初級中學七級下學期期中數(shù)學試卷兩套匯編三附答案及解析

1、2017年初級中學七年級下學期期中數(shù)學試卷兩套匯編三附答案及解析七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項的字母代號填在下表中相應的題號下）1下列圖形中，能將其中一個三角形平移得到另一個三角形的是（）ABCD2已知一個三角形的兩邊長分別是2和7，第三邊為偶數(shù)，則此三角形的周長是（）A15B16C17D15或173下列運算正確的是（）Ax2+x3=x5Bx4x2=x6C（x2）3=x8Dx6x2=x34若一個三角形三個內角度數(shù)的比為2：3：4，那么這個三角形是（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D等邊三角

2、形5下列各式能用平方差公式計算的是（）A（x+1）（x1）B（a+b）（a2b）C（a+b）（ab）D（mn）（m+n）6如果多項式x2+mx+121能分解為一個二項式的平方的形式，那么m的值為（）A11B22C11D227如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小關系是（）AabcBcbaCbacDbca8如圖，在三角形紙片ABC中剪去C得到四邊形ABDE，且1+2=260，則紙片中C的度數(shù)為（）A50B60C70D80二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9如圖，要得到ABCD，只需要添加一個條件，這個條件可以是（填一個你認為正確的條件即可）10有一句諺語說：

3、“撿了芝麻，丟了西瓜”據(jù)測算10萬粒芝麻才400克，那么平均1粒芝麻有克（用科學記數(shù)法表示）11八邊形的內角和為12如果a2b2=1，a+b=，則ab=13已知正方形的邊長為m，如果它的邊長減少1，那么它的面積減少了14如圖，在ABC中，C=90，三角形的角平分線AD、BE相交于F，則AFB=15如圖，把直角三角形ABC沿BC方向平移到直角三角形DEF的位置，若AB=6，BE=3，GE=4，則圖中陰影部分的面積是16已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，設A=2（3+1）（32+1）（34+1）+1，則A的個位數(shù)字是三、解答題（本大題共3小題，每小題6分

4、，共18分）17計算：23+（2）1（3）0；（2m）3（m）（3m）218分解因式：（x+2）29；x312x2+36x19先化簡再求值：（2x+y）（2xy）3（2xy）2，其中x=1，y=2四、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）20一個三角形的底邊長為4a+2，高為2a1，該三角形面積為S，試用含a的代數(shù)式表示S，并求當a=2時，S的值21如圖，點B、C在直線AD上，ABE=70，BF平分DBE，CGBF，求DCG的度數(shù)22如圖，已知ABC（1）畫中線AD（2）畫ABD的高BE及ACD的高CF（3）比較BE和CF的大小，并說明理由23如圖是用4個全等的長方形拼成一個“回形”正

5、方形（1）圖中陰影部分面積用不同的代數(shù)式表示，可得一個等式，這個等式是（2）若（2xy）2=9，（2x+y）2=169，求xy的值五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）24觀察以下一系列等式：2120=21=20；2221=42=21；2322=84=22；_：（1）請按這個順序仿照前面的等式寫出第個等式：；（2）根據(jù)你上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含字母n的式子表示第n個等式：，并說明這個規(guī)律的正確性；（3）請利用上述規(guī)律計算：20+21+22+23+210025在ABC中，C=90，點D、E分別是邊BC、AC上的點，點P是一動點，連接PD、PE，PDB=1，PEA=2，DPE=（1）如圖

6、1所示，若點P在線段AB上，且=60，則1+2=（答案直接填在題中橫線上）；（2）如圖2所示，若點P在邊AB上運動，則、1、2之間的關系為有何數(shù)量關系；猜想結論并說明理由；（3）如圖3所示，若點P運動到邊AB的延長線上，則、1、2之間有何數(shù)量關系？請先補全圖形，再猜想并直接寫出結論（不需說明理由）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項的字母代號填在下表中相應的題號下）1下列圖形中，能將其中一個三角形平移得到另一個三角形的是（）ABCD【考點】平移的性質【分析】利用平移的性質，結合軸對稱、旋轉變換和位似圖形的定

