162020/10/16如果扇形面積為s，圓心角度數(shù)為n，圓半徑是r，那么扇形面積計(jì)算公式為結(jié)論：注意: （1）在應(yīng)用扇形的面積公式S扇形= 進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；172020/10/16ABOO比較扇形面積與弧長公式, 用弧長表示扇形面積:思考：扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？ 18

5、2020/10/16總結(jié)歸納根據(jù)圓心角求扇形面積：根據(jù)弧長求扇形面積：192020/10/16例1.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。0BACDS弓形= S扇形- S例題點(diǎn)評(píng)202020/10/16練習(xí)：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。0ABDCE變式訓(xùn)練S弓形= S扇形+S感悟：當(dāng)弓形面積小于半圓時(shí)S弓形= S扇形-S當(dāng)弓形面積大于半圓時(shí)S弓形= S扇形+S212020/10/16隨堂訓(xùn)練1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積S扇形=_.2、

6、已知扇形面積為 ，圓心角為60，則這個(gè)扇形的半徑R=_ 3、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為 ，則這個(gè)扇形的面積是_222020/10/162.如圖，這是中央電視臺(tái)“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中AOB為1200，OC長為8cm，CA長為12cm，則貼紙部分的面積為_1.已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積，S扇=_ .跟蹤訓(xùn)練232020/10/163. 如圖,A、B、C、D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個(gè)圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個(gè)扇形(空白部分)的面積之和是_.242020/10/161.如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為_個(gè)平方