解一元一次方程-----去括號與去分母2

1、紙莎草文書3.3解一元一次方程（二）去括號與去分母第2課時(shí)1使學(xué)生掌握去分母解方程的方法，總結(jié)解方程的步驟2經(jīng)歷去分母解方程的過程，體會(huì)把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的思想方法3培養(yǎng)學(xué)生自覺反思、檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙莎草文書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右寫成，至今已有三千七百多年.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題.問題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個(gè)數(shù).紙莎草文書你能解決以上古代問題嗎？分析：你認(rèn)為

2、本題用算術(shù)方法解方便，還是用方程方法解方便？請你列出本題的方程.x+x+x+x=33.你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰的解法好.總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些.設(shè)這個(gè)數(shù)是x,根據(jù)題意列方程去分母時(shí)要注意什么問題?(1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù).(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng),應(yīng)將該分子添上括號.想一想解：去分母，得5（3x1）102=（3x2）2（2x3）.去括號，得15x520=3x24x6.移項(xiàng)，得15x3x4x=26520.合并同類項(xiàng)，得16x=7.系數(shù)化為1，得1.去分母時(shí)，應(yīng)

3、在方程的左右兩邊乘以分母的最小公倍數(shù).2.去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)2，去分母時(shí)不能漏乘沒有分母的項(xiàng).3.去分母與去括號這兩步分開寫，不要跳步，防止忘記變號.【歸納】1.把 =1去分母后,得到的方程是_.2.解方程 =1時(shí),去分母后,正確的結(jié)果是()A.4x+1-10 x+1=1 B.4x+2-10 x-1=1C.4x+2-10 x-1=6 D.4x+2-10 x+1=63x-2(x-3)=6C丟番圖的墓志銘:“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過十二分之一,兩頰長胡.再過七分之一,點(diǎn)燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其

4、父之半,便進(jìn)入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ),又過四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丟番圖去世時(shí)的年齡嗎?請你列出方程來算一算.解:設(shè)丟番圖的年齡為x歲，依題意，去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移項(xiàng)，得14x+7x+12x+42x-84x=-420336合并同類項(xiàng),得-9x=-756系數(shù)化為1,得x=84答：丟番圖的年齡為84歲.由上面的解法我們得到啟示:如果方程中有分母,我們先去掉分母再解方程比較方便.解一元一次方程的一般步驟:變形名稱具體的做法與依據(jù)去分母乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)2.去括號先去小括號,再去中括號,最后去大括號.依據(jù)是去括號法則和乘法分配律.移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊,常數(shù)項(xiàng)移到另一邊.“過橋變號”，依據(jù)是等式性質(zhì)1.合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1將未知