7、義判斷得出即可【解答】解：A、可以通過平移得到，故此選項正確；B、可以通過旋轉得到，故此選項錯誤；C、是位似圖形，故此選項錯誤；D、可以通過軸對稱得到，故此選項錯誤；故選：A2已知一個三角形的兩邊長分別是2和7，第三邊為偶數(shù)，則此三角形的周長是（）A15B16C17D15或17【考點】三角形三邊關系【分析】從邊的方面考查三角形形成的條件，利用三角形三邊關系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出第三邊的長，從而求得三角形的周長【解答】解：設第三邊為acm，根據(jù)三角形的三邊關系可得：72a7+2即：5a9，由于第三邊的長為偶數(shù)，則a可以為6cm或8cm三角形的周長是 2+7+6=15或2+7+8

8、=17故選D3下列運算正確的是（）Ax2+x3=x5Bx4x2=x6C（x2）3=x8Dx6x2=x3【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B正確；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：B4若一個三角形三個內角度數(shù)的比為2：3：4，那么這個三角形是（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D等邊三角形【考點】

9、三角形內角和定理【分析】根據(jù)三角形的內角和定理和三個內角的度數(shù)比，即可求得三個內角的度數(shù)，再根據(jù)三個內角的度數(shù)進一步判斷三角形的形狀【解答】解：三角形三個內角度數(shù)的比為2：3：4，三個內角分別是180=40，180=60，180=80所以該三角形是銳角三角形故選B5下列各式能用平方差公式計算的是（）A（x+1）（x1）B（a+b）（a2b）C（a+b）（ab）D（mn）（m+n）【考點】平方差公式【分析】運用平方差公式（a+b）（ab）=a2b2時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方【解答】解：A、x是相同的項，互為相反項是1與1，符合平方差公式的要求；B、中不存在互

10、為相反數(shù)的項，C、D中兩項均為相反數(shù)，因此B、C、D都不符合平方差公式的要求故選A6如果多項式x2+mx+121能分解為一個二項式的平方的形式，那么m的值為（）A11B22C11D22【考點】完全平方式【分析】根據(jù)完全平方公式得出mx=2x11，求出即可【解答】解：多項式x2+mx+121能分解為一個二項式的平方的形式，mx=2x11，m=22，故選D7如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小關系是（）AabcBcbaCbacDbca【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方得出指數(shù)都是11的冪，再根據(jù)底數(shù)的大小比較即可【解答】解：a=355=（35）11=24311，

11、b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，256243125，bac故選：C8如圖，在三角形紙片ABC中剪去C得到四邊形ABDE，且1+2=260，則紙片中C的度數(shù)為（）A50B60C70D80【考點】多邊形內角與外角；三角形內角和定理【分析】根據(jù)1+2的度數(shù)，再利用四邊形內角和定理得出A+B的度數(shù)，即可得出C的度數(shù)【解答】解：1+2=260，A+B=360260=100，C的度數(shù)是：180100=80故選D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9如圖，要得到ABCD，只需要添加一個條件，這個條件可以是B=DCN（答案不惟一）（填一個你認為正確的條

12、件即可）【考點】平行線的判定【分析】可以添加條件B=DCN （答案不惟一）由同位角相等，兩直線平行，得出ABCD【解答】解：可以添加條件B=DCN （答案不惟一）理由如下：B=DCN，ABCD故答案為：B=DCN （答案不惟一）10有一句諺語說：“撿了芝麻，丟了西瓜”據(jù)測算10萬粒芝麻才400克，那么平均1粒芝麻有4103克（用科學記數(shù)法表示）【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】直接利用有理數(shù)法除法運算法則結合科學記數(shù)法表示出答案【解答】解：10萬粒芝麻400克，平均1粒芝麻有：400100000=4103（克）故答案為：410311八邊形的內角和為1080【考點】多邊形內角與外角【分析】根

13、據(jù)多邊形的內角和公式（n2）180進行計算即可得解【解答】解：（82）180=6180=1080故答案為：108012如果a2b2=1，a+b=，則ab=2【考點】平方差公式【分析】根據(jù)平方差公式，即可解答【解答】解：a2b2=（a+b）（ab），1=（ab），ab=2故答案為213已知正方形的邊長為m，如果它的邊長減少1，那么它的面積減少了2m1【考點】完全平方公式的幾何背景【分析】用原正方形的面積減去邊長減小后正方形的面積，利用平方差公式計算可得【解答】解：根據(jù)題意，減少的面積為m2（m1）2=（m+m1）（mm+1）=2m1，故答案為：2m114如圖，在ABC中，C=90，三角形的角平分

