河北省初中畢業(yè)生升學文化課模擬考試數(shù)學試卷帶答案

1、2016年河北省初中畢業(yè)生升學文化課模擬考試數(shù)學試卷試卷說明：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘.第I卷（選擇題 共42分）一選擇題（共16小題）1與3的積為1的數(shù)是（）A3BCD32下列各式可以寫成ab+c的是（）Aa（+b）（+c）Ba（+b）（c）Ca+（b）+（c）Da+（b）（+c）32016年春運期間，全國有23.2億人次進行東西南北大流動，用科學記數(shù)法表示23.2億是（）A23.2108B2.32109C232107D2.321084已知ab=1，則代數(shù)式2a2b+2013的值是（）A2015B2014C2012D20115一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向

2、而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離S（km）與慢車行駛時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法：甲、乙兩地之間的距離為560km；快車速度是慢車速度的1.5倍；快車到達甲地時，慢車距離甲地60km；相遇時，快車距甲地320km其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個 6某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x%，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度增長了（）A2x%B1+2x%C（1+x%）x%D（2+x%）x%7教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10，加熱到100，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫

3、（）與開機后用時（min）成反比例關(guān)系直至水溫降至30，飲水機關(guān)機飲水機關(guān)機后即刻自動開機，重復上述自動程序若在水溫為30時，接通電源后，水溫y（）和時間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時（8：45）能喝到不超過50的水，則接通電源的時間可以是當天上午的（）A7：20B7：30C7：45D7：508如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC=1，E、F為線段AB上兩動點，且ECF=45，過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M，垂足分別為H、G現(xiàn)有以下結(jié)論：AB=；當點E與點B重合時，MH=；AF+BE=EF；MGMH=，其中正確結(jié)論為（）ABCD9定義符號mina，b的含義為：當

4、ab時mina，b=b；當ab時mina，b=a如：min1，3=3，min4，2=4則minx2+1，x的最大值是（）ABC1D010如圖，嘉淇同學用手工紙制作一個臺燈燈罩，做好后發(fā)現(xiàn)上口太小了，于是他把紙燈罩對齊壓扁，剪去上面一截后，正好合適，以下裁剪示意圖中，正確的是（）ABCD11如圖，掛著“慶祝人民廣場竣工”條幅的氫氣球升在廣場上空，已知氣球的直徑為4m，在地面A點測得氣球中心O的仰角OAD=60，測得氣球的視角BAC=2（AB、AC為O的切線，B、C為切點）則氣球中心O離地面的高度OD為（）（精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin1=0.0175，=1.732）A94mB95mC99mD10

5、5m12數(shù)學課上，老師讓學生尺規(guī)作圖畫RtABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a小明的作法如圖所示，你認為這種作法中判斷ACB是直角的依據(jù)是（）A勾股定理B直徑所對的圓周角是直角C勾股定理的逆定理D90的圓周角所對的弦是直徑13用三種邊長相等的正多邊形地磚鋪地，其頂點拼在一起，剛好能完全鋪滿地面已知正多邊形的邊數(shù)為x，y，z，則+的值為（）A1BCD14如圖，已知A的平分線分別與邊BC、ABC的外接圓交于點D、M，過D任作一條與直線BC不重合的直線l，直線l分別與直線MB、MC交于點P、Q，下列判斷錯誤的是（）A無論直線l的位置如何，總有直線PM與ABD的外接圓相切B無論直線l的位置如何

6、，總有PAQBACC直線l選取適當?shù)奈恢茫墒笰、P、M、Q四點共圓D直線l選取適當?shù)奈恢?，可使SAPQSABC15點C是半徑為1的半圓弧AB的一個三等分點，分別以弦AC、BC為直徑向外側(cè)作2個半圓，點D、E也分別是2半圓弧的三等分點，再分別以弦AD、DC、CE、BE為直徑向外側(cè)作4個半圓則圖中陰影部分（4個新月牙形）的面積和是（）ABCD16正實數(shù)a1，a2，a2011滿足a1+a2+a2011=1，設P=，則（）Ap2012 Bp=2012Cp2012 Dp與2012的大小關(guān)系不確定第II卷（非選擇題 共78分）二填空題（共4小題）17今年3月12日植樹節(jié)活動中，我市某單位的職工分成兩個小

