第二小組學生（授課-獨立性檢驗）

1、獨立性檢驗的基本思想及其初步運用(test for independence)主講:第二小組數(shù)學成績跟化學成績是否有關(guān)系?籃球技術(shù)跟是不是練習生是否有關(guān)系?英語成績跟個人顏值是否有關(guān)系?班級的數(shù)學平均分跟麥克風聲音大小是否有關(guān)系?你可曾有過這樣的疑問有一個顛撲不破的道理，那就是當我們不能確定什么是真的時候，我們就應(yīng)該去探究什么是最可能的 笛卡爾標題文本預(yù)設(shè)文本預(yù)設(shè)標題文本預(yù)設(shè)文本預(yù)設(shè)文本預(yù)設(shè)案例 某醫(yī)療機構(gòu)為了了解患肺癌與吸煙是否有關(guān)，進行了一次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了9965個成年人，其中吸煙者2148人，不吸煙者7817人，調(diào)查結(jié)果是：吸煙的2148人中49人患肺癌，2099人不患肺癌；不吸煙的

2、7817人中42人患肺癌，7775人不患肺癌。根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否斷定：患肺癌與吸煙有關(guān)？標題文本預(yù)設(shè)此部分內(nèi)容作為文字排版占位顯示（建議使用主題字體）是否患肺癌分類變量2分類變量1是否吸煙分類變量（屬性變量或定性變量）：不同取值僅表個體所屬類別.不患肺癌患肺癌總計不吸煙7775427817吸煙2099492148總計9874919965列聯(lián)表:在不吸煙樣本中，有0.54%患肺癌；在吸煙樣本中，有2.28%患肺癌，因此，直觀上可以得出結(jié)論:吸煙群體和不吸煙群體患肺癌的可能性存在差異二維條形圖我們從數(shù)據(jù)和圖形的分析可以得出判斷:吸煙和患肺癌有關(guān)那么這個結(jié)論是否可靠(或者說在多大程度上適用于總體)呢?

3、獨立性檢驗步驟一:假設(shè)H0:吸煙和患肺癌沒有關(guān)系用A表示不吸煙，用B表示不患肺癌，則H0等價于P(AB)=P(A)P(B)步驟二:列22列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計a+cb+da+b+c+d在H0成立的條件下，吸煙者中不患肺癌的的比例應(yīng)該與不吸煙者中相應(yīng)的比例差不多，即a/(a+b)c/(c+d)； a(c+d)c(a+b)； ad-bc0。因此|ad-bc|越小，則說明患肺癌與吸煙之間的關(guān)系越弱。步驟三:引入隨機變量:卡方統(tǒng)計量構(gòu)造統(tǒng)計量作為檢驗在多大程度上可認為“兩個分類變量有關(guān)系”的標準。n=a+b+c+d為樣本容量步驟四:查表代入題目中的數(shù)據(jù)，得出k056.632，遠遠大于6.635，所以有理由判斷H0不成立統(tǒng)計學家研究發(fā)現(xiàn)，在H0成立的情況下，P(K26.635)0.01總結(jié)第一步提出假設(shè)H0：患肺癌與吸煙沒有關(guān)系。（目標結(jié)論H1“患肺癌與吸煙有關(guān)系”的反面）第二步 列出22列聯(lián)表第三步計算獨立性檢驗的標準，即統(tǒng)計量k2=n(ad-bc)2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)的值。（它越小，原假設(shè)H0成立的可能性越大；它越大，目標結(jié)論H1成立的可能性越大。）第四步由獨立性檢驗的臨界值表得出結(jié)論及其可信度（即在多大程度上適用）獨立性檢驗與