14、線AD、BE相交于F，則AFB=135【考點】三角形內角和定理【分析】由角平分線的定義可得出BAF=BAC、ABF=ABC，結合三角形內角和定理以及C=90，即可算出AFB的度數(shù)【解答】解：AD、BE為ABC的角平分線，BAF=BAC，ABF=ABC，C=90，BAC+ABC=180C=90，AFB=180（BAF+ABF）=180（BAC+ABC）=135故答案為：13515如圖，把直角三角形ABC沿BC方向平移到直角三角形DEF的位置，若AB=6，BE=3，GE=4，則圖中陰影部分的面積是15【考點】平移的性質【分析】根據(jù)平移的性質得到SABC=SDEF，則利用S陰影部分+SOEC=S梯形

15、ABEO+SOEC得到S陰影部分=S梯形ABEO，然后根據(jù)梯形的面積公式求解【解答】解：ABC沿BCC的方向平移到DEF的位置，SABC=SDEF，S陰影部分+SOEC=S梯形ABEO+SOEC，S陰影部分=S梯形ABEO=（4+6）3=15故答案為1516已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，設A=2（3+1）（32+1）（34+1）+1，則A的個位數(shù)字是1【考點】平方差公式【分析】A中2變形后，利用平方差公式化簡，歸納總結得到一般性規(guī)律，即可確定出A的個位數(shù)字【解答】解：A=（31）（3+1）（32+1）（34+1）+1=（321）（32+1）（34

16、+1）+1=（341）（34+1）+1=+1=+1=3641+1=364，觀察已知等式，個位數(shù)字以3，9，7，1循環(huán)，則A的個位數(shù)字是1，故答案為：1三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17計算：23+（2）1（3）0；（2m）3（m）（3m）2【考點】單項式乘單項式；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】先算立方，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，再計算加減法；先算積的乘方，單項式乘單項式，再合并同類項即可求解【解答】解：原式=81=6；原式=8m3+9m3=m318分解因式：（x+2）29；x312x2+36x【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】直接利用平方差公式分

17、解因式得出答案；首先提取公因式x，進而利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：（x+2）29=（x+2+3）（x+23）=（x+5）（x1）；x312x2+36x=x（x212x+36）=x（x6）219先化簡再求值：（2x+y）（2xy）3（2xy）2，其中x=1，y=2【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=4x2y212x2+12xy3y2=8x2+12xy4y2，當x=1，y=2時，原式=82416=48四、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）20一個三角形的底邊長

18、為4a+2，高為2a1，該三角形面積為S，試用含a的代數(shù)式表示S，并求當a=2時，S的值【考點】多項式乘多項式【分析】利用三角形的面積公式得到三角形的面積S=（4a+2）（2a1），然后利用平方差公式計算可得用含a的代數(shù)式表示S；再將a=2代入計算即可求解【解答】解：S=（4a+2）（2a1）=4a21，當a=2時，S=4a21=161=1521如圖，點B、C在直線AD上，ABE=70，BF平分DBE，CGBF，求DCG的度數(shù)【考點】平行線的性質【分析】根據(jù)鄰補角的定義求出CBE，再根據(jù)角平分線的定義求出CBF，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答【解答】解：ABE=70，CBE=110，BF平

19、分DBE，CBF=55，CGBF，DCG=CBF=5522如圖，已知ABC（1）畫中線AD（2）畫ABD的高BE及ACD的高CF（3）比較BE和CF的大小，并說明理由【考點】作圖復雜作圖【分析】（1）直接利用中線的定義得出BC的中點連接AD即可；（2）分別作出高線BE，CF即可；（3）利用三角形中線平分三角形面積進而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：中線AD即為所求；（2）如圖所示：ABD的高BE，ACD的高CF即為所求；（3）BE=CF，理由：AD是ABC的中線，SABD=SACD，BE=CF23如圖是用4個全等的長方形拼成一個“回形”正方形（1）圖中陰影部分面積用不同的代數(shù)式表示，可得一

20、個等式，這個等式是（a+b）2（ab）2=4ab（2）若（2xy）2=9，（2x+y）2=169，求xy的值【考點】完全平方公式的幾何背景【分析】（1）根據(jù)長方形面積公式列式，根據(jù)面積差列式，得出結論；（2）由（1）的結論得出（2x+y）2（2xy）2=8xy，把已知條件代入即可【解答】解：（1）S陰影=4S長方形=4ab，S陰影=S大正方形S空白小正方形=（a+b）2（ba）2，由得：（a+b）2（ab）2=4ab，故答案為：（a+b）2（ab）2=4ab；（2）（2x+y）2（2xy）2=8xy，8xy=1699，xy=20五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）24觀察以下一系