7、組植樹，已知他們植樹的總數(shù)相同，均為100多棵，如果兩個小組人數(shù)不等，第一組有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二組有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，則該單位共有職工人18對正實數(shù)a，b作定義，若4*x=44，則x的值是19今年我省5月份進行了中考體育測試，考生考試順序和考試項目（考生從考試的各個項目中抽取一項作為考試項目）由抽簽的方式?jīng)Q定，具體操作流程是每位考生從寫有A，B，C的三個小球中隨機抽取一個小球確定考試組別；再從寫有“擲實心球”立定跳遠”“800/1000米長跑”的抽簽紙中抽取一個考試項目進行測試，則考生小明抽到A組“擲實心球”的概率是20如圖，正方形ABCD的邊長為2，對

8、角線AC、BD交于點O，E為DC上一點，DAE=30，過D作DFAE于F點，連接OF則線段OF的長度為三解答題（共6小題）21觀察 第一行 3=41 第二行 5=94 第三行 7=169 第四行 9=2516（1）如果等式左邊為2015，那么是第幾行？求這一行的完整等式（等式右邊用平方差的形式標書） （2）第n行的等式為（等式右邊用平方差的形式） （3）說明（2）中等式的正確性22為了了解學生關(guān)注熱點新聞的情況，“兩會”期間，小剛對班級同學一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒有標出）根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）該班級女生人數(shù)是，女生收看

9、“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是；（2）對于某個群體，我們把一周內(nèi)收看熱點新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體多某熱點新聞的“關(guān)注指數(shù)”，如果該班級男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級男生人數(shù)；（3）為進一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點，小剛給出了男生的部分統(tǒng)計量，根據(jù)你所學過的統(tǒng)計知識，適當計算女生的有關(guān)統(tǒng)計量，進而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小統(tǒng)計量平均數(shù)（次）中位數(shù)（次）眾數(shù)（次）方差該班級男生334223如圖，AB為O的直徑，P是BA延長線上一點，PC切O于點C，CG是O的弦，CGAB，垂足為D（1）求證：PCA=

10、ABC；（2）過點A作AEPC，交O于點E，交CD于點F，連接BE若sinP=，CF=5，求BE的長24我省城市公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：AB載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280紅星中學根據(jù)實際情況，計劃租用A，B型客車共5輛，同時送七年級師生到基地校參加社會實踐活動，設租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：（1）用含x的式子填寫下表：車輛數(shù)（輛）載客量租金（元）Ax45x400 xB5x（2）若要保證租車費用不超過1900元，求x的最大值；（3）在（2）的條件下，若七年級師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案25如圖，在平

11、面直角坐標系xoy中，直線y=x+3交x軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線y=x2+bx+c交x軸于另一點C，點D是拋物線的頂點（1）求此拋物線的解析式；（2）點P是直線AB上方的拋物線上一點，（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線交x軸于點H，交直線AB于點F，作PGAB于點G求出PFG的周長最大值；（3）在拋物線y=ax2+bx+c上是否存在除點D以外的點M，使得ABM與ABD的面積相等？若存在，請求出此時點M的坐標；若不存在，請說明理由26我們初中數(shù)學里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導和解釋例如：平方差公式、完全平方公式【提出問題】如何用表示幾

12、何圖形面積的方法推證：13+23=32？【解決問題】A表示1個11的正方形，即：111=13B表示1個22的正方形，C與D恰好可以拼成1個22的正方形，因此：B、C、D就可以表示2個22的正方形，即：222=23而A、B、C、D恰好可以拼成一個（1+2）（1+2）的大正方形由此可得：13+23=32【遞進探究】請仿用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：13+23+33=要求：自己構(gòu)造圖形并寫出詳細的解題過程【推廣探究】請用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：13+23+33+n3=（參考公式：）注意：只需填空并畫出圖形即可，不必寫出解題過程【提煉運用】如圖，下列幾何體是由棱長為1的小立方體按一定規(guī)

13、律在地面上擺成的，如圖（1）中，共有1個小立方體，其中1個看的見，0個看不見；如圖（2）中，共有8個小立方體，其中7個看的見，1個看不見；如圖（3）中，共有27個小立方體，其中19個看的見，8個看不見；求：從第（1）個圖到第（101）個圖中，一切看不見的棱長為1的小立方體的總個數(shù)2016年河北省初中畢業(yè)生升學文化課模擬考試數(shù)學試卷 參考答案一選擇題（共16小題）1 C2 B3 B4 A5 B6 D .7 A8 C9 A10 A11 C12 B13 C14 C15 B16 A二填空題（共4小題）17 3218 3619 20 三解答題（共6小題）21解：觀察發(fā)現(xiàn)：第1行 21+1=2212，第2

