2017年山西省高考考前適應(yīng)性(一模)數(shù)學試卷(理科)有答案

1、山西省2017屆高三3月高考考前適應(yīng)性測試（一模）理科數(shù)學第卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.1.設(shè)復數(shù)z滿足iz12i，則z的共軛復數(shù)的虛部為A.iB.iC.1D.1,x|x24x502.已知實數(shù)集R,集合Mx|logx3N，則M3A.1,8B.0,5C.1,5D.0,8CNR3.已知函數(shù)fxexa,x0，a為實數(shù)，若f2xfx，則x的取值范圍是x21a.x0A.,1B.,1C.1,D.1,4.若雙曲線C:x2y2a2b21a0,b0的中心在坐標原點O，過C的右頂點和右焦點分別作垂直于x軸的直線，交C

2、的漸近線于A,B和M,N，若OAB與OMN的面積之比為1:4，則C的漸近線方程為A.yxB.y3xC.y2xD.y3x25.甲乙二人爭奪一場圍棋比賽的冠軍，若比賽為“三局兩勝”制，甲在每局比賽中獲勝的概率均為，且各局3比賽結(jié)果相互獨立，則在甲獲得冠軍的情況下，比賽進行了三局的概率為A.1224B.C.D.35356.已知P是圓x2y2R2上的一個動點，過點P作曲線C的兩條互相垂直的切線，切點分別為M,N，MN的中點為E.若曲線C:x2y22ab21(ab0)，且R2a2b2，則點E的軌跡方程為x2y2a2b2x2y2a2b2.若曲線C:x2y2a2b2b1(ab0)，且R2a22，則點E的軌跡

3、方程是（）x2y2x2y2a2b2a2b2Ax2y22ab2B2ab2C.x2y2a2b2x2y2a2b2Dx2y2a2b2x2y2a2b27.x1的展開式中的的系數(shù)為27xA.-1B.1C.-7D.71ab0與直線tx3只有一個公共點，且橢圓的離心率為，則橢圓C的8.已知橢圓C:方程為x2y25a2b25A.x2y2x2y2x2y2x2y21B.1C.1D.1169549525209.已知函數(shù)fxAsinxA0,0,的部分圖象如圖所示，將函數(shù)yfx的圖象向左2ygx的圖象，則函數(shù)ygx在區(qū)間,32245平移個單位，得到函數(shù)上的最大值為A.3B.32332C.D.22210.如圖，在ABC中，

4、ABBC6，ABC90，點D為AC的中點，將ABD沿起到PBD的位置，使PCPD，連接PC，棱錐PBCD.若該三棱錐的所有頂點都在同上，則該球的表面積是（）.A7B5C.3D11.運行如圖所示的程序框圖，輸出的數(shù)稱為“水仙花數(shù)”MOD表示取余數(shù)，如11MOD21）.下列數(shù)中的“水仙是“水仙花數(shù)”是三位數(shù)；152是“水仙花數(shù)”；407是“水仙花數(shù)”.A0B1C.2D312.已知函數(shù)BD折得到三一球面（算術(shù)符號花數(shù)”fxxcosxsinxsinx,xk,0ax數(shù)，aR,a0），則fx的零點個數(shù)為0,k（其中k為正整A.2k2B.2kC.2k1D.與a有關(guān)第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共

5、4小題，每小題5分，共20分.13.命題“xN,x21”的否定為.14.在ABC中，已知AB2,AC1,A60,D為中點，則向量AD在BC上的投影為.15.在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，b23,3sinCsinA3cosAsinB，則AC高的最大值為.16.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必AB的且邊上的要的文2字說明或推理、驗算過程.17.（本題滿分12分）已知數(shù)列a滿足，a22cos2n，nN*，等差數(shù)列b滿足a2b，ab.nnn1122（1）求b；n（2）記canb2n12n1ab，求c；2n2nn（3）

6、求數(shù)列ab前2n項的和S.nn2n18.（本題滿分12分）某種多面體玩具共有12個面，在其十二個面上分別標有數(shù)字1,2,3，12.若該玩具質(zhì)地均勻，則拋擲該玩具后，任何一個數(shù)字所在的面朝上的概率均相等.拋擲該玩具一次，記事件A=“向上的面標記的數(shù)字是完全平方數(shù)（記能寫出整數(shù)的平方形式的數(shù)，如9=32,9是完全平方數(shù)）”（1）甲、乙二人利用該玩具進行游戲，并規(guī)定：甲拋擲一次，若事件A發(fā)生，則向上一面的點數(shù)的6倍為甲的得分；若事件A不發(fā)生，則甲得0分；乙拋擲一次，將向上的一面對應(yīng)的數(shù)字作為乙的得分；（）甲、乙二人各拋擲該玩具一次，求二人得分的期望；（）甲、乙二人各拋擲該玩具一次，求甲的得分不低于乙

7、的概率；（2）拋擲該玩具一次，記事件B=“向上一面的點數(shù)不超過k1k12”，若事件A與B相互獨立，試求出所有的整數(shù)k.19.（本題滿分12分）在三棱柱ABCABC中，ACBC2，111ACB120，D為AB的中點.11（1）證明：AC/平面BCD；11（2）若AAAC，點A在平面ABC的射影在AC上，111且BC與平面BCD所成角的正弦值為1155，求三棱柱ABCABC的高.11120.（本題滿分12分）已知拋物線C:y24x，直線l:x1.（1）若曲線C上存在一點Q,它到l的距離與到坐標原點的距離相等，求Q的坐標；（2）過直線l上任一點P作拋物線的兩條切線，切點記為A,B，求證：直線AB過定點.（1）若函數(shù)gxfx為減函數(shù)，求a的取值范圍；21.（本題滿分12分）已知函數(shù)fxlnxax1b.x2x（2）若fx0恒成立，證明：a1b.請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果兩題都做，則按照所做的第一題給分；作答時，請用2B鉛筆將答題卡上相應(yīng)的題號涂黑。22.（本題滿分10分）選修4-4：參數(shù)方程與極坐標系ybsinxacos已知曲線C的參數(shù)方程為1（ab0，為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為r(r0).2（1）求曲線C的普通方程與曲線C的直角坐標方