21、列等式：2120=21=20；2221=42=21；2322=84=22；_：（1）請按這個順序仿照前面的等式寫出第個等式：2423=168=23；（2）根據(jù)你上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含字母n的式子表示第n個等式：2n2（n1）2（n1），并說明這個規(guī)律的正確性；（3）請利用上述規(guī)律計算：20+21+22+23+2100【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）根據(jù)已知規(guī)律寫出即可（2）根據(jù)已知規(guī)律寫出n個等式，利用提公因式法即可證明規(guī)律的正確性（3）寫出前101個等式，將這些等式相加，整理即可得出答案【解答】解：（1）根據(jù)已知等式：2120=21=20；2221=42=21；2322=84=22

22、；得出以下：2423=168=23，故答案為：2423=168=23（2）2120=21=20；2221=42=21；2322=84=22；2423=168=23；得出第n個等式：2n2（n1）=2（n1）；證明：2n2（n1），=2（n1）（21），=2（n1）；故答案為：2n2（n1）=2（n1）；（3）根據(jù)規(guī)律：2120=21=20；2221=42=21；2322=84=22；2423=168=23；21012100=2100；將這些等式相加得：20+21+22+23+2100，=210120，=2101120+21+22+23+2100=2101125在ABC中，C=90，點D、E分別

23、是邊BC、AC上的點，點P是一動點，連接PD、PE，PDB=1，PEA=2，DPE=（1）如圖1所示，若點P在線段AB上，且=60，則1+2=150（答案直接填在題中橫線上）；（2）如圖2所示，若點P在邊AB上運動，則、1、2之間的關系為有何數(shù)量關系；猜想結論并說明理由；（3）如圖3所示，若點P運動到邊AB的延長線上，則、1、2之間有何數(shù)量關系？請先補全圖形，再猜想并直接寫出結論（不需說明理由）【考點】三角形綜合題【分析】（1）DPE的鄰補角為120，C的鄰補角為90，由四邊形的外角和可知：1+2=36012090=150；（2）DPE的鄰補角為180，C的鄰補角為90，由四邊形的外角和可知：

24、1+2+90+=360，化簡即可得出答案；（3）根據(jù)題意畫出圖形可知，CFE是DPF的外角，根據(jù)外角性質可知，CFE=DPE+PDB；另一方面，PEA是CFE的外角，根據(jù)外角性質可知，PEA=C+CFE，根據(jù)以上兩個等式即可得出、1、2之間的數(shù)量關系【解答】解：（1）150（2）DPE的鄰補角為180，C的鄰補角為90，1與2是四邊形DPEC的外角，由四邊形外角和可知：1+2+90+=360，1+2=90+（3）如圖3所示，2=90+1；理由如下：設PE交BC于點F，CFE=DPE+PDB=+1，PEA=C+CFE，2=90+1七年級（下）期中數(shù)學試卷一、精心選一選：本大題共8小題，每小題3分

25、，共24分1下列計算正確的是（）Ax2+x2=2x4Bx2x3=x6C（a+1）2=a2+1D（x）8x2=x62下列由左邊到右邊的變形，屬于分解因式的變形是（）Aab+ac+d=a（b+c）+dBa21=（a+1）（a1）C12ab2c=3ab4bcD（a+1）（a1）=a213如圖所示，兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，1=75，下列說法正確的（）A若4=75，則ABCDB若4=105，則ABCDC若2=75，則ABCDD若2=155，則ABCD4下列長度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（）A3cm，5cm，10cmB5cm，4cm，9cmC4cm，6cm，9cmD5cm，

26、7cm，13cm5下列計算正確的是（）A（x+2）（x2）=x22B（a+b）（ba）=a2b2C（a+b）2=a22ab+b2D（ab）2=a22ab+b26已知是二元一次方程4x+ky=2的解，則k的值為（）A2B2C1D17如圖，已知ADBC，B=30，DB平分ADE，則DEC=（）A30B60C90D1208如圖，ABC中，A=30，B=70，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，則CDF=（）A20B60C70D80二、細心填一填：本大題共10小題，每小題3分，共30分9人體紅細胞的直徑約為0.0000077m，用科學記數(shù)法表示為_10化簡：（12y）（1+2y）=_11分解因式：