14、行 22+1=3222，第3行 23+1=4232，第4行 24+1=5242，第n行2n+1=（n+1）2n2，（1）當2n+1=2015時，解得：n=1007，所以如果等式左邊為2015，那么是第1007行；這一行的完整等式為：2015=1008210072；（2）答案為：2n+1=（n+1）2n2； （3）（n+1）2n2=（n+1n）（n+1+n）=2n+1；22解：（1）該班級女生人數(shù)是2+5+6+5+2=20，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是3；故答案為：20，3（2）由題意：該班女生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為所以，男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為60%設該班的男生有x人則

15、，解得：x=25答：該班級男生有25人（3）該班級女生收看“兩會”新聞次數(shù)的平均數(shù)為=3，女生收看“兩會”新聞次數(shù)的方差為：=，2，男生比女生的波動幅度大23解：（1）證明：連接OC，PC切O于點C，OCPC，PCO=90，PCA+OCA=90，AB為O的直徑，ACB=90，ABC+OAC=90，OC=OA，OCA=OAC，PCA=ABC；（2）AEPC，PCA=CAF，ABCG，ACF=ABC，PCA=ABC，ACF=CAF，CF=AF，CF=5，AF=5，AEPC，F(xiàn)AD=P，sinP=，sinFAD=，在RtAFD中，AF=5，sinFAD=，F(xiàn)D=3，AD=4，CD=8，在RtOCD中

16、，設OC=r，r2=（r4）2+82，r=10，AB=2r=20，AB為O的直徑，AEB=90，在RtABE中，sinEAD=，AB=20，BE=1224解：（1）載客量=汽車輛數(shù)單車載客量，租金=汽車輛數(shù)單車租金，B型客車載客量=30（5x）；B型客車租金=280（5x）；故填：30（5x）；280（5x）（2）根據(jù)題意，400 x+280（5x）1900，解得：x4，x的最大值為4；（3）由（2）可知，x4，故x可能取值為0、1、2、3、4，A型0輛，B型5輛，租車費用為4000+2805=1400元，但載客量為450+305=150195，故不合題意舍去；A型1輛，B型4輛，租車費用為4

17、001+2804=1520元，但載客量為451+304=165195，故不合題意舍去；A型2輛，B型3輛，租車費用為4002+2803=1640元，但載客量為452+303=180195，故不合題意舍去；A型3輛，B型2輛，租車費用為4003+2802=1760元，但載客量為453+302=195=195，符合題意；A型4輛，B型1輛，租車費用為4004+2801=1880元，但載客量為454+301=210，符合題意；故符合題意的方案有兩種，最省錢的方案是A型3輛，B型2輛25解：（1）直線AB：y=x+3與坐標軸交于A（3，0）、B（0，3），代入拋物線解析式y(tǒng)=x2+bx+c中，拋物線解

18、析式為：y=x22x+3；（2）由題意可知PFG是等腰直角三角形，設P（m，m22m+3），F(xiàn)（m，m+3），PF=m22m+3m3=m23m，PFG周長為：m23m+（m23m），=（+1）（m+）2+，PFG周長的最大值為：（3）點M有三個位置，如圖所示的M1、M2、M3，都能使ABM的面積等于ABD的面積此時DM1AB，M3M2AB，且與AB距離相等，D（1，4），E（1，2）、則N（1，0）y=x+3中，k=1，直線DM1解析式為：y=x+5，直線M3M2解析式為：y=x+1，x+5=x22x+3或x+1=x22x+3，x1=1，x2=2，x3=，x4=，M1（2，3），M2（，），M3（，）26解：【遞進探究】如圖，A表示一個11的正方形，即：111=13，B、C、D表示2個22的正方形，即：222=23，E、F、G表示3個33的正方形，即：333=33，而A、B、C、D、E、F、G恰好可以拼成一個大正方形，邊長為：1+2+3=6，SA+SB+SC+SD+SE+SF+SG=S大正方形，13+23+33=62；【推廣探究】由上面表示幾何圖形的面積