拉普拉斯變換應(yīng)用

1、第十三章 拉普拉斯變換13-1 拉普拉斯變換的定義13-2 拉普拉斯變換的基本性質(zhì)13-4 運(yùn)算電路13-5 應(yīng)用拉普拉斯變換法分析線形電路13-3 拉普拉斯反變換113-1 拉普拉斯變換的定義拉氏變換法是一種數(shù)學(xué)變換，可將微分方程變換為代數(shù)方程以便于求解。例1:對(duì)數(shù)變換乘法運(yùn)算簡(jiǎn)化為加法運(yùn)算例2:相量法正弦運(yùn)算簡(jiǎn)化為復(fù)數(shù)運(yùn)算21. 雙邊拉氏變換S為復(fù)頻率f(t)與F(s)一 一對(duì)應(yīng)傅立葉變換拉氏變換 將時(shí)域函數(shù)f(t) (原函數(shù))變換為 復(fù)頻域函數(shù)F(s) (象函數(shù)).3積分下限從0 開始，稱為0 拉氏變換 。積分下限從0+ 開始，稱為0+ 拉氏變換 。f(t)=(t)時(shí)此項(xiàng) 0今后討論的拉

2、氏變換均為 0 拉氏變換2. 單邊拉氏變換0+拉氏變換t 0 運(yùn)算電路200.5s-+-1/s25/s2.5V5IL(S)UC(S)37 13-5 應(yīng)用拉普拉斯變換法分析線形電路步驟： 1.由.換路前電路計(jì)算uc(0-) , iL(0-) 。2. 畫運(yùn)算電路模型3. 應(yīng)用電路分析方法求象函數(shù)。4. 反變換求原函數(shù)。例1：200V300.1H10-uc+1000FiLt = 0時(shí)閉合k,求iL，uL.。38例1：200V300.1H10-uc+1000FiL(2)畫運(yùn)算電路200/S V300.1s0.5 V101000/S100/S VIL(S)I2(S)39200/S V300.1s0.5

3、V101000/S100/S VIL(S)I2(S)40(4)反變換求原函數(shù)4142求UL(S)UL(S)?200/S V300.1s0.5 V101000/S100/S VIL(S)I2(S)43RC+ucis例2：求沖激響應(yīng)R1/SC+Uc(S)Is(s)44tuc(V)0tic例. +-UskR1L1L2R2i1i20.3H0.1H10V23t = 0時(shí)打開開關(guān)k ,求電流 i1, i2。4510/S V20.3S1.5V 30.1SI1(S)ti1523.75046UL1(S)10/S V20.3S1.5V 30.1SI1(S)47uL1-6.56t-0.375(t)0.375(t)uL2t-2.19ti1523.75048小結(jié)：1、運(yùn)算法直接求得全響應(yīng)3、運(yùn)算法分析動(dòng)態(tài)電路的步驟2、用0-初始條件，跳變情況自動(dòng)包含在響應(yīng)中1).由.換路前電路計(jì)算uc(0-) , iL