27、xy22xy+x=_12已知am=2，an=3，那么3amn=_13如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉40，再沿直線前進10米后，又向左轉40，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了_米14如圖，陰影部分的面積為_15（0.25）15（4）12=_16已知a+b=4，ab=1，則a2+b2的值是_17如果實數(shù)x，y滿足方程組，那么x2y2=_18將一個直角三角板和一把矩形直尺按如圖放置，若=54，則的度數(shù)是_三、解答題（共8小題，滿分66分）19（1）320+（）2（2）（2a2）2a4（5a4）220（1）分解因式（a2+4）216a2（2）解方程組：21先化簡

28、，再求值：4x（x3）（2x1）2，其中x=22在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將ABC平移，使點A變換為A，點B、C分別是B、C的對應點（1）請畫出平移后的ABC；（2）若連接AA，BB，則AA，BB的數(shù)量和位置關系是_（3）作出BC邊上的中線AD；（4）求ABD的面積23如圖，在（1）ABCD；（2）A=C；（3）E=F中，請你選取其中的兩個作為條件，另一個作為結論，說明它的正確性和理由我選取的條件是_，結論是_我判斷的結論是：_，我的理由是：_24已知下列等式：2212=3；3222=5；4232=7，（1）請仔細觀察前三個式子的規(guī)律

29、，寫出第個式子：_；（2）請你找出規(guī)律，寫出第n個式子，并說明式子成立的理由：_利用（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：1+3+5+7+2015+201725閱讀下列文字：我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2請解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式_；（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個邊長分別為a、b的長方形紙片，請按要求利用所給的紙片拼出一個幾何圖

30、形，并畫在圖3所給的方框中，要求所拼出的幾何圖形的面積為2a2+5ab+2b2，再利用另一種計算面積的方法，可將多項式2a2+5ab+2b2分解因式即2a2+5ab+2b2=_26已知：如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”試解答下列問題：（1）在圖1中，請直接寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關系：_；（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)：_個；（3）在圖2中，若D=40，B=36，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N利用（1）的結論，試求P的度數(shù)；（4）如果圖2中D和B為任意角時，其他條件不變，試問P與D

31、、B之間存在著怎樣的數(shù)量關系（直接寫出結論即可）參考答案與試題解析一、精心選一選：本大題共8小題，每小題3分，共24分1下列計算正確的是（）Ax2+x2=2x4Bx2x3=x6C（a+1）2=a2+1D（x）8x2=x6【考點】整式的混合運算【分析】分別根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法和除法、完全平方公式進行逐一計算即可【解答】解：A、x2+x2=2x2，故選項錯誤；B、x2x3=x5，故選項錯誤；C、（a+1）2=a2+2a+1，故選項錯誤；D、（x）8x2=x6，故選項正確故選：D2下列由左邊到右邊的變形，屬于分解因式的變形是（）Aab+ac+d=a（b+c）+dBa21=（a+1）（a1）

32、C12ab2c=3ab4bcD（a+1）（a1）=a21【考點】因式分解的意義【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案【解答】解：A、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B正確；C、是乘法交換律，故C錯誤；D、是整式的乘法，故D錯誤；故選：B3如圖所示，兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，1=75，下列說法正確的（）A若4=75，則ABCDB若4=105，則ABCDC若2=75，則ABCDD若2=155，則ABCD【考點】平行線的判定【分析】A、由于4=75，那么3=18075=105，于是13，故AB、CD不

33、平行；B、由于4=105，那么3=180105=75，于是1=3，故AB、CD平行；C、由于2=75，那么1=2，但是1、2是對頂角，故AB、CD不平行；D、由于2=155，那么12，又由于1、2是對頂角，故此題矛盾，而AB、CD更不可能不平行【解答】解：A、4=75，3=18075=105，13，AB、CD不平行，故此選項錯誤；B、4=105，3=180105=75，1=3，AB、CD平行，故此選項正確；C、2=75，1=2，又1、2是對頂角，AB、CD不平行，故此選項錯誤；D、2=155，12，又1、2是對頂角，1=2，故此題矛盾，而AB、CD更不可能不平行，故此選項錯誤故選B4下列長度的

34、三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（）A3cm，5cm，10cmB5cm，4cm，9cmC4cm，6cm，9cmD5cm，7cm，13cm【考點】三角形三邊關系【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、5+310，不能組成三角形，故本選項錯誤；B、4+5=9，不能組成三角形，故本選項錯誤；C、4+69，能能組成三角形，故本選項正確；D、5+713，不能組成三角形，故本選項錯誤故選：C5下列計算正確的是（）A（x+2）（x2）=x22B（a+b）（ba）=a2b2C（a+b）2=a22ab+b2D（ab）2=a22ab+b2【考點】平方差公

35、式；完全平方公式【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式等知識分別化簡求出答案【解答】解：A、（x+2）（x2）=x24，故此選項錯誤；B、（a+b）（ba）=a2+b2，故此選項錯誤；C、（a+b）2=a22ab+b2，正確；D、（ab）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；故選：C6已知是二元一次方程4x+ky=2的解，則k的值為（）A2B2C1D1【考點】二元一次方程的解【分析】將x與y的值代入方程計算即可求出k的值【解答】解：將x=2、y=3代入方程得：8+3k=2，解得：k=2，故選：A7如圖，已知ADBC，B=30，DB平分ADE，則DEC=（）A30B60C90D120【考點】

36、平行線的性質【分析】根據(jù)平行線的性質：兩條直線平行，內錯角相等及角平分線的性質，三角形內角和定理解答【解答】解：ADBC，ADB=B=30，再根據(jù)角平分線的概念，得：BDE=ADB=30，再根據(jù)兩條直線平行，內錯角相等得：DEC=ADE=60，故選B8如圖，ABC中，A=30，B=70，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，則CDF=（）A20B60C70D80【考點】三角形內角和定理【分析】求出ACB，根據(jù)角平分線定義求出BCE即可，根據(jù)三角形內角和定理求出BCD，代入FCD=BCEBCD，求出FCD，根據(jù)三角形的內角和定理求出CDF即可【解答】解：A+B+ACB=180，A=30，B=7

37、0，ACB=80，CE平分ACB，BCE=ACB=80=40，CDAB，CDB=90，B=70，BCD=9070=20，F(xiàn)CD=BCEBCD=20，DFCE，CFD=90，CDF=90FCD=70故選C二、細心填一填：本大題共10小題，每小題3分，共30分9人體紅細胞的直徑約為0.0000077m，用科學記數(shù)法表示為7.7106m【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】較小的數(shù)的科學記數(shù)法的一般形式為：a10n，在本題中a應為7.7，10的指數(shù)為6【解答】解：0.000 007 7=7.7106故答案為：7.7106m10化簡：（12y）（1+2y）=14y2【考點】平方差公式【分析】套用平方差

38、公式展開即可【解答】解：（12y）（1+2y）=12（2y）2=14y2，故答案為：14y211分解因式：xy22xy+x=x（y1）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】先提公因式x，再對剩余項利用完全平方公式分解因式【解答】解：xy22xy+x，=x（y22y+1），=x（y1）212已知am=2，an=3，那么3amn=2【考點】同底數(shù)冪的除法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案【解答】解：3amn=3aman=323=2，故答案為：213如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉40，再沿直線前進10米后，又向左轉40，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)

39、地A點時，一共走了90米【考點】多邊形內角與外角【分析】利用多邊形的外角和即可解決問題【解答】解：由題意可知，小明第一次回到出發(fā)地A點時，他一共轉了360，且每次都是向左轉40，所以共轉了9次，一次沿直線前進10米，9次就前進90米14如圖，陰影部分的面積為a2【考點】扇形面積的計算【分析】先根據(jù)題意得到扇形BEF的面積等于扇形CED的面積，即圖形1的面積等于圖形3的面積，通過割補的方法可知陰影部分的面積=圖形1的面積+圖形3的面積=正方形ABEF的面積【解答】解：如圖，四邊形ABEF和四邊形ECDF為正方形，且邊長為a那么扇形BEF的面積等于扇形CED的面積所以圖形1的面積等于圖形3的面積則

40、陰影部分的面積=圖形1的面積+圖形3的面積=正方形ABEF的面積=a215（0.25）15（4）12=【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用積的乘方運算法則和有理數(shù)的乘法運算法則將原式變形求出答案【解答】解：原式=（0.25（4）12（0.25）3=（）3=故答案為：16已知a+b=4，ab=1，則a2+b2的值是14【考點】完全平方式【分析】利用完全平方和公式（a+b）2=a2+b2+2ab解答【解答】解：a+b=4，ab=1，a2+b2=（a+b）22ab=162=14；即a2+b2=14故答案是：1417如果實數(shù)x，y滿足方程組，那么x2y2=10【考點】二元一次方程組的解；平方差公

41、式【分析】方程組的兩個方程兩邊分別相乘，即可求出答案【解答】解：得：（xy）（x+y）=10，所以x2y2=10，故答案為：1018將一個直角三角板和一把矩形直尺按如圖放置，若=54，則的度數(shù)是36【考點】平行線的性質；三角形內角和定理；直角三角形的性質【分析】過C作CEQTSH，根據(jù)平行線性質求出FCE=54，=NCE，根據(jù)FCN=90，即可求出答案【解答】解：過C作CEQTSH，F(xiàn)CE=54，=NCE=9054=36故答案為：36三、解答題（共8小題，滿分66分）19（1）320+（）2（2）（2a2）2a4（5a4）2【考點】單項式乘單項式；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分

42、析】（1）根據(jù)非零的零次冪等于1，負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得單項式的乘法，根據(jù)單項式的乘法，可得同類項，根據(jù)合并同類項，可得答案【解答】解：（1）原式=91+9=1； （2）原式=4 a4a425 a8=4 a825 a8=21 a820（1）分解因式（a2+4）216a2（2）解方程組：【考點】解二元一次方程組；因式分解-運用公式法【分析】（1）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式化簡即可；（2）方程組利用代入消元法求出解即可【解答】解：（1）原式=（ a2+44a）（ a2+4+4a）=（ a2）2（a+2）2；（2）由得：x=

43、3+2y ，把代入得，y=1，把y=1代入得：x=1，則原方程組的解為：21先化簡，再求值：4x（x3）（2x1）2，其中x=【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】原式利用單項式乘以多項式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=4x212x（4x24x+1）=4x212x4x2+4x1=8x1，當x=時，原式=8（）1=622在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將ABC平移，使點A變換為A，點B、C分別是B、C的對應點（1）請畫出平移后的ABC；（2）若連接AA，BB，則AA，BB的數(shù)量和位置

44、關系是平行且相等（3）作出BC邊上的中線AD；（4）求ABD的面積【考點】作圖-平移變換【分析】（1）直接利用點A變換為A得出平移規(guī)律，進而得出答案；（2）利用平移的性質得出AA，BB的數(shù)量和位置關系；（3）利用網(wǎng)格得出BC的中點，進而得出答案；（4）利用ABD的面積=SABC，進而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：ABC即為所求；（2）AA，BB的數(shù)量和位置關系是：平行且相等；故答案為：平行且相等； （3）如圖所示：AD即為所求；（4）ABD的面積=SABC=（911.53）=1.7523如圖，在（1）ABCD；（2）A=C；（3）E=F中，請你選取其中的兩個作為條件，另一個作為結論，說明

45、它的正確性和理由我選取的條件是（1）（2），結論是（3）我判斷的結論是：（3），我的理由是：兩直線平行，內錯角相等【考點】平行線的判定【分析】選擇（1）、（2），證出AECF，即可得出結論（3）【解答】解：我選擇的條件是（1）、（2），結論是（3）理由如下：ABCD，C=ABF，A=C，A=ABF，AECF，E=F（兩直線平行，內錯角相等；故答案為：（1）、（2），（3）；，兩直線平行，內錯角相等24已知下列等式：2212=3；3222=5；4232=7，（1）請仔細觀察前三個式子的規(guī)律，寫出第個式子：5242=9；（2）請你找出規(guī)律，寫出第n個式子，并說明式子成立的理由：n2+2n+1n2=

46、2n+1利用（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：1+3+5+7+2015+2017【考點】平方差公式【分析】（1）由等式左邊兩數(shù)的底數(shù)可知，兩底數(shù)是相鄰的兩個自然數(shù)，右邊為兩底數(shù)的和，由此得出規(guī)律；（2）等式左邊減數(shù)的底數(shù)與序號相同，由此得出第n個式子；（3）由3=2212，5=3222，7=4232，將算式逐一變形，再尋找抵消規(guī)律【解答】解：（1）依題意，得第個算式為：5242=9；故答案為：5242=9；（2）根據(jù)幾個等式的規(guī)律可知，第n個式子為：（n+1）2n2=2n+1；故答案為：n2+2n+1n2=2n+1；（3）由（2）的規(guī)律可知，1+3+5+7+2015=1+（2212）+（3222）+（4232）+=1013225閱讀下列文字：我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2請解答下列問題